- 790/206 × - 327/200 × - 2.362/209 × 10.174/203 × - 321/182 × 348/192 × - 342/217 × 10.281/193 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 790/206 × - 327/200 × - 2.362/209 × 10.174/203 × - 321/182 × 348/192 × - 342/217 × 10.281/193 =
- 790/206 × 327/200 × 2.362/209 × 10.174/203 × 321/182 × 348/192 × 342/217 × 10.281/193
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 790/206
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
790 = 2 × 5 × 79
206 = 2 × 103
CMMDC (790; 206) = 2
790/206 =
(790 : 2)/(206 : 2) =
395/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
790/206 =
(2 × 5 × 79)/(2 × 103) =
((2 × 5 × 79) : 2)/((2 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 79)/(2 : 2 × 103) =
(1 × 5 × 79)/(1 × 103) =
395/103
Fracția: 327/200
327/200 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
327 = 3 × 109
200 = 23 × 52
CMMDC (327; 200) = 1
Fracția: 2.362/209
2.362/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.362 = 2 × 1.181
209 = 11 × 19
CMMDC (2.362; 209) = 1
Fracția: 10.174/203
10.174/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.174 = 2 × 5.087
203 = 7 × 29
CMMDC (10.174; 203) = 1
Fracția: 321/182
321/182 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
321 = 3 × 107
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (321; 182) = 1
Fracția: 348/192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
348 = 22 × 3 × 29
192 = 26 × 3
CMMDC (348; 192) = 22 × 3 = 12
348/192 =
(348 : 12)/(192 : 12) =
29/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
348/192 =
(22 × 3 × 29)/(26 × 3) =
((22 × 3 × 29) : (22 × 3))/((26 × 3) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 29)/(26 : 22 × 3 : 3) =
(2(2 - 2) × 1 × 29)/(2(6 - 2) × 1) =
(20 × 1 × 29)/(24 × 1) =
(1 × 1 × 29)/(24 × 1) =
29/16
Fracția: 342/217
342/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
342 = 2 × 32 × 19
217 = 7 × 31
CMMDC (342; 217) = 1
Fracția: 10.281/193
10.281/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.281 = 3 × 23 × 149
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.281; 193) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 790/206 × 327/200 × 2.362/209 × 10.174/203 × 321/182 × 348/192 × 342/217 × 10.281/193 =
- 395/103 × 327/200 × 2.362/209 × 10.174/203 × 321/182 × 29/16 × 342/217 × 10.281/193
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 395/103 × 327/200 × 2.362/209 × 10.174/203 × 321/182 × 29/16 × 342/217 × 10.281/193 =
- (395 × 327 × 2.362 × 10.174 × 321 × 29 × 342 × 10.281) / (103 × 200 × 209 × 203 × 182 × 16 × 217 × 193) =
- (5 × 79 × 3 × 109 × 2 × 1.181 × 2 × 5.087 × 3 × 107 × 29 × 2 × 32 × 19 × 3 × 23 × 149) / (103 × 23 × 52 × 11 × 19 × 7 × 29 × 2 × 7 × 13 × 24 × 7 × 31 × 193) =
- (23 × 35 × 5 × 19 × 23 × 29 × 79 × 107 × 109 × 149 × 1.181 × 5.087) / (28 × 52 × 73 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 103 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 5 × 19 × 23 × 29 × 79 × 107 × 109 × 149 × 1.181 × 5.087; 28 × 52 × 73 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 103 × 193) = 23 × 5 × 19 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 5 × 19 × 23 × 29 × 79 × 107 × 109 × 149 × 1.181 × 5.087) / (28 × 52 × 73 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 103 × 193) =
- ((23 × 35 × 5 × 19 × 23 × 29 × 79 × 107 × 109 × 149 × 1.181 × 5.087) : (23 × 5 × 19 × 29)) / ((28 × 52 × 73 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 103 × 193) : (23 × 5 × 19 × 29)) =
- (23 : 23 × 35 × 5 : 5 × 19 : 19 × 23 × 29 : 29 × 79 × 107 × 109 × 149 × 1.181 × 5.087)/(28 : 23 × 52 : 5 × 73 × 11 × 13 × 19 : 19 × 29 : 29 × 31 × 103 × 193) =
- (2(3 - 3) × 35 × 1 × 1 × 23 × 1 × 79 × 107 × 109 × 149 × 1.181 × 5.087)/(2(8 - 3) × 5(2 - 1) × 73 × 11 × 13 × 1 × 1 × 31 × 103 × 193) =
- (20 × 35 × 1 × 1 × 23 × 1 × 79 × 107 × 109 × 149 × 1.181 × 5.087)/(25 × 5 × 73 × 11 × 13 × 1 × 1 × 31 × 103 × 193) =
- (1 × 35 × 1 × 1 × 23 × 1 × 79 × 107 × 109 × 149 × 1.181 × 5.087)/(25 × 5 × 73 × 11 × 13 × 1 × 1 × 31 × 103 × 193) =
- (35 × 23 × 79 × 107 × 109 × 149 × 1.181 × 5.087)/(25 × 5 × 73 × 11 × 13 × 31 × 103 × 193) =
- (243 × 23 × 79 × 107 × 109 × 149 × 1.181 × 5.087)/(32 × 5 × 343 × 11 × 13 × 31 × 103 × 193) =
- 4.609.665.162.468.706.059/4.836.223.552.160
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.609.665.162.468.706.059 : 4.836.223.552.160 = - 953.153 și restul = - 4.175.056.745.579 ⇒
- 4.609.665.162.468.706.059 = - 953.153 × 4.836.223.552.160 - 4.175.056.745.579 ⇒
- 4.609.665.162.468.706.059/4.836.223.552.160 =
( - 953.153 × 4.836.223.552.160 - 4.175.056.745.579)/4.836.223.552.160 =
( - 953.153 × 4.836.223.552.160)/4.836.223.552.160 - 4.175.056.745.579/4.836.223.552.160 =
- 953.153 - 4.175.056.745.579/4.836.223.552.160 =
- 953.153 4.175.056.745.579/4.836.223.552.160
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 953.153 - 4.175.056.745.579/4.836.223.552.160 =
- 953.153 - 4.175.056.745.579 : 4.836.223.552.160 ≈
- 953.153,863288617772 ≈
- 953.153,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 953.153,863288617772 =
- 953.153,863288617772 × 100/100 =
( - 953.153,863288617772 × 100)/100 =
- 95.315.386,328861777167/100 ≈
- 95.315.386,328861777167% ≈
- 95.315.386,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 790/206 × - 327/200 × - 2.362/209 × 10.174/203 × - 321/182 × 348/192 × - 342/217 × 10.281/193 = - 4.609.665.162.468.706.059/4.836.223.552.160
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 790/206 × - 327/200 × - 2.362/209 × 10.174/203 × - 321/182 × 348/192 × - 342/217 × 10.281/193 = - 953.153 4.175.056.745.579/4.836.223.552.160
Ca număr zecimal:
- 790/206 × - 327/200 × - 2.362/209 × 10.174/203 × - 321/182 × 348/192 × - 342/217 × 10.281/193 ≈ - 953.153,86
Ca procentaj:
- 790/206 × - 327/200 × - 2.362/209 × 10.174/203 × - 321/182 × 348/192 × - 342/217 × 10.281/193 ≈ - 95.315.386,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.