- 789/450 × 858/430 × 802/450 × - 100.686/471 × 819/478 × 100.708/449 × 1.672/461 × 10.708/433 × 10.715/471 × - 10.697/445 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 789/450 × 858/430 × 802/450 × - 100.686/471 × 819/478 × 100.708/449 × 1.672/461 × 10.708/433 × 10.715/471 × - 10.697/445 =
- 789/450 × 858/430 × 802/450 × 100.686/471 × 819/478 × 100.708/449 × 1.672/461 × 10.708/433 × 10.715/471 × 10.697/445
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 789/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
789 = 3 × 263
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (789; 450) = 3
789/450 =
(789 : 3)/(450 : 3) =
263/150
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
789/450 =
(3 × 263)/(2 × 32 × 52) =
((3 × 263) : 3)/((2 × 32 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 263)/(2 × 32 : 3 × 52) =
(1 × 263)/(2 × 3(2 - 1) × 52) =
(1 × 263)/(2 × 31 × 52) =
(1 × 263)/(2 × 3 × 52) =
263/150
Fracția: 858/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
858 = 2 × 3 × 11 × 13
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (858; 430) = 2
858/430 =
(858 : 2)/(430 : 2) =
429/215
O altă metodă de a simplifica o fracție:
858/430 =
(2 × 3 × 11 × 13)/(2 × 5 × 43) =
((2 × 3 × 11 × 13) : 2)/((2 × 5 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 13)/(2 : 2 × 5 × 43) =
(1 × 3 × 11 × 13)/(1 × 5 × 43) =
429/215
Fracția: 802/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
802 = 2 × 401
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (802; 450) = 2
802/450 =
(802 : 2)/(450 : 2) =
401/225
O altă metodă de a simplifica o fracție:
802/450 =
(2 × 401)/(2 × 32 × 52) =
((2 × 401) : 2)/((2 × 32 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 401)/(2 : 2 × 32 × 52) =
(1 × 401)/(1 × 32 × 52) =
401/225
Fracția: 100.686/471
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.686 = 2 × 3 × 97 × 173
471 = 3 × 157
CMMDC (100.686; 471) = 3
100.686/471 =
(100.686 : 3)/(471 : 3) =
33.562/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.686/471 =
(2 × 3 × 97 × 173)/(3 × 157) =
((2 × 3 × 97 × 173) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 97 × 173)/(3 : 3 × 157) =
(2 × 1 × 97 × 173)/(1 × 157) =
33.562/157
Fracția: 819/478
819/478 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
819 = 32 × 7 × 13
478 = 2 × 239
CMMDC (819; 478) = 1
Fracția: 100.708/449
100.708/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.708 = 22 × 17 × 1.481
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.708; 449) = 1
Fracția: 1.672/461
1.672/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.672 = 23 × 11 × 19
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.672; 461) = 1
Fracția: 10.708/433
10.708/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.708 = 22 × 2.677
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.708; 433) = 1
Fracția: 10.715/471
10.715/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.715 = 5 × 2.143
471 = 3 × 157
CMMDC (10.715; 471) = 1
Fracția: 10.697/445
10.697/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.697 = 19 × 563
445 = 5 × 89
CMMDC (10.697; 445) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 789/450 × 858/430 × 802/450 × 100.686/471 × 819/478 × 100.708/449 × 1.672/461 × 10.708/433 × 10.715/471 × 10.697/445 =
- 263/150 × 429/215 × 401/225 × 33.562/157 × 819/478 × 100.708/449 × 1.672/461 × 10.708/433 × 10.715/471 × 10.697/445
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 263/150 × 429/215 × 401/225 × 33.562/157 × 819/478 × 100.708/449 × 1.672/461 × 10.708/433 × 10.715/471 × 10.697/445 =
- (263 × 429 × 401 × 33.562 × 819 × 100.708 × 1.672 × 10.708 × 10.715 × 10.697) / (150 × 215 × 225 × 157 × 478 × 449 × 461 × 433 × 471 × 445) =
- (263 × 3 × 11 × 13 × 401 × 2 × 97 × 173 × 32 × 7 × 13 × 22 × 17 × 1.481 × 23 × 11 × 19 × 22 × 2.677 × 5 × 2.143 × 19 × 563) / (2 × 3 × 52 × 5 × 43 × 32 × 52 × 157 × 2 × 239 × 449 × 461 × 433 × 3 × 157 × 5 × 89) =
- (28 × 33 × 5 × 7 × 112 × 132 × 17 × 192 × 97 × 173 × 263 × 401 × 563 × 1.481 × 2.143 × 2.677) / (22 × 34 × 56 × 43 × 89 × 1572 × 239 × 433 × 449 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 5 × 7 × 112 × 132 × 17 × 192 × 97 × 173 × 263 × 401 × 563 × 1.481 × 2.143 × 2.677; 22 × 34 × 56 × 43 × 89 × 1572 × 239 × 433 × 449 × 461) = 22 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 33 × 5 × 7 × 112 × 132 × 17 × 192 × 97 × 173 × 263 × 401 × 563 × 1.481 × 2.143 × 2.677) / (22 × 34 × 56 × 43 × 89 × 1572 × 239 × 433 × 449 × 461) =
- ((28 × 33 × 5 × 7 × 112 × 132 × 17 × 192 × 97 × 173 × 263 × 401 × 563 × 1.481 × 2.143 × 2.677) : (22 × 33 × 5)) / ((22 × 34 × 56 × 43 × 89 × 1572 × 239 × 433 × 449 × 461) : (22 × 33 × 5)) =
- (28 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 × 112 × 132 × 17 × 192 × 97 × 173 × 263 × 401 × 563 × 1.481 × 2.143 × 2.677)/(22 : 22 × 34 : 33 × 56 : 5 × 43 × 89 × 1572 × 239 × 433 × 449 × 461) =
- (2(8 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 7 × 112 × 132 × 17 × 192 × 97 × 173 × 263 × 401 × 563 × 1.481 × 2.143 × 2.677)/(2(2 - 2) × 3(4 - 3) × 5(6 - 1) × 43 × 89 × 1572 × 239 × 433 × 449 × 461) =
- (26 × 30 × 1 × 7 × 112 × 132 × 17 × 192 × 97 × 173 × 263 × 401 × 563 × 1.481 × 2.143 × 2.677)/(20 × 3 × 55 × 43 × 89 × 1572 × 239 × 433 × 449 × 461) =
- (26 × 1 × 1 × 7 × 112 × 132 × 17 × 192 × 97 × 173 × 263 × 401 × 563 × 1.481 × 2.143 × 2.677)/(1 × 3 × 55 × 43 × 89 × 1572 × 239 × 433 × 449 × 461) =
- (26 × 7 × 112 × 132 × 17 × 192 × 97 × 173 × 263 × 401 × 563 × 1.481 × 2.143 × 2.677)/(3 × 55 × 43 × 89 × 1572 × 239 × 433 × 449 × 461) =
- (64 × 7 × 121 × 169 × 17 × 361 × 97 × 173 × 263 × 401 × 563 × 1.481 × 2.143 × 2.677)/(3 × 3.125 × 43 × 89 × 24.649 × 239 × 433 × 449 × 461) =
- 475.946.531.618.455.030.341.437.727.674.176/18.943.582.214.716.011.459.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 475.946.531.618.455.030.341.437.727.674.176 : 18.943.582.214.716.011.459.375 = - 25.124.420.831 și restul = - 9.282.957.282.281.767.433.551 ⇒
- 475.946.531.618.455.030.341.437.727.674.176 = - 25.124.420.831 × 18.943.582.214.716.011.459.375 - 9.282.957.282.281.767.433.551 ⇒
- 475.946.531.618.455.030.341.437.727.674.176/18.943.582.214.716.011.459.375 =
( - 25.124.420.831 × 18.943.582.214.716.011.459.375 - 9.282.957.282.281.767.433.551)/18.943.582.214.716.011.459.375 =
( - 25.124.420.831 × 18.943.582.214.716.011.459.375)/18.943.582.214.716.011.459.375 - 9.282.957.282.281.767.433.551/18.943.582.214.716.011.459.375 =
- 25.124.420.831 - 9.282.957.282.281.767.433.551/18.943.582.214.716.011.459.375 =
- 25.124.420.831 9.282.957.282.281.767.433.551/18.943.582.214.716.011.459.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 25.124.420.831 - 9.282.957.282.281.767.433.551/18.943.582.214.716.011.459.375 =
- 25.124.420.831 - 9.282.957.282.281.767.433.551 : 18.943.582.214.716.011.459.375 ≈
- 25.124.420.831,490031778418 ≈
- 25.124.420.831,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 25.124.420.831,490031778418 =
- 25.124.420.831,490031778418 × 100/100 =
( - 25.124.420.831,490031778418 × 100)/100 =
- 2.512.442.083.149,003177841784/100 ≈
- 2.512.442.083.149,003177841784% ≈
- 2.512.442.083.149%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 789/450 × 858/430 × 802/450 × - 100.686/471 × 819/478 × 100.708/449 × 1.672/461 × 10.708/433 × 10.715/471 × - 10.697/445 = - 475.946.531.618.455.030.341.437.727.674.176/18.943.582.214.716.011.459.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 789/450 × 858/430 × 802/450 × - 100.686/471 × 819/478 × 100.708/449 × 1.672/461 × 10.708/433 × 10.715/471 × - 10.697/445 = - 25.124.420.831 9.282.957.282.281.767.433.551/18.943.582.214.716.011.459.375
Ca număr zecimal:
- 789/450 × 858/430 × 802/450 × - 100.686/471 × 819/478 × 100.708/449 × 1.672/461 × 10.708/433 × 10.715/471 × - 10.697/445 ≈ - 25.124.420.831,49
Ca procentaj:
- 789/450 × 858/430 × 802/450 × - 100.686/471 × 819/478 × 100.708/449 × 1.672/461 × 10.708/433 × 10.715/471 × - 10.697/445 ≈ - 2.512.442.083.149%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.