- 791/334 × 676/322 × 641/342 × - 100.566/355 × - 680/351 × 100.567/404 × 1.565/363 × - 10.553/364 × - 10.533/366 × - 10.540/342 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 791/334 × 676/322 × 641/342 × - 100.566/355 × - 680/351 × 100.567/404 × 1.565/363 × - 10.553/364 × - 10.533/366 × - 10.540/342 =
791/334 × 676/322 × 641/342 × 100.566/355 × 680/351 × 100.567/404 × 1.565/363 × 10.553/364 × 10.533/366 × 10.540/342
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 791/334
791/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
791 = 7 × 113
334 = 2 × 167
CMMDC (791; 334) = 1
Fracția: 676/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
676 = 22 × 132
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (676; 322) = 2
676/322 =
(676 : 2)/(322 : 2) =
338/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
676/322 =
(22 × 132)/(2 × 7 × 23) =
((22 × 132) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 132)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(2(2 - 1) × 132)/(1 × 7 × 23) =
(21 × 132)/(1 × 7 × 23) =
(2 × 132)/(1 × 7 × 23) =
338/161
Fracția: 641/342
641/342 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
641 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (641; 342) = 1
Fracția: 100.566/355
100.566/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.566 = 2 × 32 × 37 × 151
355 = 5 × 71
CMMDC (100.566; 355) = 1
Fracția: 680/351
680/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
680 = 23 × 5 × 17
351 = 33 × 13
CMMDC (680; 351) = 1
Fracția: 100.567/404
100.567/404 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.567 = 19 × 67 × 79
404 = 22 × 101
CMMDC (100.567; 404) = 1
Fracția: 1.565/363
1.565/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.565 = 5 × 313
363 = 3 × 112
CMMDC (1.565; 363) = 1
Fracția: 10.553/364
10.553/364 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.553 = 61 × 173
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (10.553; 364) = 1
Fracția: 10.533/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.533 = 3 × 3.511
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (10.533; 366) = 3
10.533/366 =
(10.533 : 3)/(366 : 3) =
3.511/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.533/366 =
(3 × 3.511)/(2 × 3 × 61) =
((3 × 3.511) : 3)/((2 × 3 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 3.511)/(2 × 3 : 3 × 61) =
(1 × 3.511)/(2 × 1 × 61) =
3.511/122
Fracția: 10.540/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.540 = 22 × 5 × 17 × 31
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (10.540; 342) = 2
10.540/342 =
(10.540 : 2)/(342 : 2) =
5.270/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.540/342 =
(22 × 5 × 17 × 31)/(2 × 32 × 19) =
((22 × 5 × 17 × 31) : 2)/((2 × 32 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 17 × 31)/(2 : 2 × 32 × 19) =
(2(2 - 1) × 5 × 17 × 31)/(1 × 32 × 19) =
(21 × 5 × 17 × 31)/(1 × 32 × 19) =
(2 × 5 × 17 × 31)/(1 × 32 × 19) =
5.270/171
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
791/334 × 676/322 × 641/342 × 100.566/355 × 680/351 × 100.567/404 × 1.565/363 × 10.553/364 × 10.533/366 × 10.540/342 =
791/334 × 338/161 × 641/342 × 100.566/355 × 680/351 × 100.567/404 × 1.565/363 × 10.553/364 × 3.511/122 × 5.270/171
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
791/334 × 338/161 × 641/342 × 100.566/355 × 680/351 × 100.567/404 × 1.565/363 × 10.553/364 × 3.511/122 × 5.270/171 =
(791 × 338 × 641 × 100.566 × 680 × 100.567 × 1.565 × 10.553 × 3.511 × 5.270) / (334 × 161 × 342 × 355 × 351 × 404 × 363 × 364 × 122 × 171) =
(7 × 113 × 2 × 132 × 641 × 2 × 32 × 37 × 151 × 23 × 5 × 17 × 19 × 67 × 79 × 5 × 313 × 61 × 173 × 3.511 × 2 × 5 × 17 × 31) / (2 × 167 × 7 × 23 × 2 × 32 × 19 × 5 × 71 × 33 × 13 × 22 × 101 × 3 × 112 × 22 × 7 × 13 × 2 × 61 × 32 × 19) =
(26 × 32 × 53 × 7 × 132 × 172 × 19 × 31 × 37 × 61 × 67 × 79 × 113 × 151 × 173 × 313 × 641 × 3.511) / (27 × 38 × 5 × 72 × 112 × 132 × 192 × 23 × 61 × 71 × 101 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 53 × 7 × 132 × 172 × 19 × 31 × 37 × 61 × 67 × 79 × 113 × 151 × 173 × 313 × 641 × 3.511; 27 × 38 × 5 × 72 × 112 × 132 × 192 × 23 × 61 × 71 × 101 × 167) = 26 × 32 × 5 × 7 × 132 × 19 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 53 × 7 × 132 × 172 × 19 × 31 × 37 × 61 × 67 × 79 × 113 × 151 × 173 × 313 × 641 × 3.511) / (27 × 38 × 5 × 72 × 112 × 132 × 192 × 23 × 61 × 71 × 101 × 167) =
((26 × 32 × 53 × 7 × 132 × 172 × 19 × 31 × 37 × 61 × 67 × 79 × 113 × 151 × 173 × 313 × 641 × 3.511) : (26 × 32 × 5 × 7 × 132 × 19 × 61)) / ((27 × 38 × 5 × 72 × 112 × 132 × 192 × 23 × 61 × 71 × 101 × 167) : (26 × 32 × 5 × 7 × 132 × 19 × 61)) =
(26 : 26 × 32 : 32 × 53 : 5 × 7 : 7 × 132 : 132 × 172 × 19 : 19 × 31 × 37 × 61 : 61 × 67 × 79 × 113 × 151 × 173 × 313 × 641 × 3.511)/(27 : 26 × 38 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 112 × 132 : 132 × 192 : 19 × 23 × 61 : 61 × 71 × 101 × 167) =
(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 13(2 - 2) × 172 × 1 × 31 × 37 × 1 × 67 × 79 × 113 × 151 × 173 × 313 × 641 × 3.511)/(2(7 - 6) × 3(8 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 112 × 13(2 - 2) × 19(2 - 1) × 23 × 1 × 71 × 101 × 167) =
(20 × 30 × 52 × 1 × 130 × 172 × 1 × 31 × 37 × 1 × 67 × 79 × 113 × 151 × 173 × 313 × 641 × 3.511)/(2 × 36 × 1 × 7 × 112 × 130 × 19 × 23 × 1 × 71 × 101 × 167) =
(1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 172 × 1 × 31 × 37 × 1 × 67 × 79 × 113 × 151 × 173 × 313 × 641 × 3.511)/(2 × 36 × 1 × 7 × 112 × 1 × 19 × 23 × 1 × 71 × 101 × 167) =
(52 × 172 × 31 × 37 × 67 × 79 × 113 × 151 × 173 × 313 × 641 × 3.511)/(2 × 36 × 7 × 112 × 19 × 23 × 71 × 101 × 167) =
(25 × 289 × 31 × 37 × 67 × 79 × 113 × 151 × 173 × 313 × 641 × 3.511)/(2 × 729 × 7 × 121 × 19 × 23 × 71 × 101 × 167) =
91.209.033.505.025.621.759.975.075/646.276.798.516.734
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
91.209.033.505.025.621.759.975.075 : 646.276.798.516.734 = 141.129.982.871 și restul = 434.234.133.111.761 ⇒
91.209.033.505.025.621.759.975.075 = 141.129.982.871 × 646.276.798.516.734 + 434.234.133.111.761 ⇒
91.209.033.505.025.621.759.975.075/646.276.798.516.734 =
(141.129.982.871 × 646.276.798.516.734 + 434.234.133.111.761)/646.276.798.516.734 =
(141.129.982.871 × 646.276.798.516.734)/646.276.798.516.734 + 434.234.133.111.761/646.276.798.516.734 =
141.129.982.871 + 434.234.133.111.761/646.276.798.516.734 =
141.129.982.871 434.234.133.111.761/646.276.798.516.734
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
141.129.982.871 + 434.234.133.111.761/646.276.798.516.734 =
141.129.982.871 + 434.234.133.111.761 : 646.276.798.516.734 ≈
141.129.982.871,67190116388 ≈
141.129.982.871,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
141.129.982.871,67190116388 =
141.129.982.871,67190116388 × 100/100 =
(141.129.982.871,67190116388 × 100)/100 =
14.112.998.287.167,190116387958/100 ≈
14.112.998.287.167,190116387958% ≈
14.112.998.287.167,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 791/334 × 676/322 × 641/342 × - 100.566/355 × - 680/351 × 100.567/404 × 1.565/363 × - 10.553/364 × - 10.533/366 × - 10.540/342 = 91.209.033.505.025.621.759.975.075/646.276.798.516.734
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 791/334 × 676/322 × 641/342 × - 100.566/355 × - 680/351 × 100.567/404 × 1.565/363 × - 10.553/364 × - 10.533/366 × - 10.540/342 = 141.129.982.871 434.234.133.111.761/646.276.798.516.734
Ca număr zecimal:
- 791/334 × 676/322 × 641/342 × - 100.566/355 × - 680/351 × 100.567/404 × 1.565/363 × - 10.553/364 × - 10.533/366 × - 10.540/342 ≈ 141.129.982.871,67
Ca procentaj:
- 791/334 × 676/322 × 641/342 × - 100.566/355 × - 680/351 × 100.567/404 × 1.565/363 × - 10.553/364 × - 10.533/366 × - 10.540/342 ≈ 14.112.998.287.167,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.