- 791/460 × - 858/445 × 818/442 × - 100.693/470 × - 817/456 × - 100.692/457 × - 1.684/469 × 10.712/431 × 10.715/480 × - 10.707/443 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 791/460 × - 858/445 × 818/442 × - 100.693/470 × - 817/456 × - 100.692/457 × - 1.684/469 × 10.712/431 × 10.715/480 × - 10.707/443 =
- 791/460 × 858/445 × 818/442 × 100.693/470 × 817/456 × 100.692/457 × 1.684/469 × 10.712/431 × 10.715/480 × 10.707/443
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 791/460
791/460 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
791 = 7 × 113
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (791; 460) = 1
Fracția: 858/445
858/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
858 = 2 × 3 × 11 × 13
445 = 5 × 89
CMMDC (858; 445) = 1
Fracția: 818/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
818 = 2 × 409
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (818; 442) = 2
818/442 =
(818 : 2)/(442 : 2) =
409/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
818/442 =
(2 × 409)/(2 × 13 × 17) =
((2 × 409) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 409)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(1 × 409)/(1 × 13 × 17) =
409/221
Fracția: 100.693/470
100.693/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.693 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (100.693; 470) = 1
Fracția: 817/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
817 = 19 × 43
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (817; 456) = 19
817/456 =
(817 : 19)/(456 : 19) =
43/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
817/456 =
(19 × 43)/(23 × 3 × 19) =
((19 × 43) : 19)/((23 × 3 × 19) : 19) =
(19 : 19 × 43)/(23 × 3 × 19 : 19) =
(1 × 43)/(23 × 3 × 1) =
43/24
Fracția: 100.692/457
100.692/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.692 = 22 × 32 × 2.797
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.692; 457) = 1
Fracția: 1.684/469
1.684/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.684 = 22 × 421
469 = 7 × 67
CMMDC (1.684; 469) = 1
Fracția: 10.712/431
10.712/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.712 = 23 × 13 × 103
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.712; 431) = 1
Fracția: 10.715/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.715 = 5 × 2.143
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (10.715; 480) = 5
10.715/480 =
(10.715 : 5)/(480 : 5) =
2.143/96
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.715/480 =
(5 × 2.143)/(25 × 3 × 5) =
((5 × 2.143) : 5)/((25 × 3 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 2.143)/(25 × 3 × 5 : 5) =
(1 × 2.143)/(25 × 3 × 1) =
2.143/96
Fracția: 10.707/443
10.707/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.707 = 3 × 43 × 83
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.707; 443) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 791/460 × 858/445 × 818/442 × 100.693/470 × 817/456 × 100.692/457 × 1.684/469 × 10.712/431 × 10.715/480 × 10.707/443 =
- 791/460 × 858/445 × 409/221 × 100.693/470 × 43/24 × 100.692/457 × 1.684/469 × 10.712/431 × 2.143/96 × 10.707/443
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 791/460 × 858/445 × 409/221 × 100.693/470 × 43/24 × 100.692/457 × 1.684/469 × 10.712/431 × 2.143/96 × 10.707/443 =
- (791 × 858 × 409 × 100.693 × 43 × 100.692 × 1.684 × 10.712 × 2.143 × 10.707) / (460 × 445 × 221 × 470 × 24 × 457 × 469 × 431 × 96 × 443) =
- (7 × 113 × 2 × 3 × 11 × 13 × 409 × 100.693 × 43 × 22 × 32 × 2.797 × 22 × 421 × 23 × 13 × 103 × 2.143 × 3 × 43 × 83) / (22 × 5 × 23 × 5 × 89 × 13 × 17 × 2 × 5 × 47 × 23 × 3 × 457 × 7 × 67 × 431 × 25 × 3 × 443) =
- (28 × 34 × 7 × 11 × 132 × 432 × 83 × 103 × 113 × 409 × 421 × 2.143 × 2.797 × 100.693) / (211 × 32 × 53 × 7 × 13 × 17 × 23 × 47 × 67 × 89 × 431 × 443 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 7 × 11 × 132 × 432 × 83 × 103 × 113 × 409 × 421 × 2.143 × 2.797 × 100.693; 211 × 32 × 53 × 7 × 13 × 17 × 23 × 47 × 67 × 89 × 431 × 443 × 457) = 28 × 32 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 34 × 7 × 11 × 132 × 432 × 83 × 103 × 113 × 409 × 421 × 2.143 × 2.797 × 100.693) / (211 × 32 × 53 × 7 × 13 × 17 × 23 × 47 × 67 × 89 × 431 × 443 × 457) =
- ((28 × 34 × 7 × 11 × 132 × 432 × 83 × 103 × 113 × 409 × 421 × 2.143 × 2.797 × 100.693) : (28 × 32 × 7 × 13)) / ((211 × 32 × 53 × 7 × 13 × 17 × 23 × 47 × 67 × 89 × 431 × 443 × 457) : (28 × 32 × 7 × 13)) =
- (28 : 28 × 34 : 32 × 7 : 7 × 11 × 132 : 13 × 432 × 83 × 103 × 113 × 409 × 421 × 2.143 × 2.797 × 100.693)/(211 : 28 × 32 : 32 × 53 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 23 × 47 × 67 × 89 × 431 × 443 × 457) =
- (2(8 - 8) × 3(4 - 2) × 1 × 11 × 13(2 - 1) × 432 × 83 × 103 × 113 × 409 × 421 × 2.143 × 2.797 × 100.693)/(2(11 - 8) × 3(2 - 2) × 53 × 1 × 1 × 17 × 23 × 47 × 67 × 89 × 431 × 443 × 457) =
- (20 × 32 × 1 × 11 × 131 × 432 × 83 × 103 × 113 × 409 × 421 × 2.143 × 2.797 × 100.693)/(23 × 30 × 53 × 1 × 1 × 17 × 23 × 47 × 67 × 89 × 431 × 443 × 457) =
- (1 × 32 × 1 × 11 × 13 × 432 × 83 × 103 × 113 × 409 × 421 × 2.143 × 2.797 × 100.693)/(23 × 1 × 53 × 1 × 1 × 17 × 23 × 47 × 67 × 89 × 431 × 443 × 457) =
- (32 × 11 × 13 × 432 × 83 × 103 × 113 × 409 × 421 × 2.143 × 2.797 × 100.693)/(23 × 53 × 17 × 23 × 47 × 67 × 89 × 431 × 443 × 457) =
- (9 × 11 × 13 × 1.849 × 83 × 103 × 113 × 409 × 421 × 2.143 × 2.797 × 100.693)/(8 × 125 × 17 × 23 × 47 × 67 × 89 × 431 × 443 × 457) =
- 238.906.815.875.018.291.439.441.894.177/9.561.733.192.817.431.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 238.906.815.875.018.291.439.441.894.177 : 9.561.733.192.817.431.000 = - 24.985.722.886 și restul = - 9.413.954.883.016.028.177 ⇒
- 238.906.815.875.018.291.439.441.894.177 = - 24.985.722.886 × 9.561.733.192.817.431.000 - 9.413.954.883.016.028.177 ⇒
- 238.906.815.875.018.291.439.441.894.177/9.561.733.192.817.431.000 =
( - 24.985.722.886 × 9.561.733.192.817.431.000 - 9.413.954.883.016.028.177)/9.561.733.192.817.431.000 =
( - 24.985.722.886 × 9.561.733.192.817.431.000)/9.561.733.192.817.431.000 - 9.413.954.883.016.028.177/9.561.733.192.817.431.000 =
- 24.985.722.886 - 9.413.954.883.016.028.177/9.561.733.192.817.431.000 =
- 24.985.722.886 9.413.954.883.016.028.177/9.561.733.192.817.431.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 24.985.722.886 - 9.413.954.883.016.028.177/9.561.733.192.817.431.000 =
- 24.985.722.886 - 9.413.954.883.016.028.177 : 9.561.733.192.817.431.000 ≈
- 24.985.722.886,98454481977 ≈
- 24.985.722.886,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 24.985.722.886,98454481977 =
- 24.985.722.886,98454481977 × 100/100 =
( - 24.985.722.886,98454481977 × 100)/100 =
- 2.498.572.288.698,45448197705/100 ≈
- 2.498.572.288.698,45448197705% ≈
- 2.498.572.288.698,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 791/460 × - 858/445 × 818/442 × - 100.693/470 × - 817/456 × - 100.692/457 × - 1.684/469 × 10.712/431 × 10.715/480 × - 10.707/443 = - 238.906.815.875.018.291.439.441.894.177/9.561.733.192.817.431.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 791/460 × - 858/445 × 818/442 × - 100.693/470 × - 817/456 × - 100.692/457 × - 1.684/469 × 10.712/431 × 10.715/480 × - 10.707/443 = - 24.985.722.886 9.413.954.883.016.028.177/9.561.733.192.817.431.000
Ca număr zecimal:
- 791/460 × - 858/445 × 818/442 × - 100.693/470 × - 817/456 × - 100.692/457 × - 1.684/469 × 10.712/431 × 10.715/480 × - 10.707/443 ≈ - 24.985.722.886,98
Ca procentaj:
- 791/460 × - 858/445 × 818/442 × - 100.693/470 × - 817/456 × - 100.692/457 × - 1.684/469 × 10.712/431 × 10.715/480 × - 10.707/443 ≈ - 2.498.572.288.698,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.