- 791/334 × - 956/933 × - 410/614 × - 580/329 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 791/334 × - 956/933 × - 410/614 × - 580/329 =
791/334 × 956/933 × 410/614 × 580/329
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 791/334
791/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
791 = 7 × 113
334 = 2 × 167
CMMDC (791; 334) = 1
Fracția: 956/933
956/933 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
956 = 22 × 239
933 = 3 × 311
CMMDC (956; 933) = 1
Fracția: 410/614
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
410 = 2 × 5 × 41
614 = 2 × 307
CMMDC (410; 614) = 2
410/614 =
(410 : 2)/(614 : 2) =
205/307
O altă metodă de a simplifica o fracție:
410/614 =
(2 × 5 × 41)/(2 × 307) =
((2 × 5 × 41) : 2)/((2 × 307) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 41)/(2 : 2 × 307) =
(1 × 5 × 41)/(1 × 307) =
205/307
Fracția: 580/329
580/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
580 = 22 × 5 × 29
329 = 7 × 47
CMMDC (580; 329) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
791/334 × 956/933 × 410/614 × 580/329 =
791/334 × 956/933 × 205/307 × 580/329
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
791/334 × 956/933 × 205/307 × 580/329 =
(791 × 956 × 205 × 580) / (334 × 933 × 307 × 329) =
(7 × 113 × 22 × 239 × 5 × 41 × 22 × 5 × 29) / (2 × 167 × 3 × 311 × 307 × 7 × 47) =
(24 × 52 × 7 × 29 × 41 × 113 × 239) / (2 × 3 × 7 × 47 × 167 × 307 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 52 × 7 × 29 × 41 × 113 × 239; 2 × 3 × 7 × 47 × 167 × 307 × 311) = 2 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 52 × 7 × 29 × 41 × 113 × 239) / (2 × 3 × 7 × 47 × 167 × 307 × 311) =
((24 × 52 × 7 × 29 × 41 × 113 × 239) : (2 × 7)) / ((2 × 3 × 7 × 47 × 167 × 307 × 311) : (2 × 7)) =
(24 : 2 × 52 × 7 : 7 × 29 × 41 × 113 × 239)/(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 47 × 167 × 307 × 311) =
(2(4 - 1) × 52 × 1 × 29 × 41 × 113 × 239)/(1 × 3 × 1 × 47 × 167 × 307 × 311) =
(23 × 52 × 1 × 29 × 41 × 113 × 239)/(1 × 3 × 1 × 47 × 167 × 307 × 311) =
(23 × 52 × 29 × 41 × 113 × 239)/(3 × 47 × 167 × 307 × 311) =
(8 × 25 × 29 × 41 × 113 × 239)/(3 × 47 × 167 × 307 × 311) =
6.422.264.600/2.248.196.919
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.422.264.600 : 2.248.196.919 = 2 și restul = 1.925.870.762 ⇒
6.422.264.600 = 2 × 2.248.196.919 + 1.925.870.762 ⇒
6.422.264.600/2.248.196.919 =
(2 × 2.248.196.919 + 1.925.870.762)/2.248.196.919 =
(2 × 2.248.196.919)/2.248.196.919 + 1.925.870.762/2.248.196.919 =
2 + 1.925.870.762/2.248.196.919 =
2 1.925.870.762/2.248.196.919
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 1.925.870.762/2.248.196.919 =
2 + 1.925.870.762 : 2.248.196.919 ≈
2,856629037129 ≈
2,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,856629037129 =
2,856629037129 × 100/100 =
(2,856629037129 × 100)/100 =
285,662903712929/100 ≈
285,662903712929% ≈
285,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 791/334 × - 956/933 × - 410/614 × - 580/329 = 6.422.264.600/2.248.196.919
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 791/334 × - 956/933 × - 410/614 × - 580/329 = 2 1.925.870.762/2.248.196.919
Ca număr zecimal:
- 791/334 × - 956/933 × - 410/614 × - 580/329 ≈ 2,86
Ca procentaj:
- 791/334 × - 956/933 × - 410/614 × - 580/329 ≈ 285,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.