- 79/111 × 128/81 × - 9.173/66 × 9.106/81 × 152/56 × 140/65 × 147/73 × - 123/70 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 79/111 × 128/81 × - 9.173/66 × 9.106/81 × 152/56 × 140/65 × 147/73 × - 123/70 =
- 79/111 × 128/81 × 9.173/66 × 9.106/81 × 152/56 × 140/65 × 147/73 × 123/70
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 79/111
79/111 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
111 = 3 × 37
CMMDC (79; 111) = 1
Fracția: 128/81
128/81 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
128 = 27
81 = 34
CMMDC (128; 81) = 1
Fracția: 9.173/66
9.173/66 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
66 = 2 × 3 × 11
CMMDC (9.173; 66) = 1
Fracția: 9.106/81
9.106/81 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.106 = 2 × 29 × 157
81 = 34
CMMDC (9.106; 81) = 1
Fracția: 152/56
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
152 = 23 × 19
56 = 23 × 7
CMMDC (152; 56) = 23 = 8
152/56 =
(152 : 8)/(56 : 8) =
19/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
152/56 =
(23 × 19)/(23 × 7) =
((23 × 19) : 23)/((23 × 7) : 23) =
(23 : 23 × 19)/(23 : 23 × 7) =
(2(3 - 3) × 19)/(2(3 - 3) × 7) =
(20 × 19)/(20 × 7) =
(1 × 19)/(1 × 7) =
19/7
Fracția: 140/65
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
140 = 22 × 5 × 7
65 = 5 × 13
CMMDC (140; 65) = 5
140/65 =
(140 : 5)/(65 : 5) =
28/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
140/65 =
(22 × 5 × 7)/(5 × 13) =
((22 × 5 × 7) : 5)/((5 × 13) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 7)/(5 : 5 × 13) =
(22 × 1 × 7)/(1 × 13) =
28/13
Fracția: 147/73
147/73 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
147 = 3 × 72
73 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (147; 73) = 1
Fracția: 123/70
123/70 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
123 = 3 × 41
70 = 2 × 5 × 7
CMMDC (123; 70) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 79/111 × 128/81 × 9.173/66 × 9.106/81 × 152/56 × 140/65 × 147/73 × 123/70 =
- 79/111 × 128/81 × 9.173/66 × 9.106/81 × 19/7 × 28/13 × 147/73 × 123/70
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 79/111 × 128/81 × 9.173/66 × 9.106/81 × 19/7 × 28/13 × 147/73 × 123/70 =
- (79 × 128 × 9.173 × 9.106 × 19 × 28 × 147 × 123) / (111 × 81 × 66 × 81 × 7 × 13 × 73 × 70) =
- (79 × 27 × 9.173 × 2 × 29 × 157 × 19 × 22 × 7 × 3 × 72 × 3 × 41) / (3 × 37 × 34 × 2 × 3 × 11 × 34 × 7 × 13 × 73 × 2 × 5 × 7) =
- (210 × 32 × 73 × 19 × 29 × 41 × 79 × 157 × 9.173) / (22 × 310 × 5 × 72 × 11 × 13 × 37 × 73)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 32 × 73 × 19 × 29 × 41 × 79 × 157 × 9.173; 22 × 310 × 5 × 72 × 11 × 13 × 37 × 73) = 22 × 32 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 32 × 73 × 19 × 29 × 41 × 79 × 157 × 9.173) / (22 × 310 × 5 × 72 × 11 × 13 × 37 × 73) =
- ((210 × 32 × 73 × 19 × 29 × 41 × 79 × 157 × 9.173) : (22 × 32 × 72)) / ((22 × 310 × 5 × 72 × 11 × 13 × 37 × 73) : (22 × 32 × 72)) =
- (210 : 22 × 32 : 32 × 73 : 72 × 19 × 29 × 41 × 79 × 157 × 9.173)/(22 : 22 × 310 : 32 × 5 × 72 : 72 × 11 × 13 × 37 × 73) =
- (2(10 - 2) × 3(2 - 2) × 7(3 - 2) × 19 × 29 × 41 × 79 × 157 × 9.173)/(2(2 - 2) × 3(10 - 2) × 5 × 7(2 - 2) × 11 × 13 × 37 × 73) =
- (28 × 30 × 71 × 19 × 29 × 41 × 79 × 157 × 9.173)/(20 × 38 × 5 × 70 × 11 × 13 × 37 × 73) =
- (28 × 1 × 7 × 19 × 29 × 41 × 79 × 157 × 9.173)/(1 × 38 × 5 × 1 × 11 × 13 × 37 × 73) =
- (28 × 7 × 19 × 29 × 41 × 79 × 157 × 9.173)/(38 × 5 × 11 × 13 × 37 × 73) =
- (256 × 7 × 19 × 29 × 41 × 79 × 157 × 9.173)/(6.561 × 5 × 11 × 13 × 37 × 73) =
- 4.605.869.174.912.768/12.670.701.615
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.605.869.174.912.768 : 12.670.701.615 = - 363.505 și restul = - 5.784.352.193 ⇒
- 4.605.869.174.912.768 = - 363.505 × 12.670.701.615 - 5.784.352.193 ⇒
- 4.605.869.174.912.768/12.670.701.615 =
( - 363.505 × 12.670.701.615 - 5.784.352.193)/12.670.701.615 =
( - 363.505 × 12.670.701.615)/12.670.701.615 - 5.784.352.193/12.670.701.615 =
- 363.505 - 5.784.352.193/12.670.701.615 =
- 363.505 5.784.352.193/12.670.701.615
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 363.505 - 5.784.352.193/12.670.701.615 =
- 363.505 - 5.784.352.193 : 12.670.701.615 ≈
- 363.505,456513961796 ≈
- 363.505,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 363.505,456513961796 =
- 363.505,456513961796 × 100/100 =
( - 363.505,456513961796 × 100)/100 =
- 36.350.545,651396179611/100 ≈
- 36.350.545,651396179611% ≈
- 36.350.545,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 79/111 × 128/81 × - 9.173/66 × 9.106/81 × 152/56 × 140/65 × 147/73 × - 123/70 = - 4.605.869.174.912.768/12.670.701.615
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 79/111 × 128/81 × - 9.173/66 × 9.106/81 × 152/56 × 140/65 × 147/73 × - 123/70 = - 363.505 5.784.352.193/12.670.701.615
Ca număr zecimal:
- 79/111 × 128/81 × - 9.173/66 × 9.106/81 × 152/56 × 140/65 × 147/73 × - 123/70 ≈ - 363.505,46
Ca procentaj:
- 79/111 × 128/81 × - 9.173/66 × 9.106/81 × 152/56 × 140/65 × 147/73 × - 123/70 ≈ - 36.350.545,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.