- 791/339 × 952/941 × - 406/614 × 586/332 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 791/339 × 952/941 × - 406/614 × 586/332 =
791/339 × 952/941 × 406/614 × 586/332
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 791/339
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
791 = 7 × 113
339 = 3 × 113
CMMDC (791; 339) = 113
791/339 =
(791 : 113)/(339 : 113) =
7/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
791/339 =
(7 × 113)/(3 × 113) =
((7 × 113) : 113)/((3 × 113) : 113) =
(7 × 113 : 113)/(3 × 113 : 113) =
(7 × 1)/(3 × 1) =
7/3
Fracția: 952/941
952/941 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
952 = 23 × 7 × 17
941 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (952; 941) = 1
Fracția: 406/614
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
406 = 2 × 7 × 29
614 = 2 × 307
CMMDC (406; 614) = 2
406/614 =
(406 : 2)/(614 : 2) =
203/307
O altă metodă de a simplifica o fracție:
406/614 =
(2 × 7 × 29)/(2 × 307) =
((2 × 7 × 29) : 2)/((2 × 307) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 29)/(2 : 2 × 307) =
(1 × 7 × 29)/(1 × 307) =
203/307
Fracția: 586/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
586 = 2 × 293
332 = 22 × 83
CMMDC (586; 332) = 2
586/332 =
(586 : 2)/(332 : 2) =
293/166
O altă metodă de a simplifica o fracție:
586/332 =
(2 × 293)/(22 × 83) =
((2 × 293) : 2)/((22 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 293)/(22 : 2 × 83) =
(1 × 293)/(2(2 - 1) × 83) =
(1 × 293)/(21 × 83) =
(1 × 293)/(2 × 83) =
293/166
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
791/339 × 952/941 × 406/614 × 586/332 =
7/3 × 952/941 × 203/307 × 293/166
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
7/3 × 952/941 × 203/307 × 293/166 =
(7 × 952 × 203 × 293) / (3 × 941 × 307 × 166) =
(7 × 23 × 7 × 17 × 7 × 29 × 293) / (3 × 941 × 307 × 2 × 83) =
(23 × 73 × 17 × 29 × 293) / (2 × 3 × 83 × 307 × 941)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 73 × 17 × 29 × 293; 2 × 3 × 83 × 307 × 941) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 73 × 17 × 29 × 293) / (2 × 3 × 83 × 307 × 941) =
((23 × 73 × 17 × 29 × 293) : 2) / ((2 × 3 × 83 × 307 × 941) : 2) =
(23 : 2 × 73 × 17 × 29 × 293)/(2 : 2 × 3 × 83 × 307 × 941) =
(2(3 - 1) × 73 × 17 × 29 × 293)/(1 × 3 × 83 × 307 × 941) =
(22 × 73 × 17 × 29 × 293)/(1 × 3 × 83 × 307 × 941) =
(22 × 73 × 17 × 29 × 293)/(3 × 83 × 307 × 941) =
(4 × 343 × 17 × 29 × 293)/(3 × 83 × 307 × 941) =
198.184.028/71.932.863
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
198.184.028 : 71.932.863 = 2 și restul = 54.318.302 ⇒
198.184.028 = 2 × 71.932.863 + 54.318.302 ⇒
198.184.028/71.932.863 =
(2 × 71.932.863 + 54.318.302)/71.932.863 =
(2 × 71.932.863)/71.932.863 + 54.318.302/71.932.863 =
2 + 54.318.302/71.932.863 =
2 54.318.302/71.932.863
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 54.318.302/71.932.863 =
2 + 54.318.302 : 71.932.863 ≈
2,755124983695 ≈
2,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,755124983695 =
2,755124983695 × 100/100 =
(2,755124983695 × 100)/100 =
275,512498369487/100 ≈
275,512498369487% ≈
275,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 791/339 × 952/941 × - 406/614 × 586/332 = 198.184.028/71.932.863
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 791/339 × 952/941 × - 406/614 × 586/332 = 2 54.318.302/71.932.863
Ca număr zecimal:
- 791/339 × 952/941 × - 406/614 × 586/332 ≈ 2,76
Ca procentaj:
- 791/339 × 952/941 × - 406/614 × 586/332 ≈ 275,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.