- 790/405 × 764/439 × - 802/465 × - 100.656/429 × 784/438 × 100.675/456 × - 1.634/428 × - 10.616/411 × - 10.623/411 × 10.655/269 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 790/405 × 764/439 × - 802/465 × - 100.656/429 × 784/438 × 100.675/456 × - 1.634/428 × - 10.616/411 × - 10.623/411 × 10.655/269 =
790/405 × 764/439 × 802/465 × 100.656/429 × 784/438 × 100.675/456 × 1.634/428 × 10.616/411 × 10.623/411 × 10.655/269
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 790/405
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
790 = 2 × 5 × 79
405 = 34 × 5
CMMDC (790; 405) = 5
790/405 =
(790 : 5)/(405 : 5) =
158/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
790/405 =
(2 × 5 × 79)/(34 × 5) =
((2 × 5 × 79) : 5)/((34 × 5) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 79)/(34 × 5 : 5) =
(2 × 1 × 79)/(34 × 1) =
158/81
Fracția: 764/439
764/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
764 = 22 × 191
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (764; 439) = 1
Fracția: 802/465
802/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
802 = 2 × 401
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (802; 465) = 1
Fracția: 100.656/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.656 = 24 × 33 × 233
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (100.656; 429) = 3
100.656/429 =
(100.656 : 3)/(429 : 3) =
33.552/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.656/429 =
(24 × 33 × 233)/(3 × 11 × 13) =
((24 × 33 × 233) : 3)/((3 × 11 × 13) : 3) =
(24 × 33 : 3 × 233)/(3 : 3 × 11 × 13) =
(24 × 3(3 - 1) × 233)/(1 × 11 × 13) =
(24 × 32 × 233)/(1 × 11 × 13) =
33.552/143
Fracția: 784/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
784 = 24 × 72
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (784; 438) = 2
784/438 =
(784 : 2)/(438 : 2) =
392/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
784/438 =
(24 × 72)/(2 × 3 × 73) =
((24 × 72) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(24 : 2 × 72)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(2(4 - 1) × 72)/(1 × 3 × 73) =
(23 × 72)/(1 × 3 × 73) =
392/219
Fracția: 100.675/456
100.675/456 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.675 = 52 × 4.027
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (100.675; 456) = 1
Fracția: 1.634/428
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.634 = 2 × 19 × 43
428 = 22 × 107
CMMDC (1.634; 428) = 2
1.634/428 =
(1.634 : 2)/(428 : 2) =
817/214
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.634/428 =
(2 × 19 × 43)/(22 × 107) =
((2 × 19 × 43) : 2)/((22 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 43)/(22 : 2 × 107) =
(1 × 19 × 43)/(2(2 - 1) × 107) =
(1 × 19 × 43)/(21 × 107) =
(1 × 19 × 43)/(2 × 107) =
817/214
Fracția: 10.616/411
10.616/411 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.616 = 23 × 1.327
411 = 3 × 137
CMMDC (10.616; 411) = 1
Fracția: 10.623/411
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.623 = 3 × 3.541
411 = 3 × 137
CMMDC (10.623; 411) = 3
10.623/411 =
(10.623 : 3)/(411 : 3) =
3.541/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.623/411 =
(3 × 3.541)/(3 × 137) =
((3 × 3.541) : 3)/((3 × 137) : 3) =
(3 : 3 × 3.541)/(3 : 3 × 137) =
(1 × 3.541)/(1 × 137) =
3.541/137
Fracția: 10.655/269
10.655/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.655 = 5 × 2.131
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.655; 269) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
790/405 × 764/439 × 802/465 × 100.656/429 × 784/438 × 100.675/456 × 1.634/428 × 10.616/411 × 10.623/411 × 10.655/269 =
158/81 × 764/439 × 802/465 × 33.552/143 × 392/219 × 100.675/456 × 817/214 × 10.616/411 × 3.541/137 × 10.655/269
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
158/81 × 764/439 × 802/465 × 33.552/143 × 392/219 × 100.675/456 × 817/214 × 10.616/411 × 3.541/137 × 10.655/269 =
(158 × 764 × 802 × 33.552 × 392 × 100.675 × 817 × 10.616 × 3.541 × 10.655) / (81 × 439 × 465 × 143 × 219 × 456 × 214 × 411 × 137 × 269) =
(2 × 79 × 22 × 191 × 2 × 401 × 24 × 32 × 233 × 23 × 72 × 52 × 4.027 × 19 × 43 × 23 × 1.327 × 3.541 × 5 × 2.131) / (34 × 439 × 3 × 5 × 31 × 11 × 13 × 3 × 73 × 23 × 3 × 19 × 2 × 107 × 3 × 137 × 137 × 269) =
(214 × 32 × 53 × 72 × 19 × 43 × 79 × 191 × 233 × 401 × 1.327 × 2.131 × 3.541 × 4.027) / (24 × 38 × 5 × 11 × 13 × 19 × 31 × 73 × 107 × 1372 × 269 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 32 × 53 × 72 × 19 × 43 × 79 × 191 × 233 × 401 × 1.327 × 2.131 × 3.541 × 4.027; 24 × 38 × 5 × 11 × 13 × 19 × 31 × 73 × 107 × 1372 × 269 × 439) = 24 × 32 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(214 × 32 × 53 × 72 × 19 × 43 × 79 × 191 × 233 × 401 × 1.327 × 2.131 × 3.541 × 4.027) / (24 × 38 × 5 × 11 × 13 × 19 × 31 × 73 × 107 × 1372 × 269 × 439) =
((214 × 32 × 53 × 72 × 19 × 43 × 79 × 191 × 233 × 401 × 1.327 × 2.131 × 3.541 × 4.027) : (24 × 32 × 5 × 19)) / ((24 × 38 × 5 × 11 × 13 × 19 × 31 × 73 × 107 × 1372 × 269 × 439) : (24 × 32 × 5 × 19)) =
(214 : 24 × 32 : 32 × 53 : 5 × 72 × 19 : 19 × 43 × 79 × 191 × 233 × 401 × 1.327 × 2.131 × 3.541 × 4.027)/(24 : 24 × 38 : 32 × 5 : 5 × 11 × 13 × 19 : 19 × 31 × 73 × 107 × 1372 × 269 × 439) =
(2(14 - 4) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 72 × 1 × 43 × 79 × 191 × 233 × 401 × 1.327 × 2.131 × 3.541 × 4.027)/(2(4 - 4) × 3(8 - 2) × 1 × 11 × 13 × 1 × 31 × 73 × 107 × 1372 × 269 × 439) =
(210 × 30 × 52 × 72 × 1 × 43 × 79 × 191 × 233 × 401 × 1.327 × 2.131 × 3.541 × 4.027)/(20 × 36 × 1 × 11 × 13 × 1 × 31 × 73 × 107 × 1372 × 269 × 439) =
(210 × 1 × 52 × 72 × 1 × 43 × 79 × 191 × 233 × 401 × 1.327 × 2.131 × 3.541 × 4.027)/(1 × 36 × 1 × 11 × 13 × 1 × 31 × 73 × 107 × 1372 × 269 × 439) =
(210 × 52 × 72 × 43 × 79 × 191 × 233 × 401 × 1.327 × 2.131 × 3.541 × 4.027)/(36 × 11 × 13 × 31 × 73 × 107 × 1372 × 269 × 439) =
(1.024 × 25 × 49 × 43 × 79 × 191 × 233 × 401 × 1.327 × 2.131 × 3.541 × 4.027)/(729 × 11 × 13 × 31 × 73 × 107 × 18.769 × 269 × 439) =
3.066.388.532.134.266.126.894.235.673.600/55.948.678.367.312.220.633
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.066.388.532.134.266.126.894.235.673.600 : 55.948.678.367.312.220.633 = 54.807.166.525 și restul = 3.320.133.993.863.763.275 ⇒
3.066.388.532.134.266.126.894.235.673.600 = 54.807.166.525 × 55.948.678.367.312.220.633 + 3.320.133.993.863.763.275 ⇒
3.066.388.532.134.266.126.894.235.673.600/55.948.678.367.312.220.633 =
(54.807.166.525 × 55.948.678.367.312.220.633 + 3.320.133.993.863.763.275)/55.948.678.367.312.220.633 =
(54.807.166.525 × 55.948.678.367.312.220.633)/55.948.678.367.312.220.633 + 3.320.133.993.863.763.275/55.948.678.367.312.220.633 =
54.807.166.525 + 3.320.133.993.863.763.275/55.948.678.367.312.220.633 =
54.807.166.525 3.320.133.993.863.763.275/55.948.678.367.312.220.633
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
54.807.166.525 + 3.320.133.993.863.763.275/55.948.678.367.312.220.633 =
54.807.166.525 + 3.320.133.993.863.763.275 : 55.948.678.367.312.220.633 ≈
54.807.166.525,059342491919 ≈
54.807.166.525,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
54.807.166.525,059342491919 =
54.807.166.525,059342491919 × 100/100 =
(54.807.166.525,059342491919 × 100)/100 =
5.480.716.652.505,934249191851/100 ≈
5.480.716.652.505,934249191851% ≈
5.480.716.652.505,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 790/405 × 764/439 × - 802/465 × - 100.656/429 × 784/438 × 100.675/456 × - 1.634/428 × - 10.616/411 × - 10.623/411 × 10.655/269 = 3.066.388.532.134.266.126.894.235.673.600/55.948.678.367.312.220.633
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 790/405 × 764/439 × - 802/465 × - 100.656/429 × 784/438 × 100.675/456 × - 1.634/428 × - 10.616/411 × - 10.623/411 × 10.655/269 = 54.807.166.525 3.320.133.993.863.763.275/55.948.678.367.312.220.633
Ca număr zecimal:
- 790/405 × 764/439 × - 802/465 × - 100.656/429 × 784/438 × 100.675/456 × - 1.634/428 × - 10.616/411 × - 10.623/411 × 10.655/269 ≈ 54.807.166.525,06
Ca procentaj:
- 790/405 × 764/439 × - 802/465 × - 100.656/429 × 784/438 × 100.675/456 × - 1.634/428 × - 10.616/411 × - 10.623/411 × 10.655/269 ≈ 5.480.716.652.505,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.