- 792/341 × - 960/938 × - 417/626 × - 593/341 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 792/341 × - 960/938 × - 417/626 × - 593/341 =
792/341 × 960/938 × 417/626 × 593/341
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 792/341
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
792 = 23 × 32 × 11
341 = 11 × 31
CMMDC (792; 341) = 11
792/341 =
(792 : 11)/(341 : 11) =
72/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
792/341 =
(23 × 32 × 11)/(11 × 31) =
((23 × 32 × 11) : 11)/((11 × 31) : 11) =
(23 × 32 × 11 : 11)/(11 : 11 × 31) =
(23 × 32 × 1)/(1 × 31) =
72/31
Fracția: 960/938
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
960 = 26 × 3 × 5
938 = 2 × 7 × 67
CMMDC (960; 938) = 2
960/938 =
(960 : 2)/(938 : 2) =
480/469
O altă metodă de a simplifica o fracție:
960/938 =
(26 × 3 × 5)/(2 × 7 × 67) =
((26 × 3 × 5) : 2)/((2 × 7 × 67) : 2) =
(26 : 2 × 3 × 5)/(2 : 2 × 7 × 67) =
(2(6 - 1) × 3 × 5)/(1 × 7 × 67) =
(25 × 3 × 5)/(1 × 7 × 67) =
480/469
Fracția: 417/626
417/626 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
417 = 3 × 139
626 = 2 × 313
CMMDC (417; 626) = 1
Fracția: 593/341
593/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
341 = 11 × 31
CMMDC (593; 341) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
792/341 × 960/938 × 417/626 × 593/341 =
72/31 × 480/469 × 417/626 × 593/341
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
72/31 × 480/469 × 417/626 × 593/341 =
(72 × 480 × 417 × 593) / (31 × 469 × 626 × 341) =
(23 × 32 × 25 × 3 × 5 × 3 × 139 × 593) / (31 × 7 × 67 × 2 × 313 × 11 × 31) =
(28 × 34 × 5 × 139 × 593) / (2 × 7 × 11 × 312 × 67 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 5 × 139 × 593; 2 × 7 × 11 × 312 × 67 × 313) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 34 × 5 × 139 × 593) / (2 × 7 × 11 × 312 × 67 × 313) =
((28 × 34 × 5 × 139 × 593) : 2) / ((2 × 7 × 11 × 312 × 67 × 313) : 2) =
(28 : 2 × 34 × 5 × 139 × 593)/(2 : 2 × 7 × 11 × 312 × 67 × 313) =
(2(8 - 1) × 34 × 5 × 139 × 593)/(1 × 7 × 11 × 312 × 67 × 313) =
(27 × 34 × 5 × 139 × 593)/(1 × 7 × 11 × 312 × 67 × 313) =
(27 × 34 × 5 × 139 × 593)/(7 × 11 × 312 × 67 × 313) =
(128 × 81 × 5 × 139 × 593)/(7 × 11 × 961 × 67 × 313) =
4.273.015.680/1.551.791.087
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.273.015.680 : 1.551.791.087 = 2 și restul = 1.169.433.506 ⇒
4.273.015.680 = 2 × 1.551.791.087 + 1.169.433.506 ⇒
4.273.015.680/1.551.791.087 =
(2 × 1.551.791.087 + 1.169.433.506)/1.551.791.087 =
(2 × 1.551.791.087)/1.551.791.087 + 1.169.433.506/1.551.791.087 =
2 + 1.169.433.506/1.551.791.087 =
2 1.169.433.506/1.551.791.087
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 1.169.433.506/1.551.791.087 =
2 + 1.169.433.506 : 1.551.791.087 ≈
2,753602411946 ≈
2,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,753602411946 =
2,753602411946 × 100/100 =
(2,753602411946 × 100)/100 =
275,360241194632/100 ≈
275,360241194632% ≈
275,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 792/341 × - 960/938 × - 417/626 × - 593/341 = 4.273.015.680/1.551.791.087
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 792/341 × - 960/938 × - 417/626 × - 593/341 = 2 1.169.433.506/1.551.791.087
Ca număr zecimal:
- 792/341 × - 960/938 × - 417/626 × - 593/341 ≈ 2,75
Ca procentaj:
- 792/341 × - 960/938 × - 417/626 × - 593/341 ≈ 275,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.