- 79/129 × 7.863/71 × 5.907/74 × - 9.718/74 × - 962.036/830 × - 182/60 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 79/129 × 7.863/71 × 5.907/74 × - 9.718/74 × - 962.036/830 × - 182/60 =
79/129 × 7.863/71 × 5.907/74 × 9.718/74 × 962.036/830 × 182/60
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 79/129
79/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
129 = 3 × 43
CMMDC (79; 129) = 1
Fracția: 7.863/71
7.863/71 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.863 = 3 × 2.621
71 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.863; 71) = 1
Fracția: 5.907/74
5.907/74 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.907 = 3 × 11 × 179
74 = 2 × 37
CMMDC (5.907; 74) = 1
Fracția: 9.718/74
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.718 = 2 × 43 × 113
74 = 2 × 37
CMMDC (9.718; 74) = 2
9.718/74 =
(9.718 : 2)/(74 : 2) =
4.859/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.718/74 =
(2 × 43 × 113)/(2 × 37) =
((2 × 43 × 113) : 2)/((2 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 43 × 113)/(2 : 2 × 37) =
(1 × 43 × 113)/(1 × 37) =
4.859/37
Fracția: 962.036/830
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.036 = 22 × 240.509
830 = 2 × 5 × 83
CMMDC (962.036; 830) = 2
962.036/830 =
(962.036 : 2)/(830 : 2) =
481.018/415
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.036/830 =
(22 × 240.509)/(2 × 5 × 83) =
((22 × 240.509) : 2)/((2 × 5 × 83) : 2) =
(22 : 2 × 240.509)/(2 : 2 × 5 × 83) =
(2(2 - 1) × 240.509)/(1 × 5 × 83) =
(21 × 240.509)/(1 × 5 × 83) =
(2 × 240.509)/(1 × 5 × 83) =
481.018/415
Fracția: 182/60
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
60 = 22 × 3 × 5
CMMDC (182; 60) = 2
182/60 =
(182 : 2)/(60 : 2) =
91/30
O altă metodă de a simplifica o fracție:
182/60 =
(2 × 7 × 13)/(22 × 3 × 5) =
((2 × 7 × 13) : 2)/((22 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 13)/(22 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 7 × 13)/(2(2 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 7 × 13)/(21 × 3 × 5) =
(1 × 7 × 13)/(2 × 3 × 5) =
91/30
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
79/129 × 7.863/71 × 5.907/74 × 9.718/74 × 962.036/830 × 182/60 =
79/129 × 7.863/71 × 5.907/74 × 4.859/37 × 481.018/415 × 91/30
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
79/129 × 7.863/71 × 5.907/74 × 4.859/37 × 481.018/415 × 91/30 =
(79 × 7.863 × 5.907 × 4.859 × 481.018 × 91) / (129 × 71 × 74 × 37 × 415 × 30) =
(79 × 3 × 2.621 × 3 × 11 × 179 × 43 × 113 × 2 × 240.509 × 7 × 13) / (3 × 43 × 71 × 2 × 37 × 37 × 5 × 83 × 2 × 3 × 5) =
(2 × 32 × 7 × 11 × 13 × 43 × 79 × 113 × 179 × 2.621 × 240.509) / (22 × 32 × 52 × 372 × 43 × 71 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 7 × 11 × 13 × 43 × 79 × 113 × 179 × 2.621 × 240.509; 22 × 32 × 52 × 372 × 43 × 71 × 83) = 2 × 32 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 7 × 11 × 13 × 43 × 79 × 113 × 179 × 2.621 × 240.509) / (22 × 32 × 52 × 372 × 43 × 71 × 83) =
((2 × 32 × 7 × 11 × 13 × 43 × 79 × 113 × 179 × 2.621 × 240.509) : (2 × 32 × 43)) / ((22 × 32 × 52 × 372 × 43 × 71 × 83) : (2 × 32 × 43)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 7 × 11 × 13 × 43 : 43 × 79 × 113 × 179 × 2.621 × 240.509)/(22 : 2 × 32 : 32 × 52 × 372 × 43 : 43 × 71 × 83) =
(1 × 3(2 - 2) × 7 × 11 × 13 × 1 × 79 × 113 × 179 × 2.621 × 240.509)/(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 52 × 372 × 1 × 71 × 83) =
(1 × 30 × 7 × 11 × 13 × 1 × 79 × 113 × 179 × 2.621 × 240.509)/(2 × 30 × 52 × 372 × 1 × 71 × 83) =
(1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 1 × 79 × 113 × 179 × 2.621 × 240.509)/(2 × 1 × 52 × 372 × 1 × 71 × 83) =
(7 × 11 × 13 × 79 × 113 × 179 × 2.621 × 240.509)/(2 × 52 × 372 × 71 × 83) =
(7 × 11 × 13 × 79 × 113 × 179 × 2.621 × 240.509)/(2 × 25 × 1.369 × 71 × 83) =
1.008.302.854.717.195.037/403.375.850
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.008.302.854.717.195.037 : 403.375.850 = 2.499.660.935 și restul = 349.775.287 ⇒
1.008.302.854.717.195.037 = 2.499.660.935 × 403.375.850 + 349.775.287 ⇒
1.008.302.854.717.195.037/403.375.850 =
(2.499.660.935 × 403.375.850 + 349.775.287)/403.375.850 =
(2.499.660.935 × 403.375.850)/403.375.850 + 349.775.287/403.375.850 =
2.499.660.935 + 349.775.287/403.375.850 =
2.499.660.935 349.775.287/403.375.850
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.499.660.935 + 349.775.287/403.375.850 =
2.499.660.935 + 349.775.287 : 403.375.850 ≈
2.499.660.935,867120049453 ≈
2.499.660.935,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.499.660.935,867120049453 =
2.499.660.935,867120049453 × 100/100 =
(2.499.660.935,867120049453 × 100)/100 =
249.966.093.586,712004945264/100 ≈
249.966.093.586,712004945264% ≈
249.966.093.586,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 79/129 × 7.863/71 × 5.907/74 × - 9.718/74 × - 962.036/830 × - 182/60 = 1.008.302.854.717.195.037/403.375.850
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 79/129 × 7.863/71 × 5.907/74 × - 9.718/74 × - 962.036/830 × - 182/60 = 2.499.660.935 349.775.287/403.375.850
Ca număr zecimal:
- 79/129 × 7.863/71 × 5.907/74 × - 9.718/74 × - 962.036/830 × - 182/60 ≈ 2.499.660.935,87
Ca procentaj:
- 79/129 × 7.863/71 × 5.907/74 × - 9.718/74 × - 962.036/830 × - 182/60 ≈ 249.966.093.586,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.