- 79/135 × 4.093/50 × - 9.750/42 × 83/44 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 79/135 × 4.093/50 × - 9.750/42 × 83/44 =
79/135 × 4.093/50 × 9.750/42 × 83/44
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 79/135
79/135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
135 = 33 × 5
CMMDC (79; 135) = 1
Fracția: 4.093/50
4.093/50 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.093 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
50 = 2 × 52
CMMDC (4.093; 50) = 1
Fracția: 9.750/42
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.750 = 2 × 3 × 53 × 13
42 = 2 × 3 × 7
CMMDC (9.750; 42) = 2 × 3 = 6
9.750/42 =
(9.750 : 6)/(42 : 6) =
1.625/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.750/42 =
(2 × 3 × 53 × 13)/(2 × 3 × 7) =
((2 × 3 × 53 × 13) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 53 × 13)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 1 × 53 × 13)/(1 × 1 × 7) =
1.625/7
Fracția: 83/44
83/44 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
44 = 22 × 11
CMMDC (83; 44) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
79/135 × 4.093/50 × 9.750/42 × 83/44 =
79/135 × 4.093/50 × 1.625/7 × 83/44
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
79/135 × 4.093/50 × 1.625/7 × 83/44 =
(79 × 4.093 × 1.625 × 83) / (135 × 50 × 7 × 44) =
(79 × 4.093 × 53 × 13 × 83) / (33 × 5 × 2 × 52 × 7 × 22 × 11) =
(53 × 13 × 79 × 83 × 4.093) / (23 × 33 × 53 × 7 × 11)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (53 × 13 × 79 × 83 × 4.093; 23 × 33 × 53 × 7 × 11) = 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(53 × 13 × 79 × 83 × 4.093) / (23 × 33 × 53 × 7 × 11) =
((53 × 13 × 79 × 83 × 4.093) : 53) / ((23 × 33 × 53 × 7 × 11) : 53) =
(53 : 53 × 13 × 79 × 83 × 4.093)/(23 × 33 × 53 : 53 × 7 × 11) =
(5(3 - 3) × 13 × 79 × 83 × 4.093)/(23 × 33 × 5(3 - 3) × 7 × 11) =
(50 × 13 × 79 × 83 × 4.093)/(23 × 33 × 50 × 7 × 11) =
(1 × 13 × 79 × 83 × 4.093)/(23 × 33 × 1 × 7 × 11) =
(13 × 79 × 83 × 4.093)/(23 × 33 × 7 × 11) =
(13 × 79 × 83 × 4.093)/(8 × 27 × 7 × 11) =
348.891.413/16.632
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
348.891.413 : 16.632 = 20.977 și restul = 1.949 ⇒
348.891.413 = 20.977 × 16.632 + 1.949 ⇒
348.891.413/16.632 =
(20.977 × 16.632 + 1.949)/16.632 =
(20.977 × 16.632)/16.632 + 1.949/16.632 =
20.977 + 1.949/16.632 =
20.977 1.949/16.632
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
20.977 + 1.949/16.632 =
20.977 + 1.949 : 16.632 ≈
20.977,117183742184 ≈
20.977,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
20.977,117183742184 =
20.977,117183742184 × 100/100 =
(20.977,117183742184 × 100)/100 =
2.097.711,718374218374/100 ≈
2.097.711,718374218374% ≈
2.097.711,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 79/135 × 4.093/50 × - 9.750/42 × 83/44 = 348.891.413/16.632
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 79/135 × 4.093/50 × - 9.750/42 × 83/44 = 20.977 1.949/16.632
Ca număr zecimal:
- 79/135 × 4.093/50 × - 9.750/42 × 83/44 ≈ 20.977,12
Ca procentaj:
- 79/135 × 4.093/50 × - 9.750/42 × 83/44 ≈ 2.097.711,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.