- 791/1.275 × 9.029/804 × - 7.088/776 × - 10.910/817 × 963.248/1.540 × - 1.312/798 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 791/1.275 × 9.029/804 × - 7.088/776 × - 10.910/817 × 963.248/1.540 × - 1.312/798 =
791/1.275 × 9.029/804 × 7.088/776 × 10.910/817 × 963.248/1.540 × 1.312/798
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 791/1.275
791/1.275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
791 = 7 × 113
1.275 = 3 × 52 × 17
CMMDC (791; 1.275) = 1
Fracția: 9.029/804
9.029/804 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.029 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
804 = 22 × 3 × 67
CMMDC (9.029; 804) = 1
Fracția: 7.088/776
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.088 = 24 × 443
776 = 23 × 97
CMMDC (7.088; 776) = 23 = 8
7.088/776 =
(7.088 : 8)/(776 : 8) =
886/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.088/776 =
(24 × 443)/(23 × 97) =
((24 × 443) : 23)/((23 × 97) : 23) =
(24 : 23 × 443)/(23 : 23 × 97) =
(2(4 - 3) × 443)/(2(3 - 3) × 97) =
(21 × 443)/(20 × 97) =
(2 × 443)/(1 × 97) =
886/97
Fracția: 10.910/817
10.910/817 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.910 = 2 × 5 × 1.091
817 = 19 × 43
CMMDC (10.910; 817) = 1
Fracția: 963.248/1.540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.248 = 24 × 11 × 13 × 421
1.540 = 22 × 5 × 7 × 11
CMMDC (963.248; 1.540) = 22 × 11 = 44
963.248/1.540 =
(963.248 : 44)/(1.540 : 44) =
21.892/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.248/1.540 =
(24 × 11 × 13 × 421)/(22 × 5 × 7 × 11) =
((24 × 11 × 13 × 421) : (22 × 11))/((22 × 5 × 7 × 11) : (22 × 11)) =
(24 : 22 × 11 : 11 × 13 × 421)/(22 : 22 × 5 × 7 × 11 : 11) =
(2(4 - 2) × 1 × 13 × 421)/(2(2 - 2) × 5 × 7 × 1) =
(22 × 1 × 13 × 421)/(20 × 5 × 7 × 1) =
(22 × 1 × 13 × 421)/(1 × 5 × 7 × 1) =
21.892/35
Fracția: 1.312/798
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.312 = 25 × 41
798 = 2 × 3 × 7 × 19
CMMDC (1.312; 798) = 2
1.312/798 =
(1.312 : 2)/(798 : 2) =
656/399
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.312/798 =
(25 × 41)/(2 × 3 × 7 × 19) =
((25 × 41) : 2)/((2 × 3 × 7 × 19) : 2) =
(25 : 2 × 41)/(2 : 2 × 3 × 7 × 19) =
(2(5 - 1) × 41)/(1 × 3 × 7 × 19) =
(24 × 41)/(1 × 3 × 7 × 19) =
656/399
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
791/1.275 × 9.029/804 × 7.088/776 × 10.910/817 × 963.248/1.540 × 1.312/798 =
791/1.275 × 9.029/804 × 886/97 × 10.910/817 × 21.892/35 × 656/399
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
791/1.275 × 9.029/804 × 886/97 × 10.910/817 × 21.892/35 × 656/399 =
(791 × 9.029 × 886 × 10.910 × 21.892 × 656) / (1.275 × 804 × 97 × 817 × 35 × 399) =
(7 × 113 × 9.029 × 2 × 443 × 2 × 5 × 1.091 × 22 × 13 × 421 × 24 × 41) / (3 × 52 × 17 × 22 × 3 × 67 × 97 × 19 × 43 × 5 × 7 × 3 × 7 × 19) =
(28 × 5 × 7 × 13 × 41 × 113 × 421 × 443 × 1.091 × 9.029) / (22 × 33 × 53 × 72 × 17 × 192 × 43 × 67 × 97)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 5 × 7 × 13 × 41 × 113 × 421 × 443 × 1.091 × 9.029; 22 × 33 × 53 × 72 × 17 × 192 × 43 × 67 × 97) = 22 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 5 × 7 × 13 × 41 × 113 × 421 × 443 × 1.091 × 9.029) / (22 × 33 × 53 × 72 × 17 × 192 × 43 × 67 × 97) =
((28 × 5 × 7 × 13 × 41 × 113 × 421 × 443 × 1.091 × 9.029) : (22 × 5 × 7)) / ((22 × 33 × 53 × 72 × 17 × 192 × 43 × 67 × 97) : (22 × 5 × 7)) =
(28 : 22 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 41 × 113 × 421 × 443 × 1.091 × 9.029)/(22 : 22 × 33 × 53 : 5 × 72 : 7 × 17 × 192 × 43 × 67 × 97) =
(2(8 - 2) × 1 × 1 × 13 × 41 × 113 × 421 × 443 × 1.091 × 9.029)/(2(2 - 2) × 33 × 5(3 - 1) × 7(2 - 1) × 17 × 192 × 43 × 67 × 97) =
(26 × 1 × 1 × 13 × 41 × 113 × 421 × 443 × 1.091 × 9.029)/(20 × 33 × 52 × 71 × 17 × 192 × 43 × 67 × 97) =
(26 × 1 × 1 × 13 × 41 × 113 × 421 × 443 × 1.091 × 9.029)/(1 × 33 × 52 × 7 × 17 × 192 × 43 × 67 × 97) =
(26 × 13 × 41 × 113 × 421 × 443 × 1.091 × 9.029)/(33 × 52 × 7 × 17 × 192 × 43 × 67 × 97) =
(64 × 13 × 41 × 113 × 421 × 443 × 1.091 × 9.029)/(27 × 25 × 7 × 17 × 361 × 43 × 67 × 97) =
7.081.672.723.720.991.552/8.103.505.452.525
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.081.672.723.720.991.552 : 8.103.505.452.525 = 873.902 și restul = 3.101.748.489.002 ⇒
7.081.672.723.720.991.552 = 873.902 × 8.103.505.452.525 + 3.101.748.489.002 ⇒
7.081.672.723.720.991.552/8.103.505.452.525 =
(873.902 × 8.103.505.452.525 + 3.101.748.489.002)/8.103.505.452.525 =
(873.902 × 8.103.505.452.525)/8.103.505.452.525 + 3.101.748.489.002/8.103.505.452.525 =
873.902 + 3.101.748.489.002/8.103.505.452.525 =
873.902 3.101.748.489.002/8.103.505.452.525
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
873.902 + 3.101.748.489.002/8.103.505.452.525 =
873.902 + 3.101.748.489.002 : 8.103.505.452.525 ≈
873.902,382766261734 ≈
873.902,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
873.902,382766261734 =
873.902,382766261734 × 100/100 =
(873.902,382766261734 × 100)/100 =
87.390.238,276626173374/100 ≈
87.390.238,276626173374% ≈
87.390.238,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 791/1.275 × 9.029/804 × - 7.088/776 × - 10.910/817 × 963.248/1.540 × - 1.312/798 = 7.081.672.723.720.991.552/8.103.505.452.525
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 791/1.275 × 9.029/804 × - 7.088/776 × - 10.910/817 × 963.248/1.540 × - 1.312/798 = 873.902 3.101.748.489.002/8.103.505.452.525
Ca număr zecimal:
- 791/1.275 × 9.029/804 × - 7.088/776 × - 10.910/817 × 963.248/1.540 × - 1.312/798 ≈ 873.902,38
Ca procentaj:
- 791/1.275 × 9.029/804 × - 7.088/776 × - 10.910/817 × 963.248/1.540 × - 1.312/798 ≈ 87.390.238,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.