- 791/422 × 797/421 × - 770/395 × 100.650/436 × 805/458 × - 100.660/438 × 1.633/435 × 10.665/367 × - 10.702/426 × 10.676/400 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 791/422 × 797/421 × - 770/395 × 100.650/436 × 805/458 × - 100.660/438 × 1.633/435 × 10.665/367 × - 10.702/426 × 10.676/400 =
791/422 × 797/421 × 770/395 × 100.650/436 × 805/458 × 100.660/438 × 1.633/435 × 10.665/367 × 10.702/426 × 10.676/400
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 791/422
791/422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
791 = 7 × 113
422 = 2 × 211
CMMDC (791; 422) = 1
Fracția: 797/421
797/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (797; 421) = 1
Fracția: 770/395
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
395 = 5 × 79
CMMDC (770; 395) = 5
770/395 =
(770 : 5)/(395 : 5) =
154/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
770/395 =
(2 × 5 × 7 × 11)/(5 × 79) =
((2 × 5 × 7 × 11) : 5)/((5 × 79) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 7 × 11)/(5 : 5 × 79) =
(2 × 1 × 7 × 11)/(1 × 79) =
154/79
Fracția: 100.650/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.650 = 2 × 3 × 52 × 11 × 61
436 = 22 × 109
CMMDC (100.650; 436) = 2
100.650/436 =
(100.650 : 2)/(436 : 2) =
50.325/218
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.650/436 =
(2 × 3 × 52 × 11 × 61)/(22 × 109) =
((2 × 3 × 52 × 11 × 61) : 2)/((22 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 52 × 11 × 61)/(22 : 2 × 109) =
(1 × 3 × 52 × 11 × 61)/(2(2 - 1) × 109) =
(1 × 3 × 52 × 11 × 61)/(21 × 109) =
(1 × 3 × 52 × 11 × 61)/(2 × 109) =
50.325/218
Fracția: 805/458
805/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
805 = 5 × 7 × 23
458 = 2 × 229
CMMDC (805; 458) = 1
Fracția: 100.660/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.660 = 22 × 5 × 7 × 719
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (100.660; 438) = 2
100.660/438 =
(100.660 : 2)/(438 : 2) =
50.330/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.660/438 =
(22 × 5 × 7 × 719)/(2 × 3 × 73) =
((22 × 5 × 7 × 719) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 7 × 719)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(2(2 - 1) × 5 × 7 × 719)/(1 × 3 × 73) =
(21 × 5 × 7 × 719)/(1 × 3 × 73) =
(2 × 5 × 7 × 719)/(1 × 3 × 73) =
50.330/219
Fracția: 1.633/435
1.633/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.633 = 23 × 71
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (1.633; 435) = 1
Fracția: 10.665/367
10.665/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.665 = 33 × 5 × 79
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.665; 367) = 1
Fracția: 10.702/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.702 = 2 × 5.351
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (10.702; 426) = 2
10.702/426 =
(10.702 : 2)/(426 : 2) =
5.351/213
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.702/426 =
(2 × 5.351)/(2 × 3 × 71) =
((2 × 5.351) : 2)/((2 × 3 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 5.351)/(2 : 2 × 3 × 71) =
(1 × 5.351)/(1 × 3 × 71) =
5.351/213
Fracția: 10.676/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.676 = 22 × 17 × 157
400 = 24 × 52
CMMDC (10.676; 400) = 22 = 4
10.676/400 =
(10.676 : 4)/(400 : 4) =
2.669/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.676/400 =
(22 × 17 × 157)/(24 × 52) =
((22 × 17 × 157) : 22)/((24 × 52) : 22) =
(22 : 22 × 17 × 157)/(24 : 22 × 52) =
(2(2 - 2) × 17 × 157)/(2(4 - 2) × 52) =
(20 × 17 × 157)/(22 × 52) =
(1 × 17 × 157)/(22 × 52) =
2.669/100
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
791/422 × 797/421 × 770/395 × 100.650/436 × 805/458 × 100.660/438 × 1.633/435 × 10.665/367 × 10.702/426 × 10.676/400 =
791/422 × 797/421 × 154/79 × 50.325/218 × 805/458 × 50.330/219 × 1.633/435 × 10.665/367 × 5.351/213 × 2.669/100
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
791/422 × 797/421 × 154/79 × 50.325/218 × 805/458 × 50.330/219 × 1.633/435 × 10.665/367 × 5.351/213 × 2.669/100 =
(791 × 797 × 154 × 50.325 × 805 × 50.330 × 1.633 × 10.665 × 5.351 × 2.669) / (422 × 421 × 79 × 218 × 458 × 219 × 435 × 367 × 213 × 100) =
(7 × 113 × 797 × 2 × 7 × 11 × 3 × 52 × 11 × 61 × 5 × 7 × 23 × 2 × 5 × 7 × 719 × 23 × 71 × 33 × 5 × 79 × 5.351 × 17 × 157) / (2 × 211 × 421 × 79 × 2 × 109 × 2 × 229 × 3 × 73 × 3 × 5 × 29 × 367 × 3 × 71 × 22 × 52) =
(22 × 34 × 55 × 74 × 112 × 17 × 232 × 61 × 71 × 79 × 113 × 157 × 719 × 797 × 5.351) / (25 × 33 × 53 × 29 × 71 × 73 × 79 × 109 × 211 × 229 × 367 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 55 × 74 × 112 × 17 × 232 × 61 × 71 × 79 × 113 × 157 × 719 × 797 × 5.351; 25 × 33 × 53 × 29 × 71 × 73 × 79 × 109 × 211 × 229 × 367 × 421) = 22 × 33 × 53 × 71 × 79
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 34 × 55 × 74 × 112 × 17 × 232 × 61 × 71 × 79 × 113 × 157 × 719 × 797 × 5.351) / (25 × 33 × 53 × 29 × 71 × 73 × 79 × 109 × 211 × 229 × 367 × 421) =
((22 × 34 × 55 × 74 × 112 × 17 × 232 × 61 × 71 × 79 × 113 × 157 × 719 × 797 × 5.351) : (22 × 33 × 53 × 71 × 79)) / ((25 × 33 × 53 × 29 × 71 × 73 × 79 × 109 × 211 × 229 × 367 × 421) : (22 × 33 × 53 × 71 × 79)) =
(22 : 22 × 34 : 33 × 55 : 53 × 74 × 112 × 17 × 232 × 61 × 71 : 71 × 79 : 79 × 113 × 157 × 719 × 797 × 5.351)/(25 : 22 × 33 : 33 × 53 : 53 × 29 × 71 : 71 × 73 × 79 : 79 × 109 × 211 × 229 × 367 × 421) =
(2(2 - 2) × 3(4 - 3) × 5(5 - 3) × 74 × 112 × 17 × 232 × 61 × 1 × 1 × 113 × 157 × 719 × 797 × 5.351)/(2(5 - 2) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 29 × 1 × 73 × 1 × 109 × 211 × 229 × 367 × 421) =
(20 × 31 × 52 × 74 × 112 × 17 × 232 × 61 × 1 × 1 × 113 × 157 × 719 × 797 × 5.351)/(23 × 30 × 50 × 29 × 1 × 73 × 1 × 109 × 211 × 229 × 367 × 421) =
(1 × 3 × 52 × 74 × 112 × 17 × 232 × 61 × 1 × 1 × 113 × 157 × 719 × 797 × 5.351)/(23 × 1 × 1 × 29 × 1 × 73 × 1 × 109 × 211 × 229 × 367 × 421) =
(3 × 52 × 74 × 112 × 17 × 232 × 61 × 113 × 157 × 719 × 797 × 5.351)/(23 × 29 × 73 × 109 × 211 × 229 × 367 × 421) =
(3 × 25 × 2.401 × 121 × 17 × 529 × 61 × 113 × 157 × 719 × 797 × 5.351)/(8 × 29 × 73 × 109 × 211 × 229 × 367 × 421) =
650.239.698.911.797.201.117.547.175/13.781.720.586.087.592
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
650.239.698.911.797.201.117.547.175 : 13.781.720.586.087.592 = 47.181.314.905 și restul = 6.877.361.052.388.415 ⇒
650.239.698.911.797.201.117.547.175 = 47.181.314.905 × 13.781.720.586.087.592 + 6.877.361.052.388.415 ⇒
650.239.698.911.797.201.117.547.175/13.781.720.586.087.592 =
(47.181.314.905 × 13.781.720.586.087.592 + 6.877.361.052.388.415)/13.781.720.586.087.592 =
(47.181.314.905 × 13.781.720.586.087.592)/13.781.720.586.087.592 + 6.877.361.052.388.415/13.781.720.586.087.592 =
47.181.314.905 + 6.877.361.052.388.415/13.781.720.586.087.592 =
47.181.314.905 6.877.361.052.388.415/13.781.720.586.087.592
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
47.181.314.905 + 6.877.361.052.388.415/13.781.720.586.087.592 =
47.181.314.905 + 6.877.361.052.388.415 : 13.781.720.586.087.592 ≈
47.181.314.905,49902049671 ≈
47.181.314.905,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
47.181.314.905,49902049671 =
47.181.314.905,49902049671 × 100/100 =
(47.181.314.905,49902049671 × 100)/100 =
4.718.131.490.549,902049671004/100 =
4.718.131.490.549,902049671004% ≈
4.718.131.490.549,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 791/422 × 797/421 × - 770/395 × 100.650/436 × 805/458 × - 100.660/438 × 1.633/435 × 10.665/367 × - 10.702/426 × 10.676/400 = 650.239.698.911.797.201.117.547.175/13.781.720.586.087.592
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 791/422 × 797/421 × - 770/395 × 100.650/436 × 805/458 × - 100.660/438 × 1.633/435 × 10.665/367 × - 10.702/426 × 10.676/400 = 47.181.314.905 6.877.361.052.388.415/13.781.720.586.087.592
Ca număr zecimal:
- 791/422 × 797/421 × - 770/395 × 100.650/436 × 805/458 × - 100.660/438 × 1.633/435 × 10.665/367 × - 10.702/426 × 10.676/400 ≈ 47.181.314.905,5
Ca procentaj:
- 791/422 × 797/421 × - 770/395 × 100.650/436 × 805/458 × - 100.660/438 × 1.633/435 × 10.665/367 × - 10.702/426 × 10.676/400 ≈ 4.718.131.490.549,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.