- 791/338 × 957/938 × - 405/613 × - 586/326 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 791/338 × 957/938 × - 405/613 × - 586/326 =
- 791/338 × 957/938 × 405/613 × 586/326
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 791/338
791/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
791 = 7 × 113
338 = 2 × 132
CMMDC (791; 338) = 1
Fracția: 957/938
957/938 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
957 = 3 × 11 × 29
938 = 2 × 7 × 67
CMMDC (957; 938) = 1
Fracția: 405/613
405/613 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
405 = 34 × 5
613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (405; 613) = 1
Fracția: 586/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
586 = 2 × 293
326 = 2 × 163
CMMDC (586; 326) = 2
586/326 =
(586 : 2)/(326 : 2) =
293/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
586/326 =
(2 × 293)/(2 × 163) =
((2 × 293) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(2 : 2 × 293)/(2 : 2 × 163) =
(1 × 293)/(1 × 163) =
293/163
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 791/338 × 957/938 × 405/613 × 586/326 =
- 791/338 × 957/938 × 405/613 × 293/163
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 791/338 × 957/938 × 405/613 × 293/163 =
- (791 × 957 × 405 × 293) / (338 × 938 × 613 × 163) =
- (7 × 113 × 3 × 11 × 29 × 34 × 5 × 293) / (2 × 132 × 2 × 7 × 67 × 613 × 163) =
- (35 × 5 × 7 × 11 × 29 × 113 × 293) / (22 × 7 × 132 × 67 × 163 × 613)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (35 × 5 × 7 × 11 × 29 × 113 × 293; 22 × 7 × 132 × 67 × 163 × 613) = 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (35 × 5 × 7 × 11 × 29 × 113 × 293) / (22 × 7 × 132 × 67 × 163 × 613) =
- ((35 × 5 × 7 × 11 × 29 × 113 × 293) : 7) / ((22 × 7 × 132 × 67 × 163 × 613) : 7) =
- (35 × 5 × 7 : 7 × 11 × 29 × 113 × 293)/(22 × 7 : 7 × 132 × 67 × 163 × 613) =
- (35 × 5 × 1 × 11 × 29 × 113 × 293)/(22 × 1 × 132 × 67 × 163 × 613) =
- (35 × 5 × 11 × 29 × 113 × 293)/(22 × 132 × 67 × 163 × 613) =
- (243 × 5 × 11 × 29 × 113 × 293)/(4 × 169 × 67 × 163 × 613) =
- 12.832.551.765/4.525.531.348
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 12.832.551.765 : 4.525.531.348 = - 2 și restul = - 3.781.489.069 ⇒
- 12.832.551.765 = - 2 × 4.525.531.348 - 3.781.489.069 ⇒
- 12.832.551.765/4.525.531.348 =
( - 2 × 4.525.531.348 - 3.781.489.069)/4.525.531.348 =
( - 2 × 4.525.531.348)/4.525.531.348 - 3.781.489.069/4.525.531.348 =
- 2 - 3.781.489.069/4.525.531.348 =
- 2 3.781.489.069/4.525.531.348
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 3.781.489.069/4.525.531.348 =
- 2 - 3.781.489.069 : 4.525.531.348 ≈
- 2,835590072903 ≈
- 2,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,835590072903 =
- 2,835590072903 × 100/100 =
( - 2,835590072903 × 100)/100 =
- 283,559007290297/100 =
- 283,559007290297% ≈
- 283,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 791/338 × 957/938 × - 405/613 × - 586/326 = - 12.832.551.765/4.525.531.348
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 791/338 × 957/938 × - 405/613 × - 586/326 = - 2 3.781.489.069/4.525.531.348
Ca număr zecimal:
- 791/338 × 957/938 × - 405/613 × - 586/326 ≈ - 2,84
Ca procentaj:
- 791/338 × 957/938 × - 405/613 × - 586/326 ≈ - 283,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.