- 792/154 × - 296/151 × - 7.355/160 × - 1.882/163 × 273/162 × 261/164 × - 261/167 × - 258/148 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 792/154 × - 296/151 × - 7.355/160 × - 1.882/163 × 273/162 × 261/164 × - 261/167 × - 258/148 =
792/154 × 296/151 × 7.355/160 × 1.882/163 × 273/162 × 261/164 × 261/167 × 258/148
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 792/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
792 = 23 × 32 × 11
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (792; 154) = 2 × 11 = 22
792/154 =
(792 : 22)/(154 : 22) =
36/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
792/154 =
(23 × 32 × 11)/(2 × 7 × 11) =
((23 × 32 × 11) : (2 × 11))/((2 × 7 × 11) : (2 × 11)) =
(23 : 2 × 32 × 11 : 11)/(2 : 2 × 7 × 11 : 11) =
(2(3 - 1) × 32 × 1)/(1 × 7 × 1) =
(22 × 32 × 1)/(1 × 7 × 1) =
36/7
Fracția: 296/151
296/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
296 = 23 × 37
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (296; 151) = 1
Fracția: 7.355/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.355 = 5 × 1.471
160 = 25 × 5
CMMDC (7.355; 160) = 5
7.355/160 =
(7.355 : 5)/(160 : 5) =
1.471/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.355/160 =
(5 × 1.471)/(25 × 5) =
((5 × 1.471) : 5)/((25 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 1.471)/(25 × 5 : 5) =
(1 × 1.471)/(25 × 1) =
1.471/32
Fracția: 1.882/163
1.882/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.882 = 2 × 941
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.882; 163) = 1
Fracția: 273/162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
273 = 3 × 7 × 13
162 = 2 × 34
CMMDC (273; 162) = 3
273/162 =
(273 : 3)/(162 : 3) =
91/54
O altă metodă de a simplifica o fracție:
273/162 =
(3 × 7 × 13)/(2 × 34) =
((3 × 7 × 13) : 3)/((2 × 34) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 13)/(2 × 34 : 3) =
(1 × 7 × 13)/(2 × 3(4 - 1)) =
(1 × 7 × 13)/(2 × 33) =
91/54
Fracția: 261/164
261/164 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
164 = 22 × 41
CMMDC (261; 164) = 1
Fracția: 261/167
261/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (261; 167) = 1
Fracția: 258/148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
148 = 22 × 37
CMMDC (258; 148) = 2
258/148 =
(258 : 2)/(148 : 2) =
129/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
258/148 =
(2 × 3 × 43)/(22 × 37) =
((2 × 3 × 43) : 2)/((22 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 43)/(22 : 2 × 37) =
(1 × 3 × 43)/(2(2 - 1) × 37) =
(1 × 3 × 43)/(21 × 37) =
(1 × 3 × 43)/(2 × 37) =
129/74
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
792/154 × 296/151 × 7.355/160 × 1.882/163 × 273/162 × 261/164 × 261/167 × 258/148 =
36/7 × 296/151 × 1.471/32 × 1.882/163 × 91/54 × 261/164 × 261/167 × 129/74
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
36/7 × 296/151 × 1.471/32 × 1.882/163 × 91/54 × 261/164 × 261/167 × 129/74 =
(36 × 296 × 1.471 × 1.882 × 91 × 261 × 261 × 129) / (7 × 151 × 32 × 163 × 54 × 164 × 167 × 74) =
(22 × 32 × 23 × 37 × 1.471 × 2 × 941 × 7 × 13 × 32 × 29 × 32 × 29 × 3 × 43) / (7 × 151 × 25 × 163 × 2 × 33 × 22 × 41 × 167 × 2 × 37) =
(26 × 37 × 7 × 13 × 292 × 37 × 43 × 941 × 1.471) / (29 × 33 × 7 × 37 × 41 × 151 × 163 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 37 × 7 × 13 × 292 × 37 × 43 × 941 × 1.471; 29 × 33 × 7 × 37 × 41 × 151 × 163 × 167) = 26 × 33 × 7 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 37 × 7 × 13 × 292 × 37 × 43 × 941 × 1.471) / (29 × 33 × 7 × 37 × 41 × 151 × 163 × 167) =
((26 × 37 × 7 × 13 × 292 × 37 × 43 × 941 × 1.471) : (26 × 33 × 7 × 37)) / ((29 × 33 × 7 × 37 × 41 × 151 × 163 × 167) : (26 × 33 × 7 × 37)) =
(26 : 26 × 37 : 33 × 7 : 7 × 13 × 292 × 37 : 37 × 43 × 941 × 1.471)/(29 : 26 × 33 : 33 × 7 : 7 × 37 : 37 × 41 × 151 × 163 × 167) =
(2(6 - 6) × 3(7 - 3) × 1 × 13 × 292 × 1 × 43 × 941 × 1.471)/(2(9 - 6) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 41 × 151 × 163 × 167) =
(20 × 34 × 1 × 13 × 292 × 1 × 43 × 941 × 1.471)/(23 × 30 × 1 × 1 × 41 × 151 × 163 × 167) =
(1 × 34 × 1 × 13 × 292 × 1 × 43 × 941 × 1.471)/(23 × 1 × 1 × 1 × 41 × 151 × 163 × 167) =
(34 × 13 × 292 × 43 × 941 × 1.471)/(23 × 41 × 151 × 163 × 167) =
(81 × 13 × 841 × 43 × 941 × 1.471)/(8 × 41 × 151 × 163 × 167) =
52.710.255.179.829/1.348.201.688
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
52.710.255.179.829 : 1.348.201.688 = 39.096 și restul = 961.985.781 ⇒
52.710.255.179.829 = 39.096 × 1.348.201.688 + 961.985.781 ⇒
52.710.255.179.829/1.348.201.688 =
(39.096 × 1.348.201.688 + 961.985.781)/1.348.201.688 =
(39.096 × 1.348.201.688)/1.348.201.688 + 961.985.781/1.348.201.688 =
39.096 + 961.985.781/1.348.201.688 =
39.096 961.985.781/1.348.201.688
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
39.096 + 961.985.781/1.348.201.688 =
39.096 + 961.985.781 : 1.348.201.688 ≈
39.096,713532544546 ≈
39.096,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
39.096,713532544546 =
39.096,713532544546 × 100/100 =
(39.096,713532544546 × 100)/100 =
3.909.671,353254454611/100 ≈
3.909.671,353254454611% ≈
3.909.671,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 792/154 × - 296/151 × - 7.355/160 × - 1.882/163 × 273/162 × 261/164 × - 261/167 × - 258/148 = 52.710.255.179.829/1.348.201.688
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 792/154 × - 296/151 × - 7.355/160 × - 1.882/163 × 273/162 × 261/164 × - 261/167 × - 258/148 = 39.096 961.985.781/1.348.201.688
Ca număr zecimal:
- 792/154 × - 296/151 × - 7.355/160 × - 1.882/163 × 273/162 × 261/164 × - 261/167 × - 258/148 ≈ 39.096,71
Ca procentaj:
- 792/154 × - 296/151 × - 7.355/160 × - 1.882/163 × 273/162 × 261/164 × - 261/167 × - 258/148 ≈ 3.909.671,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.