- 790/452 × 839/435 × - 807/446 × 100.685/470 × - 815/464 × - 100.689/439 × - 1.676/459 × - 10.712/433 × - 10.712/476 × 10.709/444 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 790/452 × 839/435 × - 807/446 × 100.685/470 × - 815/464 × - 100.689/439 × - 1.676/459 × - 10.712/433 × - 10.712/476 × 10.709/444 =
- 790/452 × 839/435 × 807/446 × 100.685/470 × 815/464 × 100.689/439 × 1.676/459 × 10.712/433 × 10.712/476 × 10.709/444
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 790/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
790 = 2 × 5 × 79
452 = 22 × 113
CMMDC (790; 452) = 2
790/452 =
(790 : 2)/(452 : 2) =
395/226
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
790/452 =
(2 × 5 × 79)/(22 × 113) =
((2 × 5 × 79) : 2)/((22 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 79)/(22 : 2 × 113) =
(1 × 5 × 79)/(2(2 - 1) × 113) =
(1 × 5 × 79)/(21 × 113) =
(1 × 5 × 79)/(2 × 113) =
395/226
Fracția: 839/435
839/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (839; 435) = 1
Fracția: 807/446
807/446 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
807 = 3 × 269
446 = 2 × 223
CMMDC (807; 446) = 1
Fracția: 100.685/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.685 = 5 × 13 × 1.549
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (100.685; 470) = 5
100.685/470 =
(100.685 : 5)/(470 : 5) =
20.137/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.685/470 =
(5 × 13 × 1.549)/(2 × 5 × 47) =
((5 × 13 × 1.549) : 5)/((2 × 5 × 47) : 5) =
(5 : 5 × 13 × 1.549)/(2 × 5 : 5 × 47) =
(1 × 13 × 1.549)/(2 × 1 × 47) =
20.137/94
Fracția: 815/464
815/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
815 = 5 × 163
464 = 24 × 29
CMMDC (815; 464) = 1
Fracția: 100.689/439
100.689/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.689 = 3 × 33.563
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.689; 439) = 1
Fracția: 1.676/459
1.676/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.676 = 22 × 419
459 = 33 × 17
CMMDC (1.676; 459) = 1
Fracția: 10.712/433
10.712/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.712 = 23 × 13 × 103
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.712; 433) = 1
Fracția: 10.712/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.712 = 23 × 13 × 103
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (10.712; 476) = 22 = 4
10.712/476 =
(10.712 : 4)/(476 : 4) =
2.678/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.712/476 =
(23 × 13 × 103)/(22 × 7 × 17) =
((23 × 13 × 103) : 22)/((22 × 7 × 17) : 22) =
(23 : 22 × 13 × 103)/(22 : 22 × 7 × 17) =
(2(3 - 2) × 13 × 103)/(2(2 - 2) × 7 × 17) =
(21 × 13 × 103)/(20 × 7 × 17) =
(2 × 13 × 103)/(1 × 7 × 17) =
2.678/119
Fracția: 10.709/444
10.709/444 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (10.709; 444) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 790/452 × 839/435 × 807/446 × 100.685/470 × 815/464 × 100.689/439 × 1.676/459 × 10.712/433 × 10.712/476 × 10.709/444 =
- 395/226 × 839/435 × 807/446 × 20.137/94 × 815/464 × 100.689/439 × 1.676/459 × 10.712/433 × 2.678/119 × 10.709/444
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 395/226 × 839/435 × 807/446 × 20.137/94 × 815/464 × 100.689/439 × 1.676/459 × 10.712/433 × 2.678/119 × 10.709/444 =
- (395 × 839 × 807 × 20.137 × 815 × 100.689 × 1.676 × 10.712 × 2.678 × 10.709) / (226 × 435 × 446 × 94 × 464 × 439 × 459 × 433 × 119 × 444) =
- (5 × 79 × 839 × 3 × 269 × 13 × 1.549 × 5 × 163 × 3 × 33.563 × 22 × 419 × 23 × 13 × 103 × 2 × 13 × 103 × 10.709) / (2 × 113 × 3 × 5 × 29 × 2 × 223 × 2 × 47 × 24 × 29 × 439 × 33 × 17 × 433 × 7 × 17 × 22 × 3 × 37) =
- (26 × 32 × 52 × 133 × 79 × 1032 × 163 × 269 × 419 × 839 × 1.549 × 10.709 × 33.563) / (29 × 35 × 5 × 7 × 172 × 292 × 37 × 47 × 113 × 223 × 433 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 52 × 133 × 79 × 1032 × 163 × 269 × 419 × 839 × 1.549 × 10.709 × 33.563; 29 × 35 × 5 × 7 × 172 × 292 × 37 × 47 × 113 × 223 × 433 × 439) = 26 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 52 × 133 × 79 × 1032 × 163 × 269 × 419 × 839 × 1.549 × 10.709 × 33.563) / (29 × 35 × 5 × 7 × 172 × 292 × 37 × 47 × 113 × 223 × 433 × 439) =
- ((26 × 32 × 52 × 133 × 79 × 1032 × 163 × 269 × 419 × 839 × 1.549 × 10.709 × 33.563) : (26 × 32 × 5)) / ((29 × 35 × 5 × 7 × 172 × 292 × 37 × 47 × 113 × 223 × 433 × 439) : (26 × 32 × 5)) =
- (26 : 26 × 32 : 32 × 52 : 5 × 133 × 79 × 1032 × 163 × 269 × 419 × 839 × 1.549 × 10.709 × 33.563)/(29 : 26 × 35 : 32 × 5 : 5 × 7 × 172 × 292 × 37 × 47 × 113 × 223 × 433 × 439) =
- (2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 133 × 79 × 1032 × 163 × 269 × 419 × 839 × 1.549 × 10.709 × 33.563)/(2(9 - 6) × 3(5 - 2) × 1 × 7 × 172 × 292 × 37 × 47 × 113 × 223 × 433 × 439) =
- (20 × 30 × 51 × 133 × 79 × 1032 × 163 × 269 × 419 × 839 × 1.549 × 10.709 × 33.563)/(23 × 33 × 1 × 7 × 172 × 292 × 37 × 47 × 113 × 223 × 433 × 439) =
- (1 × 1 × 5 × 133 × 79 × 1032 × 163 × 269 × 419 × 839 × 1.549 × 10.709 × 33.563)/(23 × 33 × 1 × 7 × 172 × 292 × 37 × 47 × 113 × 223 × 433 × 439) =
- (5 × 133 × 79 × 1032 × 163 × 269 × 419 × 839 × 1.549 × 10.709 × 33.563)/(23 × 33 × 7 × 172 × 292 × 37 × 47 × 113 × 223 × 433 × 439) =
- (5 × 2.197 × 79 × 10.609 × 163 × 269 × 419 × 839 × 1.549 × 10.709 × 33.563)/(8 × 27 × 7 × 289 × 841 × 37 × 47 × 113 × 223 × 433 × 439) =
- 79.009.366.462.757.270.064.466.742.977.735/3.061.124.088.081.233.393.016
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 79.009.366.462.757.270.064.466.742.977.735 : 3.061.124.088.081.233.393.016 = - 25.810.572.910 și restul = - 779.333.571.300.590.181.175 ⇒
- 79.009.366.462.757.270.064.466.742.977.735 = - 25.810.572.910 × 3.061.124.088.081.233.393.016 - 779.333.571.300.590.181.175 ⇒
- 79.009.366.462.757.270.064.466.742.977.735/3.061.124.088.081.233.393.016 =
( - 25.810.572.910 × 3.061.124.088.081.233.393.016 - 779.333.571.300.590.181.175)/3.061.124.088.081.233.393.016 =
( - 25.810.572.910 × 3.061.124.088.081.233.393.016)/3.061.124.088.081.233.393.016 - 779.333.571.300.590.181.175/3.061.124.088.081.233.393.016 =
- 25.810.572.910 - 779.333.571.300.590.181.175/3.061.124.088.081.233.393.016 =
- 25.810.572.910 779.333.571.300.590.181.175/3.061.124.088.081.233.393.016
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 25.810.572.910 - 779.333.571.300.590.181.175/3.061.124.088.081.233.393.016 =
- 25.810.572.910 - 779.333.571.300.590.181.175 : 3.061.124.088.081.233.393.016 ≈
- 25.810.572.910,254590649995 ≈
- 25.810.572.910,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 25.810.572.910,254590649995 =
- 25.810.572.910,254590649995 × 100/100 =
( - 25.810.572.910,254590649995 × 100)/100 =
- 2.581.057.291.025,459064999521/100 ≈
- 2.581.057.291.025,459064999521% ≈
- 2.581.057.291.025,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 790/452 × 839/435 × - 807/446 × 100.685/470 × - 815/464 × - 100.689/439 × - 1.676/459 × - 10.712/433 × - 10.712/476 × 10.709/444 = - 79.009.366.462.757.270.064.466.742.977.735/3.061.124.088.081.233.393.016
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 790/452 × 839/435 × - 807/446 × 100.685/470 × - 815/464 × - 100.689/439 × - 1.676/459 × - 10.712/433 × - 10.712/476 × 10.709/444 = - 25.810.572.910 779.333.571.300.590.181.175/3.061.124.088.081.233.393.016
Ca număr zecimal:
- 790/452 × 839/435 × - 807/446 × 100.685/470 × - 815/464 × - 100.689/439 × - 1.676/459 × - 10.712/433 × - 10.712/476 × 10.709/444 ≈ - 25.810.572.910,25
Ca procentaj:
- 790/452 × 839/435 × - 807/446 × 100.685/470 × - 815/464 × - 100.689/439 × - 1.676/459 × - 10.712/433 × - 10.712/476 × 10.709/444 ≈ - 2.581.057.291.025,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.