- 791/216 × - 312/207 × - 2.316/207 × 10.195/174 × 313/166 × 320/184 × 326/166 × 10.273/180 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 791/216 × - 312/207 × - 2.316/207 × 10.195/174 × 313/166 × 320/184 × 326/166 × 10.273/180 =
- 791/216 × 312/207 × 2.316/207 × 10.195/174 × 313/166 × 320/184 × 326/166 × 10.273/180
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 791/216
791/216 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
791 = 7 × 113
216 = 23 × 33
CMMDC (791; 216) = 1
Fracția: 312/207
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
312 = 23 × 3 × 13
207 = 32 × 23
CMMDC (312; 207) = 3
312/207 =
(312 : 3)/(207 : 3) =
104/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
312/207 =
(23 × 3 × 13)/(32 × 23) =
((23 × 3 × 13) : 3)/((32 × 23) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 13)/(32 : 3 × 23) =
(23 × 1 × 13)/(3(2 - 1) × 23) =
(23 × 1 × 13)/(31 × 23) =
(23 × 1 × 13)/(3 × 23) =
104/69
Fracția: 2.316/207
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.316 = 22 × 3 × 193
207 = 32 × 23
CMMDC (2.316; 207) = 3
2.316/207 =
(2.316 : 3)/(207 : 3) =
772/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.316/207 =
(22 × 3 × 193)/(32 × 23) =
((22 × 3 × 193) : 3)/((32 × 23) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 193)/(32 : 3 × 23) =
(22 × 1 × 193)/(3(2 - 1) × 23) =
(22 × 1 × 193)/(31 × 23) =
(22 × 1 × 193)/(3 × 23) =
772/69
Fracția: 10.195/174
10.195/174 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.195 = 5 × 2.039
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (10.195; 174) = 1
Fracția: 313/166
313/166 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
166 = 2 × 83
CMMDC (313; 166) = 1
Fracția: 320/184
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
320 = 26 × 5
184 = 23 × 23
CMMDC (320; 184) = 23 = 8
320/184 =
(320 : 8)/(184 : 8) =
40/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
320/184 =
(26 × 5)/(23 × 23) =
((26 × 5) : 23)/((23 × 23) : 23) =
(26 : 23 × 5)/(23 : 23 × 23) =
(2(6 - 3) × 5)/(2(3 - 3) × 23) =
(23 × 5)/(20 × 23) =
(23 × 5)/(1 × 23) =
40/23
Fracția: 326/166
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
326 = 2 × 163
166 = 2 × 83
CMMDC (326; 166) = 2
326/166 =
(326 : 2)/(166 : 2) =
163/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
326/166 =
(2 × 163)/(2 × 83) =
((2 × 163) : 2)/((2 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 163)/(2 : 2 × 83) =
(1 × 163)/(1 × 83) =
163/83
Fracția: 10.273/180
10.273/180 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.273 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (10.273; 180) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 791/216 × 312/207 × 2.316/207 × 10.195/174 × 313/166 × 320/184 × 326/166 × 10.273/180 =
- 791/216 × 104/69 × 772/69 × 10.195/174 × 313/166 × 40/23 × 163/83 × 10.273/180
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 791/216 × 104/69 × 772/69 × 10.195/174 × 313/166 × 40/23 × 163/83 × 10.273/180 =
- (791 × 104 × 772 × 10.195 × 313 × 40 × 163 × 10.273) / (216 × 69 × 69 × 174 × 166 × 23 × 83 × 180) =
- (7 × 113 × 23 × 13 × 22 × 193 × 5 × 2.039 × 313 × 23 × 5 × 163 × 10.273) / (23 × 33 × 3 × 23 × 3 × 23 × 2 × 3 × 29 × 2 × 83 × 23 × 83 × 22 × 32 × 5) =
- (28 × 52 × 7 × 13 × 113 × 163 × 193 × 313 × 2.039 × 10.273) / (27 × 38 × 5 × 233 × 29 × 832)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 52 × 7 × 13 × 113 × 163 × 193 × 313 × 2.039 × 10.273; 27 × 38 × 5 × 233 × 29 × 832) = 27 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 52 × 7 × 13 × 113 × 163 × 193 × 313 × 2.039 × 10.273) / (27 × 38 × 5 × 233 × 29 × 832) =
- ((28 × 52 × 7 × 13 × 113 × 163 × 193 × 313 × 2.039 × 10.273) : (27 × 5)) / ((27 × 38 × 5 × 233 × 29 × 832) : (27 × 5)) =
- (28 : 27 × 52 : 5 × 7 × 13 × 113 × 163 × 193 × 313 × 2.039 × 10.273)/(27 : 27 × 38 × 5 : 5 × 233 × 29 × 832) =
- (2(8 - 7) × 5(2 - 1) × 7 × 13 × 113 × 163 × 193 × 313 × 2.039 × 10.273)/(2(7 - 7) × 38 × 1 × 233 × 29 × 832) =
- (21 × 51 × 7 × 13 × 113 × 163 × 193 × 313 × 2.039 × 10.273)/(20 × 38 × 1 × 233 × 29 × 832) =
- (2 × 5 × 7 × 13 × 113 × 163 × 193 × 313 × 2.039 × 10.273)/(1 × 38 × 1 × 233 × 29 × 832) =
- (2 × 5 × 7 × 13 × 113 × 163 × 193 × 313 × 2.039 × 10.273)/(38 × 233 × 29 × 832) =
- (2 × 5 × 7 × 13 × 113 × 163 × 193 × 313 × 2.039 × 10.273)/(6.561 × 12.167 × 29 × 6.889) =
- 21.209.166.459.059.703.670/15.948.055.136.547
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 21.209.166.459.059.703.670 : 15.948.055.136.547 = - 1.329.890 și restul = - 7.413.517.213.840 ⇒
- 21.209.166.459.059.703.670 = - 1.329.890 × 15.948.055.136.547 - 7.413.517.213.840 ⇒
- 21.209.166.459.059.703.670/15.948.055.136.547 =
( - 1.329.890 × 15.948.055.136.547 - 7.413.517.213.840)/15.948.055.136.547 =
( - 1.329.890 × 15.948.055.136.547)/15.948.055.136.547 - 7.413.517.213.840/15.948.055.136.547 =
- 1.329.890 - 7.413.517.213.840/15.948.055.136.547 =
- 1.329.890 7.413.517.213.840/15.948.055.136.547
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.329.890 - 7.413.517.213.840/15.948.055.136.547 =
- 1.329.890 - 7.413.517.213.840 : 15.948.055.136.547 ≈
- 1.329.890,46485399946 ≈
- 1.329.890,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.329.890,46485399946 =
- 1.329.890,46485399946 × 100/100 =
( - 1.329.890,46485399946 × 100)/100 =
- 132.989.046,485399946047/100 ≈
- 132.989.046,485399946047% ≈
- 132.989.046,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 791/216 × - 312/207 × - 2.316/207 × 10.195/174 × 313/166 × 320/184 × 326/166 × 10.273/180 = - 21.209.166.459.059.703.670/15.948.055.136.547
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 791/216 × - 312/207 × - 2.316/207 × 10.195/174 × 313/166 × 320/184 × 326/166 × 10.273/180 = - 1.329.890 7.413.517.213.840/15.948.055.136.547
Ca număr zecimal:
- 791/216 × - 312/207 × - 2.316/207 × 10.195/174 × 313/166 × 320/184 × 326/166 × 10.273/180 ≈ - 1.329.890,46
Ca procentaj:
- 791/216 × - 312/207 × - 2.316/207 × 10.195/174 × 313/166 × 320/184 × 326/166 × 10.273/180 ≈ - 132.989.046,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.