- 789/373 × 724/348 × - 666/348 × - 100.588/351 × - 679/377 × - 100.566/409 × 1.585/355 × 10.568/400 × - 10.558/387 × - 10.552/374 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 789/373 × 724/348 × - 666/348 × - 100.588/351 × - 679/377 × - 100.566/409 × 1.585/355 × 10.568/400 × - 10.558/387 × - 10.552/374 =
- 789/373 × 724/348 × 666/348 × 100.588/351 × 679/377 × 100.566/409 × 1.585/355 × 10.568/400 × 10.558/387 × 10.552/374
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 789/373
789/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
789 = 3 × 263
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (789; 373) = 1
Fracția: 724/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
724 = 22 × 181
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (724; 348) = 22 = 4
724/348 =
(724 : 4)/(348 : 4) =
181/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
724/348 =
(22 × 181)/(22 × 3 × 29) =
((22 × 181) : 22)/((22 × 3 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 181)/(22 : 22 × 3 × 29) =
(2(2 - 2) × 181)/(2(2 - 2) × 3 × 29) =
(20 × 181)/(20 × 3 × 29) =
(1 × 181)/(1 × 3 × 29) =
181/87
Fracția: 666/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
666 = 2 × 32 × 37
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (666; 348) = 2 × 3 = 6
666/348 =
(666 : 6)/(348 : 6) =
111/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
666/348 =
(2 × 32 × 37)/(22 × 3 × 29) =
((2 × 32 × 37) : (2 × 3))/((22 × 3 × 29) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 37)/(22 : 2 × 3 : 3 × 29) =
(1 × 3(2 - 1) × 37)/(2(2 - 1) × 1 × 29) =
(1 × 31 × 37)/(2 × 1 × 29) =
(1 × 3 × 37)/(2 × 1 × 29) =
111/58
Fracția: 100.588/351
100.588/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.588 = 22 × 25.147
351 = 33 × 13
CMMDC (100.588; 351) = 1
Fracția: 679/377
679/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
679 = 7 × 97
377 = 13 × 29
CMMDC (679; 377) = 1
Fracția: 100.566/409
100.566/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.566 = 2 × 32 × 37 × 151
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.566; 409) = 1
Fracția: 1.585/355
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.585 = 5 × 317
355 = 5 × 71
CMMDC (1.585; 355) = 5
1.585/355 =
(1.585 : 5)/(355 : 5) =
317/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.585/355 =
(5 × 317)/(5 × 71) =
((5 × 317) : 5)/((5 × 71) : 5) =
(5 : 5 × 317)/(5 : 5 × 71) =
(1 × 317)/(1 × 71) =
317/71
Fracția: 10.568/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.568 = 23 × 1.321
400 = 24 × 52
CMMDC (10.568; 400) = 23 = 8
10.568/400 =
(10.568 : 8)/(400 : 8) =
1.321/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.568/400 =
(23 × 1.321)/(24 × 52) =
((23 × 1.321) : 23)/((24 × 52) : 23) =
(23 : 23 × 1.321)/(24 : 23 × 52) =
(2(3 - 3) × 1.321)/(2(4 - 3) × 52) =
(20 × 1.321)/(21 × 52) =
(1 × 1.321)/(2 × 52) =
1.321/50
Fracția: 10.558/387
10.558/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.558 = 2 × 5.279
387 = 32 × 43
CMMDC (10.558; 387) = 1
Fracția: 10.552/374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.552 = 23 × 1.319
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (10.552; 374) = 2
10.552/374 =
(10.552 : 2)/(374 : 2) =
5.276/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.552/374 =
(23 × 1.319)/(2 × 11 × 17) =
((23 × 1.319) : 2)/((2 × 11 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 1.319)/(2 : 2 × 11 × 17) =
(2(3 - 1) × 1.319)/(1 × 11 × 17) =
(22 × 1.319)/(1 × 11 × 17) =
5.276/187
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 789/373 × 724/348 × 666/348 × 100.588/351 × 679/377 × 100.566/409 × 1.585/355 × 10.568/400 × 10.558/387 × 10.552/374 =
- 789/373 × 181/87 × 111/58 × 100.588/351 × 679/377 × 100.566/409 × 317/71 × 1.321/50 × 10.558/387 × 5.276/187
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 789/373 × 181/87 × 111/58 × 100.588/351 × 679/377 × 100.566/409 × 317/71 × 1.321/50 × 10.558/387 × 5.276/187 =
- (789 × 181 × 111 × 100.588 × 679 × 100.566 × 317 × 1.321 × 10.558 × 5.276) / (373 × 87 × 58 × 351 × 377 × 409 × 71 × 50 × 387 × 187) =
- (3 × 263 × 181 × 3 × 37 × 22 × 25.147 × 7 × 97 × 2 × 32 × 37 × 151 × 317 × 1.321 × 2 × 5.279 × 22 × 1.319) / (373 × 3 × 29 × 2 × 29 × 33 × 13 × 13 × 29 × 409 × 71 × 2 × 52 × 32 × 43 × 11 × 17) =
- (26 × 34 × 7 × 372 × 97 × 151 × 181 × 263 × 317 × 1.319 × 1.321 × 5.279 × 25.147) / (22 × 36 × 52 × 11 × 132 × 17 × 293 × 43 × 71 × 373 × 409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 7 × 372 × 97 × 151 × 181 × 263 × 317 × 1.319 × 1.321 × 5.279 × 25.147; 22 × 36 × 52 × 11 × 132 × 17 × 293 × 43 × 71 × 373 × 409) = 22 × 34
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 34 × 7 × 372 × 97 × 151 × 181 × 263 × 317 × 1.319 × 1.321 × 5.279 × 25.147) / (22 × 36 × 52 × 11 × 132 × 17 × 293 × 43 × 71 × 373 × 409) =
- ((26 × 34 × 7 × 372 × 97 × 151 × 181 × 263 × 317 × 1.319 × 1.321 × 5.279 × 25.147) : (22 × 34)) / ((22 × 36 × 52 × 11 × 132 × 17 × 293 × 43 × 71 × 373 × 409) : (22 × 34)) =
- (26 : 22 × 34 : 34 × 7 × 372 × 97 × 151 × 181 × 263 × 317 × 1.319 × 1.321 × 5.279 × 25.147)/(22 : 22 × 36 : 34 × 52 × 11 × 132 × 17 × 293 × 43 × 71 × 373 × 409) =
- (2(6 - 2) × 3(4 - 4) × 7 × 372 × 97 × 151 × 181 × 263 × 317 × 1.319 × 1.321 × 5.279 × 25.147)/(2(2 - 2) × 3(6 - 4) × 52 × 11 × 132 × 17 × 293 × 43 × 71 × 373 × 409) =
- (24 × 30 × 7 × 372 × 97 × 151 × 181 × 263 × 317 × 1.319 × 1.321 × 5.279 × 25.147)/(20 × 32 × 52 × 11 × 132 × 17 × 293 × 43 × 71 × 373 × 409) =
- (24 × 1 × 7 × 372 × 97 × 151 × 181 × 263 × 317 × 1.319 × 1.321 × 5.279 × 25.147)/(1 × 32 × 52 × 11 × 132 × 17 × 293 × 43 × 71 × 373 × 409) =
- (24 × 7 × 372 × 97 × 151 × 181 × 263 × 317 × 1.319 × 1.321 × 5.279 × 25.147)/(32 × 52 × 11 × 132 × 17 × 293 × 43 × 71 × 373 × 409) =
- (16 × 7 × 1.369 × 97 × 151 × 181 × 263 × 317 × 1.319 × 1.321 × 5.279 × 25.147)/(9 × 25 × 11 × 169 × 17 × 24.389 × 43 × 71 × 373 × 409) =
- 7.838.792.977.696.931.650.051.081.594.192/80.772.545.023.315.291.575
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.838.792.977.696.931.650.051.081.594.192 : 80.772.545.023.315.291.575 = - 97.047.740.360 și restul = - 57.819.086.862.786.127.192 ⇒
- 7.838.792.977.696.931.650.051.081.594.192 = - 97.047.740.360 × 80.772.545.023.315.291.575 - 57.819.086.862.786.127.192 ⇒
- 7.838.792.977.696.931.650.051.081.594.192/80.772.545.023.315.291.575 =
( - 97.047.740.360 × 80.772.545.023.315.291.575 - 57.819.086.862.786.127.192)/80.772.545.023.315.291.575 =
( - 97.047.740.360 × 80.772.545.023.315.291.575)/80.772.545.023.315.291.575 - 57.819.086.862.786.127.192/80.772.545.023.315.291.575 =
- 97.047.740.360 - 57.819.086.862.786.127.192/80.772.545.023.315.291.575 =
- 97.047.740.360 57.819.086.862.786.127.192/80.772.545.023.315.291.575
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 97.047.740.360 - 57.819.086.862.786.127.192/80.772.545.023.315.291.575 =
- 97.047.740.360 - 57.819.086.862.786.127.192 : 80.772.545.023.315.291.575 ≈
- 97.047.740.360,715825988225 ≈
- 97.047.740.360,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 97.047.740.360,715825988225 =
- 97.047.740.360,715825988225 × 100/100 =
( - 97.047.740.360,715825988225 × 100)/100 =
- 9.704.774.036.071,582598822529/100 ≈
- 9.704.774.036.071,582598822529% ≈
- 9.704.774.036.071,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 789/373 × 724/348 × - 666/348 × - 100.588/351 × - 679/377 × - 100.566/409 × 1.585/355 × 10.568/400 × - 10.558/387 × - 10.552/374 = - 7.838.792.977.696.931.650.051.081.594.192/80.772.545.023.315.291.575
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 789/373 × 724/348 × - 666/348 × - 100.588/351 × - 679/377 × - 100.566/409 × 1.585/355 × 10.568/400 × - 10.558/387 × - 10.552/374 = - 97.047.740.360 57.819.086.862.786.127.192/80.772.545.023.315.291.575
Ca număr zecimal:
- 789/373 × 724/348 × - 666/348 × - 100.588/351 × - 679/377 × - 100.566/409 × 1.585/355 × 10.568/400 × - 10.558/387 × - 10.552/374 ≈ - 97.047.740.360,72
Ca procentaj:
- 789/373 × 724/348 × - 666/348 × - 100.588/351 × - 679/377 × - 100.566/409 × 1.585/355 × 10.568/400 × - 10.558/387 × - 10.552/374 ≈ - 9.704.774.036.071,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.