- 790/1.288 × 9.046/807 × 7.093/795 × 10.899/817 × - 963.261/1.562 × 1.289/782 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 790/1.288 × 9.046/807 × 7.093/795 × 10.899/817 × - 963.261/1.562 × 1.289/782 =
790/1.288 × 9.046/807 × 7.093/795 × 10.899/817 × 963.261/1.562 × 1.289/782
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 790/1.288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
790 = 2 × 5 × 79
1.288 = 23 × 7 × 23
CMMDC (790; 1.288) = 2
790/1.288 =
(790 : 2)/(1.288 : 2) =
395/644
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
790/1.288 =
(2 × 5 × 79)/(23 × 7 × 23) =
((2 × 5 × 79) : 2)/((23 × 7 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 79)/(23 : 2 × 7 × 23) =
(1 × 5 × 79)/(2(3 - 1) × 7 × 23) =
(1 × 5 × 79)/(22 × 7 × 23) =
395/644
Fracția: 9.046/807
9.046/807 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.046 = 2 × 4.523
807 = 3 × 269
CMMDC (9.046; 807) = 1
Fracția: 7.093/795
7.093/795 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.093 = 41 × 173
795 = 3 × 5 × 53
CMMDC (7.093; 795) = 1
Fracția: 10.899/817
10.899/817 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.899 = 32 × 7 × 173
817 = 19 × 43
CMMDC (10.899; 817) = 1
Fracția: 963.261/1.562
963.261/1.562 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.261 = 32 × 13 × 8.233
1.562 = 2 × 11 × 71
CMMDC (963.261; 1.562) = 1
Fracția: 1.289/782
1.289/782 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.289 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
782 = 2 × 17 × 23
CMMDC (1.289; 782) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
790/1.288 × 9.046/807 × 7.093/795 × 10.899/817 × 963.261/1.562 × 1.289/782 =
395/644 × 9.046/807 × 7.093/795 × 10.899/817 × 963.261/1.562 × 1.289/782
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
395/644 × 9.046/807 × 7.093/795 × 10.899/817 × 963.261/1.562 × 1.289/782 =
(395 × 9.046 × 7.093 × 10.899 × 963.261 × 1.289) / (644 × 807 × 795 × 817 × 1.562 × 782) =
(5 × 79 × 2 × 4.523 × 41 × 173 × 32 × 7 × 173 × 32 × 13 × 8.233 × 1.289) / (22 × 7 × 23 × 3 × 269 × 3 × 5 × 53 × 19 × 43 × 2 × 11 × 71 × 2 × 17 × 23) =
(2 × 34 × 5 × 7 × 13 × 41 × 79 × 1732 × 1.289 × 4.523 × 8.233) / (24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 232 × 43 × 53 × 71 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 5 × 7 × 13 × 41 × 79 × 1732 × 1.289 × 4.523 × 8.233; 24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 232 × 43 × 53 × 71 × 269) = 2 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 34 × 5 × 7 × 13 × 41 × 79 × 1732 × 1.289 × 4.523 × 8.233) / (24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 232 × 43 × 53 × 71 × 269) =
((2 × 34 × 5 × 7 × 13 × 41 × 79 × 1732 × 1.289 × 4.523 × 8.233) : (2 × 32 × 5 × 7)) / ((24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 232 × 43 × 53 × 71 × 269) : (2 × 32 × 5 × 7)) =
(2 : 2 × 34 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 41 × 79 × 1732 × 1.289 × 4.523 × 8.233)/(24 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 17 × 19 × 232 × 43 × 53 × 71 × 269) =
(1 × 3(4 - 2) × 1 × 1 × 13 × 41 × 79 × 1732 × 1.289 × 4.523 × 8.233)/(2(4 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 11 × 17 × 19 × 232 × 43 × 53 × 71 × 269) =
(1 × 32 × 1 × 1 × 13 × 41 × 79 × 1732 × 1.289 × 4.523 × 8.233)/(23 × 30 × 1 × 1 × 11 × 17 × 19 × 232 × 43 × 53 × 71 × 269) =
(1 × 32 × 1 × 1 × 13 × 41 × 79 × 1732 × 1.289 × 4.523 × 8.233)/(23 × 1 × 1 × 1 × 11 × 17 × 19 × 232 × 43 × 53 × 71 × 269) =
(32 × 13 × 41 × 79 × 1732 × 1.289 × 4.523 × 8.233)/(23 × 11 × 17 × 19 × 232 × 43 × 53 × 71 × 269) =
(9 × 13 × 41 × 79 × 29.929 × 1.289 × 4.523 × 8.233)/(8 × 11 × 17 × 19 × 529 × 43 × 53 × 71 × 269) =
544.410.680.149.387.090.377/654.479.157.235.816
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
544.410.680.149.387.090.377 : 654.479.157.235.816 = 831.822 și restul = 518.619.176.153.625 ⇒
544.410.680.149.387.090.377 = 831.822 × 654.479.157.235.816 + 518.619.176.153.625 ⇒
544.410.680.149.387.090.377/654.479.157.235.816 =
(831.822 × 654.479.157.235.816 + 518.619.176.153.625)/654.479.157.235.816 =
(831.822 × 654.479.157.235.816)/654.479.157.235.816 + 518.619.176.153.625/654.479.157.235.816 =
831.822 + 518.619.176.153.625/654.479.157.235.816 =
831.822 518.619.176.153.625/654.479.157.235.816
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
831.822 + 518.619.176.153.625/654.479.157.235.816 =
831.822 + 518.619.176.153.625 : 654.479.157.235.816 ≈
831.822,792415114247 ≈
831.822,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
831.822,792415114247 =
831.822,792415114247 × 100/100 =
(831.822,792415114247 × 100)/100 =
83.182.279,24151142475/100 ≈
83.182.279,24151142475% ≈
83.182.279,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 790/1.288 × 9.046/807 × 7.093/795 × 10.899/817 × - 963.261/1.562 × 1.289/782 = 544.410.680.149.387.090.377/654.479.157.235.816
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 790/1.288 × 9.046/807 × 7.093/795 × 10.899/817 × - 963.261/1.562 × 1.289/782 = 831.822 518.619.176.153.625/654.479.157.235.816
Ca număr zecimal:
- 790/1.288 × 9.046/807 × 7.093/795 × 10.899/817 × - 963.261/1.562 × 1.289/782 ≈ 831.822,79
Ca procentaj:
- 790/1.288 × 9.046/807 × 7.093/795 × 10.899/817 × - 963.261/1.562 × 1.289/782 ≈ 83.182.279,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.