- 789/331 × - 944/930 × - 403/605 × - 567/330 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 789/331 × - 944/930 × - 403/605 × - 567/330 =
789/331 × 944/930 × 403/605 × 567/330
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 789/331
789/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
789 = 3 × 263
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (789; 331) = 1
Fracția: 944/930
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
944 = 24 × 59
930 = 2 × 3 × 5 × 31
CMMDC (944; 930) = 2
944/930 =
(944 : 2)/(930 : 2) =
472/465
O altă metodă de a simplifica o fracție:
944/930 =
(24 × 59)/(2 × 3 × 5 × 31) =
((24 × 59) : 2)/((2 × 3 × 5 × 31) : 2) =
(24 : 2 × 59)/(2 : 2 × 3 × 5 × 31) =
(2(4 - 1) × 59)/(1 × 3 × 5 × 31) =
(23 × 59)/(1 × 3 × 5 × 31) =
472/465
Fracția: 403/605
403/605 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
403 = 13 × 31
605 = 5 × 112
CMMDC (403; 605) = 1
Fracția: 567/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
567 = 34 × 7
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (567; 330) = 3
567/330 =
(567 : 3)/(330 : 3) =
189/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
567/330 =
(34 × 7)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((34 × 7) : 3)/((2 × 3 × 5 × 11) : 3) =
(34 : 3 × 7)/(2 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(3(4 - 1) × 7)/(2 × 1 × 5 × 11) =
(33 × 7)/(2 × 1 × 5 × 11) =
189/110
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
789/331 × 944/930 × 403/605 × 567/330 =
789/331 × 472/465 × 403/605 × 189/110
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
789/331 × 472/465 × 403/605 × 189/110 =
(789 × 472 × 403 × 189) / (331 × 465 × 605 × 110) =
(3 × 263 × 23 × 59 × 13 × 31 × 33 × 7) / (331 × 3 × 5 × 31 × 5 × 112 × 2 × 5 × 11) =
(23 × 34 × 7 × 13 × 31 × 59 × 263) / (2 × 3 × 53 × 113 × 31 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 7 × 13 × 31 × 59 × 263; 2 × 3 × 53 × 113 × 31 × 331) = 2 × 3 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 34 × 7 × 13 × 31 × 59 × 263) / (2 × 3 × 53 × 113 × 31 × 331) =
((23 × 34 × 7 × 13 × 31 × 59 × 263) : (2 × 3 × 31)) / ((2 × 3 × 53 × 113 × 31 × 331) : (2 × 3 × 31)) =
(23 : 2 × 34 : 3 × 7 × 13 × 31 : 31 × 59 × 263)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53 × 113 × 31 : 31 × 331) =
(2(3 - 1) × 3(4 - 1) × 7 × 13 × 1 × 59 × 263)/(1 × 1 × 53 × 113 × 1 × 331) =
(22 × 33 × 7 × 13 × 1 × 59 × 263)/(1 × 1 × 53 × 113 × 1 × 331) =
(22 × 33 × 7 × 13 × 59 × 263)/(53 × 113 × 331) =
(4 × 27 × 7 × 13 × 59 × 263)/(125 × 1.331 × 331) =
152.501.076/55.070.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
152.501.076 : 55.070.125 = 2 și restul = 42.360.826 ⇒
152.501.076 = 2 × 55.070.125 + 42.360.826 ⇒
152.501.076/55.070.125 =
(2 × 55.070.125 + 42.360.826)/55.070.125 =
(2 × 55.070.125)/55.070.125 + 42.360.826/55.070.125 =
2 + 42.360.826/55.070.125 =
2 42.360.826/55.070.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 42.360.826/55.070.125 =
2 + 42.360.826 : 55.070.125 ≈
2,769216085854 ≈
2,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,769216085854 =
2,769216085854 × 100/100 =
(2,769216085854 × 100)/100 =
276,921608585417/100 ≈
276,921608585417% ≈
276,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 789/331 × - 944/930 × - 403/605 × - 567/330 = 152.501.076/55.070.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 789/331 × - 944/930 × - 403/605 × - 567/330 = 2 42.360.826/55.070.125
Ca număr zecimal:
- 789/331 × - 944/930 × - 403/605 × - 567/330 ≈ 2,77
Ca procentaj:
- 789/331 × - 944/930 × - 403/605 × - 567/330 ≈ 276,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.