- 792/1.225 × - 8.978/786 × - 7.002/749 × 10.830/761 × 963.149/1.533 × - 1.269/748 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 792/1.225 × - 8.978/786 × - 7.002/749 × 10.830/761 × 963.149/1.533 × - 1.269/748 =
792/1.225 × 8.978/786 × 7.002/749 × 10.830/761 × 963.149/1.533 × 1.269/748
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 792/1.225
792/1.225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
792 = 23 × 32 × 11
1.225 = 52 × 72
CMMDC (792; 1.225) = 1
Fracția: 8.978/786
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.978 = 2 × 672
786 = 2 × 3 × 131
CMMDC (8.978; 786) = 2
8.978/786 =
(8.978 : 2)/(786 : 2) =
4.489/393
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.978/786 =
(2 × 672)/(2 × 3 × 131) =
((2 × 672) : 2)/((2 × 3 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 672)/(2 : 2 × 3 × 131) =
(1 × 672)/(1 × 3 × 131) =
4.489/393
Fracția: 7.002/749
7.002/749 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.002 = 2 × 32 × 389
749 = 7 × 107
CMMDC (7.002; 749) = 1
Fracția: 10.830/761
10.830/761 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.830 = 2 × 3 × 5 × 192
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.830; 761) = 1
Fracția: 963.149/1.533
963.149/1.533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.149 = 11 × 87.559
1.533 = 3 × 7 × 73
CMMDC (963.149; 1.533) = 1
Fracția: 1.269/748
1.269/748 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.269 = 33 × 47
748 = 22 × 11 × 17
CMMDC (1.269; 748) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
792/1.225 × 8.978/786 × 7.002/749 × 10.830/761 × 963.149/1.533 × 1.269/748 =
792/1.225 × 4.489/393 × 7.002/749 × 10.830/761 × 963.149/1.533 × 1.269/748
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
792/1.225 × 4.489/393 × 7.002/749 × 10.830/761 × 963.149/1.533 × 1.269/748 =
(792 × 4.489 × 7.002 × 10.830 × 963.149 × 1.269) / (1.225 × 393 × 749 × 761 × 1.533 × 748) =
(23 × 32 × 11 × 672 × 2 × 32 × 389 × 2 × 3 × 5 × 192 × 11 × 87.559 × 33 × 47) / (52 × 72 × 3 × 131 × 7 × 107 × 761 × 3 × 7 × 73 × 22 × 11 × 17) =
(25 × 38 × 5 × 112 × 192 × 47 × 672 × 389 × 87.559) / (22 × 32 × 52 × 74 × 11 × 17 × 73 × 107 × 131 × 761)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 38 × 5 × 112 × 192 × 47 × 672 × 389 × 87.559; 22 × 32 × 52 × 74 × 11 × 17 × 73 × 107 × 131 × 761) = 22 × 32 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 38 × 5 × 112 × 192 × 47 × 672 × 389 × 87.559) / (22 × 32 × 52 × 74 × 11 × 17 × 73 × 107 × 131 × 761) =
((25 × 38 × 5 × 112 × 192 × 47 × 672 × 389 × 87.559) : (22 × 32 × 5 × 11)) / ((22 × 32 × 52 × 74 × 11 × 17 × 73 × 107 × 131 × 761) : (22 × 32 × 5 × 11)) =
(25 : 22 × 38 : 32 × 5 : 5 × 112 : 11 × 192 × 47 × 672 × 389 × 87.559)/(22 : 22 × 32 : 32 × 52 : 5 × 74 × 11 : 11 × 17 × 73 × 107 × 131 × 761) =
(2(5 - 2) × 3(8 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 192 × 47 × 672 × 389 × 87.559)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 74 × 1 × 17 × 73 × 107 × 131 × 761) =
(23 × 36 × 1 × 111 × 192 × 47 × 672 × 389 × 87.559)/(20 × 30 × 5 × 74 × 1 × 17 × 73 × 107 × 131 × 761) =
(23 × 36 × 1 × 11 × 192 × 47 × 672 × 389 × 87.559)/(1 × 1 × 5 × 74 × 1 × 17 × 73 × 107 × 131 × 761) =
(23 × 36 × 11 × 192 × 47 × 672 × 389 × 87.559)/(5 × 74 × 17 × 73 × 107 × 131 × 761) =
(8 × 729 × 11 × 361 × 47 × 4.489 × 389 × 87.559)/(5 × 2.401 × 17 × 73 × 107 × 131 × 761) =
166.423.733.241.313.880.376/158.918.214.148.085
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
166.423.733.241.313.880.376 : 158.918.214.148.085 = 1.047.228 și restul = 129.675.443.121.996 ⇒
166.423.733.241.313.880.376 = 1.047.228 × 158.918.214.148.085 + 129.675.443.121.996 ⇒
166.423.733.241.313.880.376/158.918.214.148.085 =
(1.047.228 × 158.918.214.148.085 + 129.675.443.121.996)/158.918.214.148.085 =
(1.047.228 × 158.918.214.148.085)/158.918.214.148.085 + 129.675.443.121.996/158.918.214.148.085 =
1.047.228 + 129.675.443.121.996/158.918.214.148.085 =
1.047.228 129.675.443.121.996/158.918.214.148.085
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.047.228 + 129.675.443.121.996/158.918.214.148.085 =
1.047.228 + 129.675.443.121.996 : 158.918.214.148.085 ≈
1.047.228,815988549942 ≈
1.047.228,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.047.228,815988549942 =
1.047.228,815988549942 × 100/100 =
(1.047.228,815988549942 × 100)/100 =
104.722.881,598854994155/100 ≈
104.722.881,598854994155% ≈
104.722.881,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 792/1.225 × - 8.978/786 × - 7.002/749 × 10.830/761 × 963.149/1.533 × - 1.269/748 = 166.423.733.241.313.880.376/158.918.214.148.085
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 792/1.225 × - 8.978/786 × - 7.002/749 × 10.830/761 × 963.149/1.533 × - 1.269/748 = 1.047.228 129.675.443.121.996/158.918.214.148.085
Ca număr zecimal:
- 792/1.225 × - 8.978/786 × - 7.002/749 × 10.830/761 × 963.149/1.533 × - 1.269/748 ≈ 1.047.228,82
Ca procentaj:
- 792/1.225 × - 8.978/786 × - 7.002/749 × 10.830/761 × 963.149/1.533 × - 1.269/748 ≈ 104.722.881,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.