- 790/1.293 × - 9.077/825 × - 7.124/799 × - 10.950/841 × - 963.279/1.570 × - 1.341/813 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 790/1.293 × - 9.077/825 × - 7.124/799 × - 10.950/841 × - 963.279/1.570 × - 1.341/813 =
790/1.293 × 9.077/825 × 7.124/799 × 10.950/841 × 963.279/1.570 × 1.341/813
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 790/1.293
790/1.293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
790 = 2 × 5 × 79
1.293 = 3 × 431
CMMDC (790; 1.293) = 1
Fracția: 9.077/825
9.077/825 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.077 = 29 × 313
825 = 3 × 52 × 11
CMMDC (9.077; 825) = 1
Fracția: 7.124/799
7.124/799 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.124 = 22 × 13 × 137
799 = 17 × 47
CMMDC (7.124; 799) = 1
Fracția: 10.950/841
10.950/841 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.950 = 2 × 3 × 52 × 73
841 = 292
CMMDC (10.950; 841) = 1
Fracția: 963.279/1.570
963.279/1.570 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.279 = 33 × 35.677
1.570 = 2 × 5 × 157
CMMDC (963.279; 1.570) = 1
Fracția: 1.341/813
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.341 = 32 × 149
813 = 3 × 271
CMMDC (1.341; 813) = 3
1.341/813 =
(1.341 : 3)/(813 : 3) =
447/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.341/813 =
(32 × 149)/(3 × 271) =
((32 × 149) : 3)/((3 × 271) : 3) =
(32 : 3 × 149)/(3 : 3 × 271) =
(3(2 - 1) × 149)/(1 × 271) =
(31 × 149)/(1 × 271) =
(3 × 149)/(1 × 271) =
447/271
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
790/1.293 × 9.077/825 × 7.124/799 × 10.950/841 × 963.279/1.570 × 1.341/813 =
790/1.293 × 9.077/825 × 7.124/799 × 10.950/841 × 963.279/1.570 × 447/271
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
790/1.293 × 9.077/825 × 7.124/799 × 10.950/841 × 963.279/1.570 × 447/271 =
(790 × 9.077 × 7.124 × 10.950 × 963.279 × 447) / (1.293 × 825 × 799 × 841 × 1.570 × 271) =
(2 × 5 × 79 × 29 × 313 × 22 × 13 × 137 × 2 × 3 × 52 × 73 × 33 × 35.677 × 3 × 149) / (3 × 431 × 3 × 52 × 11 × 17 × 47 × 292 × 2 × 5 × 157 × 271) =
(24 × 35 × 53 × 13 × 29 × 73 × 79 × 137 × 149 × 313 × 35.677) / (2 × 32 × 53 × 11 × 17 × 292 × 47 × 157 × 271 × 431)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 53 × 13 × 29 × 73 × 79 × 137 × 149 × 313 × 35.677; 2 × 32 × 53 × 11 × 17 × 292 × 47 × 157 × 271 × 431) = 2 × 32 × 53 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 35 × 53 × 13 × 29 × 73 × 79 × 137 × 149 × 313 × 35.677) / (2 × 32 × 53 × 11 × 17 × 292 × 47 × 157 × 271 × 431) =
((24 × 35 × 53 × 13 × 29 × 73 × 79 × 137 × 149 × 313 × 35.677) : (2 × 32 × 53 × 29)) / ((2 × 32 × 53 × 11 × 17 × 292 × 47 × 157 × 271 × 431) : (2 × 32 × 53 × 29)) =
(24 : 2 × 35 : 32 × 53 : 53 × 13 × 29 : 29 × 73 × 79 × 137 × 149 × 313 × 35.677)/(2 : 2 × 32 : 32 × 53 : 53 × 11 × 17 × 292 : 29 × 47 × 157 × 271 × 431) =
(2(4 - 1) × 3(5 - 2) × 5(3 - 3) × 13 × 1 × 73 × 79 × 137 × 149 × 313 × 35.677)/(1 × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 11 × 17 × 29(2 - 1) × 47 × 157 × 271 × 431) =
(23 × 33 × 50 × 13 × 1 × 73 × 79 × 137 × 149 × 313 × 35.677)/(1 × 30 × 50 × 11 × 17 × 291 × 47 × 157 × 271 × 431) =
(23 × 33 × 1 × 13 × 1 × 73 × 79 × 137 × 149 × 313 × 35.677)/(1 × 1 × 1 × 11 × 17 × 29 × 47 × 157 × 271 × 431) =
(23 × 33 × 13 × 73 × 79 × 137 × 149 × 313 × 35.677)/(11 × 17 × 29 × 47 × 157 × 271 × 431) =
(8 × 27 × 13 × 73 × 79 × 137 × 149 × 313 × 35.677)/(11 × 17 × 29 × 47 × 157 × 271 × 431) =
3.691.361.313.343.092.168/4.673.945.841.917
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.691.361.313.343.092.168 : 4.673.945.841.917 = 789.774 și restul = 409.988.935.410 ⇒
3.691.361.313.343.092.168 = 789.774 × 4.673.945.841.917 + 409.988.935.410 ⇒
3.691.361.313.343.092.168/4.673.945.841.917 =
(789.774 × 4.673.945.841.917 + 409.988.935.410)/4.673.945.841.917 =
(789.774 × 4.673.945.841.917)/4.673.945.841.917 + 409.988.935.410/4.673.945.841.917 =
789.774 + 409.988.935.410/4.673.945.841.917 =
789.774 409.988.935.410/4.673.945.841.917
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
789.774 + 409.988.935.410/4.673.945.841.917 =
789.774 + 409.988.935.410 : 4.673.945.841.917 ≈
789.774,087717947378 ≈
789.774,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
789.774,087717947378 =
789.774,087717947378 × 100/100 =
(789.774,087717947378 × 100)/100 =
78.977.408,771794737824/100 ≈
78.977.408,771794737824% ≈
78.977.408,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 790/1.293 × - 9.077/825 × - 7.124/799 × - 10.950/841 × - 963.279/1.570 × - 1.341/813 = 3.691.361.313.343.092.168/4.673.945.841.917
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 790/1.293 × - 9.077/825 × - 7.124/799 × - 10.950/841 × - 963.279/1.570 × - 1.341/813 = 789.774 409.988.935.410/4.673.945.841.917
Ca număr zecimal:
- 790/1.293 × - 9.077/825 × - 7.124/799 × - 10.950/841 × - 963.279/1.570 × - 1.341/813 ≈ 789.774,09
Ca procentaj:
- 790/1.293 × - 9.077/825 × - 7.124/799 × - 10.950/841 × - 963.279/1.570 × - 1.341/813 ≈ 78.977.408,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.