- 791/453 × - 843/438 × 816/436 × 100.682/466 × - 808/455 × - 100.691/449 × 1.677/461 × 10.708/436 × 10.713/469 × - 10.699/443 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 791/453 × - 843/438 × 816/436 × 100.682/466 × - 808/455 × - 100.691/449 × 1.677/461 × 10.708/436 × 10.713/469 × - 10.699/443 =
- 791/453 × 843/438 × 816/436 × 100.682/466 × 808/455 × 100.691/449 × 1.677/461 × 10.708/436 × 10.713/469 × 10.699/443
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 791/453
791/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
791 = 7 × 113
453 = 3 × 151
CMMDC (791; 453) = 1
Fracția: 843/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
843 = 3 × 281
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (843; 438) = 3
843/438 =
(843 : 3)/(438 : 3) =
281/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
843/438 =
(3 × 281)/(2 × 3 × 73) =
((3 × 281) : 3)/((2 × 3 × 73) : 3) =
(3 : 3 × 281)/(2 × 3 : 3 × 73) =
(1 × 281)/(2 × 1 × 73) =
281/146
Fracția: 816/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
816 = 24 × 3 × 17
436 = 22 × 109
CMMDC (816; 436) = 22 = 4
816/436 =
(816 : 4)/(436 : 4) =
204/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
816/436 =
(24 × 3 × 17)/(22 × 109) =
((24 × 3 × 17) : 22)/((22 × 109) : 22) =
(24 : 22 × 3 × 17)/(22 : 22 × 109) =
(2(4 - 2) × 3 × 17)/(2(2 - 2) × 109) =
(22 × 3 × 17)/(20 × 109) =
(22 × 3 × 17)/(1 × 109) =
204/109
Fracția: 100.682/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.682 = 2 × 50.341
466 = 2 × 233
CMMDC (100.682; 466) = 2
100.682/466 =
(100.682 : 2)/(466 : 2) =
50.341/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.682/466 =
(2 × 50.341)/(2 × 233) =
((2 × 50.341) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(2 : 2 × 50.341)/(2 : 2 × 233) =
(1 × 50.341)/(1 × 233) =
50.341/233
Fracția: 808/455
808/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
808 = 23 × 101
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (808; 455) = 1
Fracția: 100.691/449
100.691/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.691 = 17 × 5.923
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.691; 449) = 1
Fracția: 1.677/461
1.677/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.677 = 3 × 13 × 43
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.677; 461) = 1
Fracția: 10.708/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.708 = 22 × 2.677
436 = 22 × 109
CMMDC (10.708; 436) = 22 = 4
10.708/436 =
(10.708 : 4)/(436 : 4) =
2.677/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.708/436 =
(22 × 2.677)/(22 × 109) =
((22 × 2.677) : 22)/((22 × 109) : 22) =
(22 : 22 × 2.677)/(22 : 22 × 109) =
(2(2 - 2) × 2.677)/(2(2 - 2) × 109) =
(20 × 2.677)/(20 × 109) =
(1 × 2.677)/(1 × 109) =
2.677/109
Fracția: 10.713/469
10.713/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.713 = 3 × 3.571
469 = 7 × 67
CMMDC (10.713; 469) = 1
Fracția: 10.699/443
10.699/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.699 = 13 × 823
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.699; 443) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 791/453 × 843/438 × 816/436 × 100.682/466 × 808/455 × 100.691/449 × 1.677/461 × 10.708/436 × 10.713/469 × 10.699/443 =
- 791/453 × 281/146 × 204/109 × 50.341/233 × 808/455 × 100.691/449 × 1.677/461 × 2.677/109 × 10.713/469 × 10.699/443
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 791/453 × 281/146 × 204/109 × 50.341/233 × 808/455 × 100.691/449 × 1.677/461 × 2.677/109 × 10.713/469 × 10.699/443 =
- (791 × 281 × 204 × 50.341 × 808 × 100.691 × 1.677 × 2.677 × 10.713 × 10.699) / (453 × 146 × 109 × 233 × 455 × 449 × 461 × 109 × 469 × 443) =
- (7 × 113 × 281 × 22 × 3 × 17 × 50.341 × 23 × 101 × 17 × 5.923 × 3 × 13 × 43 × 2.677 × 3 × 3.571 × 13 × 823) / (3 × 151 × 2 × 73 × 109 × 233 × 5 × 7 × 13 × 449 × 461 × 109 × 7 × 67 × 443) =
- (25 × 33 × 7 × 132 × 172 × 43 × 101 × 113 × 281 × 823 × 2.677 × 3.571 × 5.923 × 50.341) / (2 × 3 × 5 × 72 × 13 × 67 × 73 × 1092 × 151 × 233 × 443 × 449 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 7 × 132 × 172 × 43 × 101 × 113 × 281 × 823 × 2.677 × 3.571 × 5.923 × 50.341; 2 × 3 × 5 × 72 × 13 × 67 × 73 × 1092 × 151 × 233 × 443 × 449 × 461) = 2 × 3 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 7 × 132 × 172 × 43 × 101 × 113 × 281 × 823 × 2.677 × 3.571 × 5.923 × 50.341) / (2 × 3 × 5 × 72 × 13 × 67 × 73 × 1092 × 151 × 233 × 443 × 449 × 461) =
- ((25 × 33 × 7 × 132 × 172 × 43 × 101 × 113 × 281 × 823 × 2.677 × 3.571 × 5.923 × 50.341) : (2 × 3 × 7 × 13)) / ((2 × 3 × 5 × 72 × 13 × 67 × 73 × 1092 × 151 × 233 × 443 × 449 × 461) : (2 × 3 × 7 × 13)) =
- (25 : 2 × 33 : 3 × 7 : 7 × 132 : 13 × 172 × 43 × 101 × 113 × 281 × 823 × 2.677 × 3.571 × 5.923 × 50.341)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 72 : 7 × 13 : 13 × 67 × 73 × 1092 × 151 × 233 × 443 × 449 × 461) =
- (2(5 - 1) × 3(3 - 1) × 1 × 13(2 - 1) × 172 × 43 × 101 × 113 × 281 × 823 × 2.677 × 3.571 × 5.923 × 50.341)/(1 × 1 × 5 × 7(2 - 1) × 1 × 67 × 73 × 1092 × 151 × 233 × 443 × 449 × 461) =
- (24 × 32 × 1 × 131 × 172 × 43 × 101 × 113 × 281 × 823 × 2.677 × 3.571 × 5.923 × 50.341)/(1 × 1 × 5 × 7 × 1 × 67 × 73 × 1092 × 151 × 233 × 443 × 449 × 461) =
- (24 × 32 × 1 × 13 × 172 × 43 × 101 × 113 × 281 × 823 × 2.677 × 3.571 × 5.923 × 50.341)/(1 × 1 × 5 × 7 × 1 × 67 × 73 × 1092 × 151 × 233 × 443 × 449 × 461) =
- (24 × 32 × 13 × 172 × 43 × 101 × 113 × 281 × 823 × 2.677 × 3.571 × 5.923 × 50.341)/(5 × 7 × 67 × 73 × 1092 × 151 × 233 × 443 × 449 × 461) =
- (16 × 9 × 13 × 289 × 43 × 101 × 113 × 281 × 823 × 2.677 × 3.571 × 5.923 × 50.341)/(5 × 7 × 67 × 73 × 11.881 × 151 × 233 × 443 × 449 × 461) =
- 175.016.867.919.323.557.966.963.751.864.016/6.561.491.400.651.749.065.385
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 175.016.867.919.323.557.966.963.751.864.016 : 6.561.491.400.651.749.065.385 = - 26.673.336.476 și restul = - 5.358.929.448.031.122.380.756 ⇒
- 175.016.867.919.323.557.966.963.751.864.016 = - 26.673.336.476 × 6.561.491.400.651.749.065.385 - 5.358.929.448.031.122.380.756 ⇒
- 175.016.867.919.323.557.966.963.751.864.016/6.561.491.400.651.749.065.385 =
( - 26.673.336.476 × 6.561.491.400.651.749.065.385 - 5.358.929.448.031.122.380.756)/6.561.491.400.651.749.065.385 =
( - 26.673.336.476 × 6.561.491.400.651.749.065.385)/6.561.491.400.651.749.065.385 - 5.358.929.448.031.122.380.756/6.561.491.400.651.749.065.385 =
- 26.673.336.476 - 5.358.929.448.031.122.380.756/6.561.491.400.651.749.065.385 =
- 26.673.336.476 5.358.929.448.031.122.380.756/6.561.491.400.651.749.065.385
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 26.673.336.476 - 5.358.929.448.031.122.380.756/6.561.491.400.651.749.065.385 =
- 26.673.336.476 - 5.358.929.448.031.122.380.756 : 6.561.491.400.651.749.065.385 ≈
- 26.673.336.476,816724296476 ≈
- 26.673.336.476,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 26.673.336.476,816724296476 =
- 26.673.336.476,816724296476 × 100/100 =
( - 26.673.336.476,816724296476 × 100)/100 =
- 2.667.333.647.681,672429647608/100 ≈
- 2.667.333.647.681,672429647608% ≈
- 2.667.333.647.681,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 791/453 × - 843/438 × 816/436 × 100.682/466 × - 808/455 × - 100.691/449 × 1.677/461 × 10.708/436 × 10.713/469 × - 10.699/443 = - 175.016.867.919.323.557.966.963.751.864.016/6.561.491.400.651.749.065.385
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 791/453 × - 843/438 × 816/436 × 100.682/466 × - 808/455 × - 100.691/449 × 1.677/461 × 10.708/436 × 10.713/469 × - 10.699/443 = - 26.673.336.476 5.358.929.448.031.122.380.756/6.561.491.400.651.749.065.385
Ca număr zecimal:
- 791/453 × - 843/438 × 816/436 × 100.682/466 × - 808/455 × - 100.691/449 × 1.677/461 × 10.708/436 × 10.713/469 × - 10.699/443 ≈ - 26.673.336.476,82
Ca procentaj:
- 791/453 × - 843/438 × 816/436 × 100.682/466 × - 808/455 × - 100.691/449 × 1.677/461 × 10.708/436 × 10.713/469 × - 10.699/443 ≈ - 2.667.333.647.681,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.