- 791/207 × - 336/182 × - 2.332/200 × - 10.181/187 × 309/189 × - 341/183 × 340/199 × - 10.272/177 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 791/207 × - 336/182 × - 2.332/200 × - 10.181/187 × 309/189 × - 341/183 × 340/199 × - 10.272/177 =
791/207 × 336/182 × 2.332/200 × 10.181/187 × 309/189 × 341/183 × 340/199 × 10.272/177
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 791/207
791/207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
791 = 7 × 113
207 = 32 × 23
CMMDC (791; 207) = 1
Fracția: 336/182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
336 = 24 × 3 × 7
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (336; 182) = 2 × 7 = 14
336/182 =
(336 : 14)/(182 : 14) =
24/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
336/182 =
(24 × 3 × 7)/(2 × 7 × 13) =
((24 × 3 × 7) : (2 × 7))/((2 × 7 × 13) : (2 × 7)) =
(24 : 2 × 3 × 7 : 7)/(2 : 2 × 7 : 7 × 13) =
(2(4 - 1) × 3 × 1)/(1 × 1 × 13) =
(23 × 3 × 1)/(1 × 1 × 13) =
24/13
Fracția: 2.332/200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.332 = 22 × 11 × 53
200 = 23 × 52
CMMDC (2.332; 200) = 22 = 4
2.332/200 =
(2.332 : 4)/(200 : 4) =
583/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.332/200 =
(22 × 11 × 53)/(23 × 52) =
((22 × 11 × 53) : 22)/((23 × 52) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 53)/(23 : 22 × 52) =
(2(2 - 2) × 11 × 53)/(2(3 - 2) × 52) =
(20 × 11 × 53)/(21 × 52) =
(1 × 11 × 53)/(2 × 52) =
583/50
Fracția: 10.181/187
10.181/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
187 = 11 × 17
CMMDC (10.181; 187) = 1
Fracția: 309/189
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
309 = 3 × 103
189 = 33 × 7
CMMDC (309; 189) = 3
309/189 =
(309 : 3)/(189 : 3) =
103/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
309/189 =
(3 × 103)/(33 × 7) =
((3 × 103) : 3)/((33 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 103)/(33 : 3 × 7) =
(1 × 103)/(3(3 - 1) × 7) =
(1 × 103)/(32 × 7) =
103/63
Fracția: 341/183
341/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
341 = 11 × 31
183 = 3 × 61
CMMDC (341; 183) = 1
Fracția: 340/199
340/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
340 = 22 × 5 × 17
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (340; 199) = 1
Fracția: 10.272/177
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.272 = 25 × 3 × 107
177 = 3 × 59
CMMDC (10.272; 177) = 3
10.272/177 =
(10.272 : 3)/(177 : 3) =
3.424/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.272/177 =
(25 × 3 × 107)/(3 × 59) =
((25 × 3 × 107) : 3)/((3 × 59) : 3) =
(25 × 3 : 3 × 107)/(3 : 3 × 59) =
(25 × 1 × 107)/(1 × 59) =
3.424/59
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
791/207 × 336/182 × 2.332/200 × 10.181/187 × 309/189 × 341/183 × 340/199 × 10.272/177 =
791/207 × 24/13 × 583/50 × 10.181/187 × 103/63 × 341/183 × 340/199 × 3.424/59
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
791/207 × 24/13 × 583/50 × 10.181/187 × 103/63 × 341/183 × 340/199 × 3.424/59 =
(791 × 24 × 583 × 10.181 × 103 × 341 × 340 × 3.424) / (207 × 13 × 50 × 187 × 63 × 183 × 199 × 59) =
(7 × 113 × 23 × 3 × 11 × 53 × 10.181 × 103 × 11 × 31 × 22 × 5 × 17 × 25 × 107) / (32 × 23 × 13 × 2 × 52 × 11 × 17 × 32 × 7 × 3 × 61 × 199 × 59) =
(210 × 3 × 5 × 7 × 112 × 17 × 31 × 53 × 103 × 107 × 113 × 10.181) / (2 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 59 × 61 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 3 × 5 × 7 × 112 × 17 × 31 × 53 × 103 × 107 × 113 × 10.181; 2 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 59 × 61 × 199) = 2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 3 × 5 × 7 × 112 × 17 × 31 × 53 × 103 × 107 × 113 × 10.181) / (2 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 59 × 61 × 199) =
((210 × 3 × 5 × 7 × 112 × 17 × 31 × 53 × 103 × 107 × 113 × 10.181) : (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17)) / ((2 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 59 × 61 × 199) : (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17)) =
(210 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 17 : 17 × 31 × 53 × 103 × 107 × 113 × 10.181)/(2 : 2 × 35 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 23 × 59 × 61 × 199) =
(2(10 - 1) × 1 × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 31 × 53 × 103 × 107 × 113 × 10.181)/(1 × 3(5 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 13 × 1 × 23 × 59 × 61 × 199) =
(29 × 1 × 1 × 1 × 111 × 1 × 31 × 53 × 103 × 107 × 113 × 10.181)/(1 × 34 × 5 × 1 × 1 × 13 × 1 × 23 × 59 × 61 × 199) =
(29 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 31 × 53 × 103 × 107 × 113 × 10.181)/(1 × 34 × 5 × 1 × 1 × 13 × 1 × 23 × 59 × 61 × 199) =
(29 × 11 × 31 × 53 × 103 × 107 × 113 × 10.181)/(34 × 5 × 13 × 23 × 59 × 61 × 199) =
(512 × 11 × 31 × 53 × 103 × 107 × 113 × 10.181)/(81 × 5 × 13 × 23 × 59 × 61 × 199) =
117.324.873.030.373.888/86.728.360.095
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
117.324.873.030.373.888 : 86.728.360.095 = 1.352.785 și restul = 48.419.259.313 ⇒
117.324.873.030.373.888 = 1.352.785 × 86.728.360.095 + 48.419.259.313 ⇒
117.324.873.030.373.888/86.728.360.095 =
(1.352.785 × 86.728.360.095 + 48.419.259.313)/86.728.360.095 =
(1.352.785 × 86.728.360.095)/86.728.360.095 + 48.419.259.313/86.728.360.095 =
1.352.785 + 48.419.259.313/86.728.360.095 =
1.352.785 48.419.259.313/86.728.360.095
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.352.785 + 48.419.259.313/86.728.360.095 =
1.352.785 + 48.419.259.313 : 86.728.360.095 ≈
1.352.785,558286346703 ≈
1.352.785,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.352.785,558286346703 =
1.352.785,558286346703 × 100/100 =
(1.352.785,558286346703 × 100)/100 =
135.278.555,828634670323/100 ≈
135.278.555,828634670323% ≈
135.278.555,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 791/207 × - 336/182 × - 2.332/200 × - 10.181/187 × 309/189 × - 341/183 × 340/199 × - 10.272/177 = 117.324.873.030.373.888/86.728.360.095
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 791/207 × - 336/182 × - 2.332/200 × - 10.181/187 × 309/189 × - 341/183 × 340/199 × - 10.272/177 = 1.352.785 48.419.259.313/86.728.360.095
Ca număr zecimal:
- 791/207 × - 336/182 × - 2.332/200 × - 10.181/187 × 309/189 × - 341/183 × 340/199 × - 10.272/177 ≈ 1.352.785,56
Ca procentaj:
- 791/207 × - 336/182 × - 2.332/200 × - 10.181/187 × 309/189 × - 341/183 × 340/199 × - 10.272/177 ≈ 135.278.555,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.