- 790/336 × - 955/940 × - 402/614 × 587/328 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 790/336 × - 955/940 × - 402/614 × 587/328 =
- 790/336 × 955/940 × 402/614 × 587/328
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 790/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
790 = 2 × 5 × 79
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (790; 336) = 2
790/336 =
(790 : 2)/(336 : 2) =
395/168
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
790/336 =
(2 × 5 × 79)/(24 × 3 × 7) =
((2 × 5 × 79) : 2)/((24 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 79)/(24 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 5 × 79)/(2(4 - 1) × 3 × 7) =
(1 × 5 × 79)/(23 × 3 × 7) =
395/168
Fracția: 955/940
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
955 = 5 × 191
940 = 22 × 5 × 47
CMMDC (955; 940) = 5
955/940 =
(955 : 5)/(940 : 5) =
191/188
O altă metodă de a simplifica o fracție:
955/940 =
(5 × 191)/(22 × 5 × 47) =
((5 × 191) : 5)/((22 × 5 × 47) : 5) =
(5 : 5 × 191)/(22 × 5 : 5 × 47) =
(1 × 191)/(22 × 1 × 47) =
191/188
Fracția: 402/614
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
402 = 2 × 3 × 67
614 = 2 × 307
CMMDC (402; 614) = 2
402/614 =
(402 : 2)/(614 : 2) =
201/307
O altă metodă de a simplifica o fracție:
402/614 =
(2 × 3 × 67)/(2 × 307) =
((2 × 3 × 67) : 2)/((2 × 307) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 67)/(2 : 2 × 307) =
(1 × 3 × 67)/(1 × 307) =
201/307
Fracția: 587/328
587/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
328 = 23 × 41
CMMDC (587; 328) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 790/336 × 955/940 × 402/614 × 587/328 =
- 395/168 × 191/188 × 201/307 × 587/328
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 395/168 × 191/188 × 201/307 × 587/328 =
- (395 × 191 × 201 × 587) / (168 × 188 × 307 × 328) =
- (5 × 79 × 191 × 3 × 67 × 587) / (23 × 3 × 7 × 22 × 47 × 307 × 23 × 41) =
- (3 × 5 × 67 × 79 × 191 × 587) / (28 × 3 × 7 × 41 × 47 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 5 × 67 × 79 × 191 × 587; 28 × 3 × 7 × 41 × 47 × 307) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 5 × 67 × 79 × 191 × 587) / (28 × 3 × 7 × 41 × 47 × 307) =
- ((3 × 5 × 67 × 79 × 191 × 587) : 3) / ((28 × 3 × 7 × 41 × 47 × 307) : 3) =
- (3 : 3 × 5 × 67 × 79 × 191 × 587)/(28 × 3 : 3 × 7 × 41 × 47 × 307) =
- (1 × 5 × 67 × 79 × 191 × 587)/(28 × 1 × 7 × 41 × 47 × 307) =
- (5 × 67 × 79 × 191 × 587)/(28 × 7 × 41 × 47 × 307) =
- (5 × 67 × 79 × 191 × 587)/(256 × 7 × 41 × 47 × 307) =
- 2.967.176.405/1.060.127.488
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.967.176.405 : 1.060.127.488 = - 2 și restul = - 846.921.429 ⇒
- 2.967.176.405 = - 2 × 1.060.127.488 - 846.921.429 ⇒
- 2.967.176.405/1.060.127.488 =
( - 2 × 1.060.127.488 - 846.921.429)/1.060.127.488 =
( - 2 × 1.060.127.488)/1.060.127.488 - 846.921.429/1.060.127.488 =
- 2 - 846.921.429/1.060.127.488 =
- 2 846.921.429/1.060.127.488
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 846.921.429/1.060.127.488 =
- 2 - 846.921.429 : 1.060.127.488 ≈
- 2,798886396765 ≈
- 2,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,798886396765 =
- 2,798886396765 × 100/100 =
( - 2,798886396765 × 100)/100 =
- 279,888639676514/100 =
- 279,888639676514% ≈
- 279,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 790/336 × - 955/940 × - 402/614 × 587/328 = - 2.967.176.405/1.060.127.488
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 790/336 × - 955/940 × - 402/614 × 587/328 = - 2 846.921.429/1.060.127.488
Ca număr zecimal:
- 790/336 × - 955/940 × - 402/614 × 587/328 ≈ - 2,8
Ca procentaj:
- 790/336 × - 955/940 × - 402/614 × 587/328 ≈ - 279,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.