- 792/336 × - 955/937 × 404/610 × 586/333 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 792/336 × - 955/937 × 404/610 × 586/333 =
792/336 × 955/937 × 404/610 × 586/333
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 792/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
792 = 23 × 32 × 11
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (792; 336) = 23 × 3 = 24
792/336 =
(792 : 24)/(336 : 24) =
33/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
792/336 =
(23 × 32 × 11)/(24 × 3 × 7) =
((23 × 32 × 11) : (23 × 3))/((24 × 3 × 7) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 32 : 3 × 11)/(24 : 23 × 3 : 3 × 7) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 11)/(2(4 - 3) × 1 × 7) =
(20 × 31 × 11)/(2 × 1 × 7) =
(1 × 3 × 11)/(2 × 1 × 7) =
33/14
Fracția: 955/937
955/937 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
955 = 5 × 191
937 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (955; 937) = 1
Fracția: 404/610
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
404 = 22 × 101
610 = 2 × 5 × 61
CMMDC (404; 610) = 2
404/610 =
(404 : 2)/(610 : 2) =
202/305
O altă metodă de a simplifica o fracție:
404/610 =
(22 × 101)/(2 × 5 × 61) =
((22 × 101) : 2)/((2 × 5 × 61) : 2) =
(22 : 2 × 101)/(2 : 2 × 5 × 61) =
(2(2 - 1) × 101)/(1 × 5 × 61) =
(21 × 101)/(1 × 5 × 61) =
(2 × 101)/(1 × 5 × 61) =
202/305
Fracția: 586/333
586/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
586 = 2 × 293
333 = 32 × 37
CMMDC (586; 333) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
792/336 × 955/937 × 404/610 × 586/333 =
33/14 × 955/937 × 202/305 × 586/333
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
33/14 × 955/937 × 202/305 × 586/333 =
(33 × 955 × 202 × 586) / (14 × 937 × 305 × 333) =
(3 × 11 × 5 × 191 × 2 × 101 × 2 × 293) / (2 × 7 × 937 × 5 × 61 × 32 × 37) =
(22 × 3 × 5 × 11 × 101 × 191 × 293) / (2 × 32 × 5 × 7 × 37 × 61 × 937)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 11 × 101 × 191 × 293; 2 × 32 × 5 × 7 × 37 × 61 × 937) = 2 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 5 × 11 × 101 × 191 × 293) / (2 × 32 × 5 × 7 × 37 × 61 × 937) =
((22 × 3 × 5 × 11 × 101 × 191 × 293) : (2 × 3 × 5)) / ((2 × 32 × 5 × 7 × 37 × 61 × 937) : (2 × 3 × 5)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 101 × 191 × 293)/(2 : 2 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 × 37 × 61 × 937) =
(2(2 - 1) × 1 × 1 × 11 × 101 × 191 × 293)/(1 × 3(2 - 1) × 1 × 7 × 37 × 61 × 937) =
(21 × 1 × 1 × 11 × 101 × 191 × 293)/(1 × 3 × 1 × 7 × 37 × 61 × 937) =
(2 × 1 × 1 × 11 × 101 × 191 × 293)/(1 × 3 × 1 × 7 × 37 × 61 × 937) =
(2 × 11 × 101 × 191 × 293)/(3 × 7 × 37 × 61 × 937) =
124.349.786/44.410.989
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
124.349.786 : 44.410.989 = 2 și restul = 35.527.808 ⇒
124.349.786 = 2 × 44.410.989 + 35.527.808 ⇒
124.349.786/44.410.989 =
(2 × 44.410.989 + 35.527.808)/44.410.989 =
(2 × 44.410.989)/44.410.989 + 35.527.808/44.410.989 =
2 + 35.527.808/44.410.989 =
2 35.527.808/44.410.989
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 35.527.808/44.410.989 =
2 + 35.527.808 : 44.410.989 ≈
2,799977861335 ≈
2,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,799977861335 =
2,799977861335 × 100/100 =
(2,799977861335 × 100)/100 =
279,997786133518/100 ≈
279,997786133518% ≈
280%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 792/336 × - 955/937 × 404/610 × 586/333 = 124.349.786/44.410.989
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 792/336 × - 955/937 × 404/610 × 586/333 = 2 35.527.808/44.410.989
Ca număr zecimal:
- 792/336 × - 955/937 × 404/610 × 586/333 ≈ 2,8
Ca procentaj:
- 792/336 × - 955/937 × 404/610 × 586/333 ≈ 280%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.