- 791/385 × - 715/347 × - 673/344 × - 100.596/358 × - 680/362 × 100.578/415 × - 1.596/369 × 10.596/391 × 10.572/392 × 10.561/386 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 791/385 × - 715/347 × - 673/344 × - 100.596/358 × - 680/362 × 100.578/415 × - 1.596/369 × 10.596/391 × 10.572/392 × 10.561/386 =
791/385 × 715/347 × 673/344 × 100.596/358 × 680/362 × 100.578/415 × 1.596/369 × 10.596/391 × 10.572/392 × 10.561/386
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 791/385
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
791 = 7 × 113
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (791; 385) = 7
791/385 =
(791 : 7)/(385 : 7) =
113/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
791/385 =
(7 × 113)/(5 × 7 × 11) =
((7 × 113) : 7)/((5 × 7 × 11) : 7) =
(7 : 7 × 113)/(5 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 113)/(5 × 1 × 11) =
113/55
Fracția: 715/347
715/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
715 = 5 × 11 × 13
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (715; 347) = 1
Fracția: 673/344
673/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
344 = 23 × 43
CMMDC (673; 344) = 1
Fracția: 100.596/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.596 = 22 × 3 × 83 × 101
358 = 2 × 179
CMMDC (100.596; 358) = 2
100.596/358 =
(100.596 : 2)/(358 : 2) =
50.298/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.596/358 =
(22 × 3 × 83 × 101)/(2 × 179) =
((22 × 3 × 83 × 101) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 83 × 101)/(2 : 2 × 179) =
(2(2 - 1) × 3 × 83 × 101)/(1 × 179) =
(21 × 3 × 83 × 101)/(1 × 179) =
(2 × 3 × 83 × 101)/(1 × 179) =
50.298/179
Fracția: 680/362
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
680 = 23 × 5 × 17
362 = 2 × 181
CMMDC (680; 362) = 2
680/362 =
(680 : 2)/(362 : 2) =
340/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
680/362 =
(23 × 5 × 17)/(2 × 181) =
((23 × 5 × 17) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 17)/(2 : 2 × 181) =
(2(3 - 1) × 5 × 17)/(1 × 181) =
(22 × 5 × 17)/(1 × 181) =
340/181
Fracția: 100.578/415
100.578/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.578 = 2 × 3 × 16.763
415 = 5 × 83
CMMDC (100.578; 415) = 1
Fracția: 1.596/369
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.596 = 22 × 3 × 7 × 19
369 = 32 × 41
CMMDC (1.596; 369) = 3
1.596/369 =
(1.596 : 3)/(369 : 3) =
532/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.596/369 =
(22 × 3 × 7 × 19)/(32 × 41) =
((22 × 3 × 7 × 19) : 3)/((32 × 41) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 7 × 19)/(32 : 3 × 41) =
(22 × 1 × 7 × 19)/(3(2 - 1) × 41) =
(22 × 1 × 7 × 19)/(31 × 41) =
(22 × 1 × 7 × 19)/(3 × 41) =
532/123
Fracția: 10.596/391
10.596/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.596 = 22 × 3 × 883
391 = 17 × 23
CMMDC (10.596; 391) = 1
Fracția: 10.572/392
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.572 = 22 × 3 × 881
392 = 23 × 72
CMMDC (10.572; 392) = 22 = 4
10.572/392 =
(10.572 : 4)/(392 : 4) =
2.643/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.572/392 =
(22 × 3 × 881)/(23 × 72) =
((22 × 3 × 881) : 22)/((23 × 72) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 881)/(23 : 22 × 72) =
(2(2 - 2) × 3 × 881)/(2(3 - 2) × 72) =
(20 × 3 × 881)/(21 × 72) =
(1 × 3 × 881)/(2 × 72) =
2.643/98
Fracția: 10.561/386
10.561/386 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.561 = 59 × 179
386 = 2 × 193
CMMDC (10.561; 386) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
791/385 × 715/347 × 673/344 × 100.596/358 × 680/362 × 100.578/415 × 1.596/369 × 10.596/391 × 10.572/392 × 10.561/386 =
113/55 × 715/347 × 673/344 × 50.298/179 × 340/181 × 100.578/415 × 532/123 × 10.596/391 × 2.643/98 × 10.561/386
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
113/55 × 715/347 × 673/344 × 50.298/179 × 340/181 × 100.578/415 × 532/123 × 10.596/391 × 2.643/98 × 10.561/386 =
(113 × 715 × 673 × 50.298 × 340 × 100.578 × 532 × 10.596 × 2.643 × 10.561) / (55 × 347 × 344 × 179 × 181 × 415 × 123 × 391 × 98 × 386) =
(113 × 5 × 11 × 13 × 673 × 2 × 3 × 83 × 101 × 22 × 5 × 17 × 2 × 3 × 16.763 × 22 × 7 × 19 × 22 × 3 × 883 × 3 × 881 × 59 × 179) / (5 × 11 × 347 × 23 × 43 × 179 × 181 × 5 × 83 × 3 × 41 × 17 × 23 × 2 × 72 × 2 × 193) =
(28 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 59 × 83 × 101 × 113 × 179 × 673 × 881 × 883 × 16.763) / (25 × 3 × 52 × 72 × 11 × 17 × 23 × 41 × 43 × 83 × 179 × 181 × 193 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 59 × 83 × 101 × 113 × 179 × 673 × 881 × 883 × 16.763; 25 × 3 × 52 × 72 × 11 × 17 × 23 × 41 × 43 × 83 × 179 × 181 × 193 × 347) = 25 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 83 × 179
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 59 × 83 × 101 × 113 × 179 × 673 × 881 × 883 × 16.763) / (25 × 3 × 52 × 72 × 11 × 17 × 23 × 41 × 43 × 83 × 179 × 181 × 193 × 347) =
((28 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 59 × 83 × 101 × 113 × 179 × 673 × 881 × 883 × 16.763) : (25 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 83 × 179)) / ((25 × 3 × 52 × 72 × 11 × 17 × 23 × 41 × 43 × 83 × 179 × 181 × 193 × 347) : (25 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 83 × 179)) =
(28 : 25 × 34 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 19 × 59 × 83 : 83 × 101 × 113 × 179 : 179 × 673 × 881 × 883 × 16.763)/(25 : 25 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 23 × 41 × 43 × 83 : 83 × 179 : 179 × 181 × 193 × 347) =
(2(8 - 5) × 3(4 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 13 × 1 × 19 × 59 × 1 × 101 × 113 × 1 × 673 × 881 × 883 × 16.763)/(2(5 - 5) × 1 × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 23 × 41 × 43 × 1 × 1 × 181 × 193 × 347) =
(23 × 33 × 50 × 1 × 1 × 13 × 1 × 19 × 59 × 1 × 101 × 113 × 1 × 673 × 881 × 883 × 16.763)/(20 × 1 × 50 × 7 × 1 × 1 × 23 × 41 × 43 × 1 × 1 × 181 × 193 × 347) =
(23 × 33 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 19 × 59 × 1 × 101 × 113 × 1 × 673 × 881 × 883 × 16.763)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 23 × 41 × 43 × 1 × 1 × 181 × 193 × 347) =
(23 × 33 × 13 × 19 × 59 × 101 × 113 × 673 × 881 × 883 × 16.763)/(7 × 23 × 41 × 43 × 181 × 193 × 347) =
(8 × 27 × 13 × 19 × 59 × 101 × 113 × 673 × 881 × 883 × 16.763)/(7 × 23 × 41 × 43 × 181 × 193 × 347) =
315.286.920.417.060.204.222.168/3.440.674.169.093
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
315.286.920.417.060.204.222.168 : 3.440.674.169.093 = 91.635.215.926 și restul = 1.212.513.647.050 ⇒
315.286.920.417.060.204.222.168 = 91.635.215.926 × 3.440.674.169.093 + 1.212.513.647.050 ⇒
315.286.920.417.060.204.222.168/3.440.674.169.093 =
(91.635.215.926 × 3.440.674.169.093 + 1.212.513.647.050)/3.440.674.169.093 =
(91.635.215.926 × 3.440.674.169.093)/3.440.674.169.093 + 1.212.513.647.050/3.440.674.169.093 =
91.635.215.926 + 1.212.513.647.050/3.440.674.169.093 =
91.635.215.926 1.212.513.647.050/3.440.674.169.093
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
91.635.215.926 + 1.212.513.647.050/3.440.674.169.093 =
91.635.215.926 + 1.212.513.647.050 : 3.440.674.169.093 ≈
91.635.215.926,352405833119 ≈
91.635.215.926,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
91.635.215.926,352405833119 =
91.635.215.926,352405833119 × 100/100 =
(91.635.215.926,352405833119 × 100)/100 =
9.163.521.592.635,240583311893/100 ≈
9.163.521.592.635,240583311893% ≈
9.163.521.592.635,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 791/385 × - 715/347 × - 673/344 × - 100.596/358 × - 680/362 × 100.578/415 × - 1.596/369 × 10.596/391 × 10.572/392 × 10.561/386 = 315.286.920.417.060.204.222.168/3.440.674.169.093
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 791/385 × - 715/347 × - 673/344 × - 100.596/358 × - 680/362 × 100.578/415 × - 1.596/369 × 10.596/391 × 10.572/392 × 10.561/386 = 91.635.215.926 1.212.513.647.050/3.440.674.169.093
Ca număr zecimal:
- 791/385 × - 715/347 × - 673/344 × - 100.596/358 × - 680/362 × 100.578/415 × - 1.596/369 × 10.596/391 × 10.572/392 × 10.561/386 ≈ 91.635.215.926,35
Ca procentaj:
- 791/385 × - 715/347 × - 673/344 × - 100.596/358 × - 680/362 × 100.578/415 × - 1.596/369 × 10.596/391 × 10.572/392 × 10.561/386 ≈ 9.163.521.592.635,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.