- 792/374 × - 726/334 × - 672/343 × 100.582/357 × 692/369 × 100.558/406 × - 1.569/363 × - 10.571/400 × - 10.567/393 × 10.553/383 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 792/374 × - 726/334 × - 672/343 × 100.582/357 × 692/369 × 100.558/406 × - 1.569/363 × - 10.571/400 × - 10.567/393 × 10.553/383 =
792/374 × 726/334 × 672/343 × 100.582/357 × 692/369 × 100.558/406 × 1.569/363 × 10.571/400 × 10.567/393 × 10.553/383
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 792/374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
792 = 23 × 32 × 11
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (792; 374) = 2 × 11 = 22
792/374 =
(792 : 22)/(374 : 22) =
36/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
792/374 =
(23 × 32 × 11)/(2 × 11 × 17) =
((23 × 32 × 11) : (2 × 11))/((2 × 11 × 17) : (2 × 11)) =
(23 : 2 × 32 × 11 : 11)/(2 : 2 × 11 : 11 × 17) =
(2(3 - 1) × 32 × 1)/(1 × 1 × 17) =
(22 × 32 × 1)/(1 × 1 × 17) =
36/17
Fracția: 726/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
726 = 2 × 3 × 112
334 = 2 × 167
CMMDC (726; 334) = 2
726/334 =
(726 : 2)/(334 : 2) =
363/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
726/334 =
(2 × 3 × 112)/(2 × 167) =
((2 × 3 × 112) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 112)/(2 : 2 × 167) =
(1 × 3 × 112)/(1 × 167) =
363/167
Fracția: 672/343
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
672 = 25 × 3 × 7
343 = 73
CMMDC (672; 343) = 7
672/343 =
(672 : 7)/(343 : 7) =
96/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
672/343 =
(25 × 3 × 7)/73 =
((25 × 3 × 7) : 7)/(73 : 7) =
(25 × 3 × 7 : 7)/(73 : 7) =
(25 × 3 × 1)/7(3 - 1) =
(25 × 3 × 1)/72 =
96/49
Fracția: 100.582/357
100.582/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.582 = 2 × 50.291
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (100.582; 357) = 1
Fracția: 692/369
692/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
692 = 22 × 173
369 = 32 × 41
CMMDC (692; 369) = 1
Fracția: 100.558/406
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.558 = 2 × 137 × 367
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (100.558; 406) = 2
100.558/406 =
(100.558 : 2)/(406 : 2) =
50.279/203
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.558/406 =
(2 × 137 × 367)/(2 × 7 × 29) =
((2 × 137 × 367) : 2)/((2 × 7 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 137 × 367)/(2 : 2 × 7 × 29) =
(1 × 137 × 367)/(1 × 7 × 29) =
50.279/203
Fracția: 1.569/363
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.569 = 3 × 523
363 = 3 × 112
CMMDC (1.569; 363) = 3
1.569/363 =
(1.569 : 3)/(363 : 3) =
523/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.569/363 =
(3 × 523)/(3 × 112) =
((3 × 523) : 3)/((3 × 112) : 3) =
(3 : 3 × 523)/(3 : 3 × 112) =
(1 × 523)/(1 × 112) =
523/121
Fracția: 10.571/400
10.571/400 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.571 = 11 × 312
400 = 24 × 52
CMMDC (10.571; 400) = 1
Fracția: 10.567/393
10.567/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.567 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
393 = 3 × 131
CMMDC (10.567; 393) = 1
Fracția: 10.553/383
10.553/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.553 = 61 × 173
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.553; 383) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
792/374 × 726/334 × 672/343 × 100.582/357 × 692/369 × 100.558/406 × 1.569/363 × 10.571/400 × 10.567/393 × 10.553/383 =
36/17 × 363/167 × 96/49 × 100.582/357 × 692/369 × 50.279/203 × 523/121 × 10.571/400 × 10.567/393 × 10.553/383
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
36/17 × 363/167 × 96/49 × 100.582/357 × 692/369 × 50.279/203 × 523/121 × 10.571/400 × 10.567/393 × 10.553/383 =
(36 × 363 × 96 × 100.582 × 692 × 50.279 × 523 × 10.571 × 10.567 × 10.553) / (17 × 167 × 49 × 357 × 369 × 203 × 121 × 400 × 393 × 383) =
(22 × 32 × 3 × 112 × 25 × 3 × 2 × 50.291 × 22 × 173 × 137 × 367 × 523 × 11 × 312 × 10.567 × 61 × 173) / (17 × 167 × 72 × 3 × 7 × 17 × 32 × 41 × 7 × 29 × 112 × 24 × 52 × 3 × 131 × 383) =
(210 × 34 × 113 × 312 × 61 × 137 × 1732 × 367 × 523 × 10.567 × 50.291) / (24 × 34 × 52 × 74 × 112 × 172 × 29 × 41 × 131 × 167 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 34 × 113 × 312 × 61 × 137 × 1732 × 367 × 523 × 10.567 × 50.291; 24 × 34 × 52 × 74 × 112 × 172 × 29 × 41 × 131 × 167 × 383) = 24 × 34 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 34 × 113 × 312 × 61 × 137 × 1732 × 367 × 523 × 10.567 × 50.291) / (24 × 34 × 52 × 74 × 112 × 172 × 29 × 41 × 131 × 167 × 383) =
((210 × 34 × 113 × 312 × 61 × 137 × 1732 × 367 × 523 × 10.567 × 50.291) : (24 × 34 × 112)) / ((24 × 34 × 52 × 74 × 112 × 172 × 29 × 41 × 131 × 167 × 383) : (24 × 34 × 112)) =
(210 : 24 × 34 : 34 × 113 : 112 × 312 × 61 × 137 × 1732 × 367 × 523 × 10.567 × 50.291)/(24 : 24 × 34 : 34 × 52 × 74 × 112 : 112 × 172 × 29 × 41 × 131 × 167 × 383) =
(2(10 - 4) × 3(4 - 4) × 11(3 - 2) × 312 × 61 × 137 × 1732 × 367 × 523 × 10.567 × 50.291)/(2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 52 × 74 × 11(2 - 2) × 172 × 29 × 41 × 131 × 167 × 383) =
(26 × 30 × 111 × 312 × 61 × 137 × 1732 × 367 × 523 × 10.567 × 50.291)/(20 × 30 × 52 × 74 × 110 × 172 × 29 × 41 × 131 × 167 × 383) =
(26 × 1 × 11 × 312 × 61 × 137 × 1732 × 367 × 523 × 10.567 × 50.291)/(1 × 1 × 52 × 74 × 1 × 172 × 29 × 41 × 131 × 167 × 383) =
(26 × 11 × 312 × 61 × 137 × 1732 × 367 × 523 × 10.567 × 50.291)/(52 × 74 × 172 × 29 × 41 × 131 × 167 × 383) =
(64 × 11 × 961 × 61 × 137 × 29.929 × 367 × 523 × 10.567 × 50.291)/(25 × 2.401 × 289 × 29 × 41 × 131 × 167 × 383) =
17.260.301.877.081.014.266.481.008.064/172.821.753.331.267.775
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
17.260.301.877.081.014.266.481.008.064 : 172.821.753.331.267.775 = 99.873.433.432 și restul = 149.117.895.851.754.264 ⇒
17.260.301.877.081.014.266.481.008.064 = 99.873.433.432 × 172.821.753.331.267.775 + 149.117.895.851.754.264 ⇒
17.260.301.877.081.014.266.481.008.064/172.821.753.331.267.775 =
(99.873.433.432 × 172.821.753.331.267.775 + 149.117.895.851.754.264)/172.821.753.331.267.775 =
(99.873.433.432 × 172.821.753.331.267.775)/172.821.753.331.267.775 + 149.117.895.851.754.264/172.821.753.331.267.775 =
99.873.433.432 + 149.117.895.851.754.264/172.821.753.331.267.775 =
99.873.433.432 149.117.895.851.754.264/172.821.753.331.267.775
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
99.873.433.432 + 149.117.895.851.754.264/172.821.753.331.267.775 =
99.873.433.432 + 149.117.895.851.754.264 : 172.821.753.331.267.775 ≈
99.873.433.432,86284216528 ≈
99.873.433.432,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
99.873.433.432,86284216528 =
99.873.433.432,86284216528 × 100/100 =
(99.873.433.432,86284216528 × 100)/100 =
9.987.343.343.286,284216527952/100 =
9.987.343.343.286,284216527952% ≈
9.987.343.343.286,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 792/374 × - 726/334 × - 672/343 × 100.582/357 × 692/369 × 100.558/406 × - 1.569/363 × - 10.571/400 × - 10.567/393 × 10.553/383 = 17.260.301.877.081.014.266.481.008.064/172.821.753.331.267.775
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 792/374 × - 726/334 × - 672/343 × 100.582/357 × 692/369 × 100.558/406 × - 1.569/363 × - 10.571/400 × - 10.567/393 × 10.553/383 = 99.873.433.432 149.117.895.851.754.264/172.821.753.331.267.775
Ca număr zecimal:
- 792/374 × - 726/334 × - 672/343 × 100.582/357 × 692/369 × 100.558/406 × - 1.569/363 × - 10.571/400 × - 10.567/393 × 10.553/383 ≈ 99.873.433.432,86
Ca procentaj:
- 792/374 × - 726/334 × - 672/343 × 100.582/357 × 692/369 × 100.558/406 × - 1.569/363 × - 10.571/400 × - 10.567/393 × 10.553/383 ≈ 9.987.343.343.286,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.