- 792/157 × - 283/146 × 7.348/159 × 1.883/155 × - 262/154 × - 271/162 × 265/158 × 252/139 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 792/157 × - 283/146 × 7.348/159 × 1.883/155 × - 262/154 × - 271/162 × 265/158 × 252/139 =
792/157 × 283/146 × 7.348/159 × 1.883/155 × 262/154 × 271/162 × 265/158 × 252/139
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 792/157
792/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
792 = 23 × 32 × 11
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (792; 157) = 1
Fracția: 283/146
283/146 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
146 = 2 × 73
CMMDC (283; 146) = 1
Fracția: 7.348/159
7.348/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.348 = 22 × 11 × 167
159 = 3 × 53
CMMDC (7.348; 159) = 1
Fracția: 1.883/155
1.883/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.883 = 7 × 269
155 = 5 × 31
CMMDC (1.883; 155) = 1
Fracția: 262/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
262 = 2 × 131
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (262; 154) = 2
262/154 =
(262 : 2)/(154 : 2) =
131/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
262/154 =
(2 × 131)/(2 × 7 × 11) =
((2 × 131) : 2)/((2 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 131)/(2 : 2 × 7 × 11) =
(1 × 131)/(1 × 7 × 11) =
131/77
Fracția: 271/162
271/162 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
162 = 2 × 34
CMMDC (271; 162) = 1
Fracția: 265/158
265/158 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
158 = 2 × 79
CMMDC (265; 158) = 1
Fracția: 252/139
252/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (252; 139) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
792/157 × 283/146 × 7.348/159 × 1.883/155 × 262/154 × 271/162 × 265/158 × 252/139 =
792/157 × 283/146 × 7.348/159 × 1.883/155 × 131/77 × 271/162 × 265/158 × 252/139
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
792/157 × 283/146 × 7.348/159 × 1.883/155 × 131/77 × 271/162 × 265/158 × 252/139 =
(792 × 283 × 7.348 × 1.883 × 131 × 271 × 265 × 252) / (157 × 146 × 159 × 155 × 77 × 162 × 158 × 139) =
(23 × 32 × 11 × 283 × 22 × 11 × 167 × 7 × 269 × 131 × 271 × 5 × 53 × 22 × 32 × 7) / (157 × 2 × 73 × 3 × 53 × 5 × 31 × 7 × 11 × 2 × 34 × 2 × 79 × 139) =
(27 × 34 × 5 × 72 × 112 × 53 × 131 × 167 × 269 × 271 × 283) / (23 × 35 × 5 × 7 × 11 × 31 × 53 × 73 × 79 × 139 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 5 × 72 × 112 × 53 × 131 × 167 × 269 × 271 × 283; 23 × 35 × 5 × 7 × 11 × 31 × 53 × 73 × 79 × 139 × 157) = 23 × 34 × 5 × 7 × 11 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 34 × 5 × 72 × 112 × 53 × 131 × 167 × 269 × 271 × 283) / (23 × 35 × 5 × 7 × 11 × 31 × 53 × 73 × 79 × 139 × 157) =
((27 × 34 × 5 × 72 × 112 × 53 × 131 × 167 × 269 × 271 × 283) : (23 × 34 × 5 × 7 × 11 × 53)) / ((23 × 35 × 5 × 7 × 11 × 31 × 53 × 73 × 79 × 139 × 157) : (23 × 34 × 5 × 7 × 11 × 53)) =
(27 : 23 × 34 : 34 × 5 : 5 × 72 : 7 × 112 : 11 × 53 : 53 × 131 × 167 × 269 × 271 × 283)/(23 : 23 × 35 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 31 × 53 : 53 × 73 × 79 × 139 × 157) =
(2(7 - 3) × 3(4 - 4) × 1 × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 1 × 131 × 167 × 269 × 271 × 283)/(2(3 - 3) × 3(5 - 4) × 1 × 1 × 1 × 31 × 1 × 73 × 79 × 139 × 157) =
(24 × 30 × 1 × 71 × 111 × 1 × 131 × 167 × 269 × 271 × 283)/(20 × 3 × 1 × 1 × 1 × 31 × 1 × 73 × 79 × 139 × 157) =
(24 × 1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 131 × 167 × 269 × 271 × 283)/(1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 31 × 1 × 73 × 79 × 139 × 157) =
(24 × 7 × 11 × 131 × 167 × 269 × 271 × 283)/(3 × 31 × 73 × 79 × 139 × 157) =
(16 × 7 × 11 × 131 × 167 × 269 × 271 × 283)/(3 × 31 × 73 × 79 × 139 × 157) =
556.040.571.497.488/11.704.351.413
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
556.040.571.497.488 : 11.704.351.413 = 47.507 și restul = 1.948.920.097 ⇒
556.040.571.497.488 = 47.507 × 11.704.351.413 + 1.948.920.097 ⇒
556.040.571.497.488/11.704.351.413 =
(47.507 × 11.704.351.413 + 1.948.920.097)/11.704.351.413 =
(47.507 × 11.704.351.413)/11.704.351.413 + 1.948.920.097/11.704.351.413 =
47.507 + 1.948.920.097/11.704.351.413 =
47.507 1.948.920.097/11.704.351.413
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
47.507 + 1.948.920.097/11.704.351.413 =
47.507 + 1.948.920.097 : 11.704.351.413 ≈
47.507,166512438685 ≈
47.507,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
47.507,166512438685 =
47.507,166512438685 × 100/100 =
(47.507,166512438685 × 100)/100 =
4.750.716,651243868459/100 ≈
4.750.716,651243868459% ≈
4.750.716,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 792/157 × - 283/146 × 7.348/159 × 1.883/155 × - 262/154 × - 271/162 × 265/158 × 252/139 = 556.040.571.497.488/11.704.351.413
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 792/157 × - 283/146 × 7.348/159 × 1.883/155 × - 262/154 × - 271/162 × 265/158 × 252/139 = 47.507 1.948.920.097/11.704.351.413
Ca număr zecimal:
- 792/157 × - 283/146 × 7.348/159 × 1.883/155 × - 262/154 × - 271/162 × 265/158 × 252/139 ≈ 47.507,17
Ca procentaj:
- 792/157 × - 283/146 × 7.348/159 × 1.883/155 × - 262/154 × - 271/162 × 265/158 × 252/139 ≈ 4.750.716,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.