- 789/377 × - 716/343 × - 677/343 × - 100.592/356 × - 679/356 × 100.571/403 × - 1.587/359 × 10.588/388 × - 10.557/384 × 10.555/376 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 789/377 × - 716/343 × - 677/343 × - 100.592/356 × - 679/356 × 100.571/403 × - 1.587/359 × 10.588/388 × - 10.557/384 × 10.555/376 =
- 789/377 × 716/343 × 677/343 × 100.592/356 × 679/356 × 100.571/403 × 1.587/359 × 10.588/388 × 10.557/384 × 10.555/376
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 789/377
789/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
789 = 3 × 263
377 = 13 × 29
CMMDC (789; 377) = 1
Fracția: 716/343
716/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
716 = 22 × 179
343 = 73
CMMDC (716; 343) = 1
Fracția: 677/343
677/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
343 = 73
CMMDC (677; 343) = 1
Fracția: 100.592/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.592 = 24 × 6.287
356 = 22 × 89
CMMDC (100.592; 356) = 22 = 4
100.592/356 =
(100.592 : 4)/(356 : 4) =
25.148/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.592/356 =
(24 × 6.287)/(22 × 89) =
((24 × 6.287) : 22)/((22 × 89) : 22) =
(24 : 22 × 6.287)/(22 : 22 × 89) =
(2(4 - 2) × 6.287)/(2(2 - 2) × 89) =
(22 × 6.287)/(20 × 89) =
(22 × 6.287)/(1 × 89) =
25.148/89
Fracția: 679/356
679/356 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
679 = 7 × 97
356 = 22 × 89
CMMDC (679; 356) = 1
Fracția: 100.571/403
100.571/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.571 = 163 × 617
403 = 13 × 31
CMMDC (100.571; 403) = 1
Fracția: 1.587/359
1.587/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.587 = 3 × 232
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.587; 359) = 1
Fracția: 10.588/388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.588 = 22 × 2.647
388 = 22 × 97
CMMDC (10.588; 388) = 22 = 4
10.588/388 =
(10.588 : 4)/(388 : 4) =
2.647/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.588/388 =
(22 × 2.647)/(22 × 97) =
((22 × 2.647) : 22)/((22 × 97) : 22) =
(22 : 22 × 2.647)/(22 : 22 × 97) =
(2(2 - 2) × 2.647)/(2(2 - 2) × 97) =
(20 × 2.647)/(20 × 97) =
(1 × 2.647)/(1 × 97) =
2.647/97
Fracția: 10.557/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.557 = 33 × 17 × 23
384 = 27 × 3
CMMDC (10.557; 384) = 3
10.557/384 =
(10.557 : 3)/(384 : 3) =
3.519/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.557/384 =
(33 × 17 × 23)/(27 × 3) =
((33 × 17 × 23) : 3)/((27 × 3) : 3) =
(33 : 3 × 17 × 23)/(27 × 3 : 3) =
(3(3 - 1) × 17 × 23)/(27 × 1) =
(32 × 17 × 23)/(27 × 1) =
3.519/128
Fracția: 10.555/376
10.555/376 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.555 = 5 × 2.111
376 = 23 × 47
CMMDC (10.555; 376) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 789/377 × 716/343 × 677/343 × 100.592/356 × 679/356 × 100.571/403 × 1.587/359 × 10.588/388 × 10.557/384 × 10.555/376 =
- 789/377 × 716/343 × 677/343 × 25.148/89 × 679/356 × 100.571/403 × 1.587/359 × 2.647/97 × 3.519/128 × 10.555/376
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 789/377 × 716/343 × 677/343 × 25.148/89 × 679/356 × 100.571/403 × 1.587/359 × 2.647/97 × 3.519/128 × 10.555/376 =
- (789 × 716 × 677 × 25.148 × 679 × 100.571 × 1.587 × 2.647 × 3.519 × 10.555) / (377 × 343 × 343 × 89 × 356 × 403 × 359 × 97 × 128 × 376) =
- (3 × 263 × 22 × 179 × 677 × 22 × 6.287 × 7 × 97 × 163 × 617 × 3 × 232 × 2.647 × 32 × 17 × 23 × 5 × 2.111) / (13 × 29 × 73 × 73 × 89 × 22 × 89 × 13 × 31 × 359 × 97 × 27 × 23 × 47) =
- (24 × 34 × 5 × 7 × 17 × 233 × 97 × 163 × 179 × 263 × 617 × 677 × 2.111 × 2.647 × 6.287) / (212 × 76 × 132 × 29 × 31 × 47 × 892 × 97 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 5 × 7 × 17 × 233 × 97 × 163 × 179 × 263 × 617 × 677 × 2.111 × 2.647 × 6.287; 212 × 76 × 132 × 29 × 31 × 47 × 892 × 97 × 359) = 24 × 7 × 97
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 5 × 7 × 17 × 233 × 97 × 163 × 179 × 263 × 617 × 677 × 2.111 × 2.647 × 6.287) / (212 × 76 × 132 × 29 × 31 × 47 × 892 × 97 × 359) =
- ((24 × 34 × 5 × 7 × 17 × 233 × 97 × 163 × 179 × 263 × 617 × 677 × 2.111 × 2.647 × 6.287) : (24 × 7 × 97)) / ((212 × 76 × 132 × 29 × 31 × 47 × 892 × 97 × 359) : (24 × 7 × 97)) =
- (24 : 24 × 34 × 5 × 7 : 7 × 17 × 233 × 97 : 97 × 163 × 179 × 263 × 617 × 677 × 2.111 × 2.647 × 6.287)/(212 : 24 × 76 : 7 × 132 × 29 × 31 × 47 × 892 × 97 : 97 × 359) =
- (2(4 - 4) × 34 × 5 × 1 × 17 × 233 × 1 × 163 × 179 × 263 × 617 × 677 × 2.111 × 2.647 × 6.287)/(2(12 - 4) × 7(6 - 1) × 132 × 29 × 31 × 47 × 892 × 1 × 359) =
- (20 × 34 × 5 × 1 × 17 × 233 × 1 × 163 × 179 × 263 × 617 × 677 × 2.111 × 2.647 × 6.287)/(28 × 75 × 132 × 29 × 31 × 47 × 892 × 1 × 359) =
- (1 × 34 × 5 × 1 × 17 × 233 × 1 × 163 × 179 × 263 × 617 × 677 × 2.111 × 2.647 × 6.287)/(28 × 75 × 132 × 29 × 31 × 47 × 892 × 1 × 359) =
- (34 × 5 × 17 × 233 × 163 × 179 × 263 × 617 × 677 × 2.111 × 2.647 × 6.287)/(28 × 75 × 132 × 29 × 31 × 47 × 892 × 359) =
- (81 × 5 × 17 × 12.167 × 163 × 179 × 263 × 617 × 677 × 2.111 × 2.647 × 6.287)/(256 × 16.807 × 169 × 29 × 31 × 47 × 7.921 × 359) =
- 9.432.858.162.351.858.775.231.216.554.495/87.367.293.372.674.422.016
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.432.858.162.351.858.775.231.216.554.495 : 87.367.293.372.674.422.016 = - 107.967.842.406 și restul = - 52.178.552.260.591.743.999 ⇒
- 9.432.858.162.351.858.775.231.216.554.495 = - 107.967.842.406 × 87.367.293.372.674.422.016 - 52.178.552.260.591.743.999 ⇒
- 9.432.858.162.351.858.775.231.216.554.495/87.367.293.372.674.422.016 =
( - 107.967.842.406 × 87.367.293.372.674.422.016 - 52.178.552.260.591.743.999)/87.367.293.372.674.422.016 =
( - 107.967.842.406 × 87.367.293.372.674.422.016)/87.367.293.372.674.422.016 - 52.178.552.260.591.743.999/87.367.293.372.674.422.016 =
- 107.967.842.406 - 52.178.552.260.591.743.999/87.367.293.372.674.422.016 =
- 107.967.842.406 52.178.552.260.591.743.999/87.367.293.372.674.422.016
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 107.967.842.406 - 52.178.552.260.591.743.999/87.367.293.372.674.422.016 =
- 107.967.842.406 - 52.178.552.260.591.743.999 : 87.367.293.372.674.422.016 ≈
- 107.967.842.406,597232101927 ≈
- 107.967.842.406,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 107.967.842.406,597232101927 =
- 107.967.842.406,597232101927 × 100/100 =
( - 107.967.842.406,597232101927 × 100)/100 =
- 10.796.784.240.659,72321019265/100 ≈
- 10.796.784.240.659,72321019265% ≈
- 10.796.784.240.659,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 789/377 × - 716/343 × - 677/343 × - 100.592/356 × - 679/356 × 100.571/403 × - 1.587/359 × 10.588/388 × - 10.557/384 × 10.555/376 = - 9.432.858.162.351.858.775.231.216.554.495/87.367.293.372.674.422.016
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 789/377 × - 716/343 × - 677/343 × - 100.592/356 × - 679/356 × 100.571/403 × - 1.587/359 × 10.588/388 × - 10.557/384 × 10.555/376 = - 107.967.842.406 52.178.552.260.591.743.999/87.367.293.372.674.422.016
Ca număr zecimal:
- 789/377 × - 716/343 × - 677/343 × - 100.592/356 × - 679/356 × 100.571/403 × - 1.587/359 × 10.588/388 × - 10.557/384 × 10.555/376 ≈ - 107.967.842.406,6
Ca procentaj:
- 789/377 × - 716/343 × - 677/343 × - 100.592/356 × - 679/356 × 100.571/403 × - 1.587/359 × 10.588/388 × - 10.557/384 × 10.555/376 ≈ - 10.796.784.240.659,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.