- 789/189 × - 315/192 × - 7.222/180 × 8.341/204 × 333/190 × - 332/170 × 338/181 × 10.283/187 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 789/189 × - 315/192 × - 7.222/180 × 8.341/204 × 333/190 × - 332/170 × 338/181 × 10.283/187 =
789/189 × 315/192 × 7.222/180 × 8.341/204 × 333/190 × 332/170 × 338/181 × 10.283/187
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 789/189
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
789 = 3 × 263
189 = 33 × 7
CMMDC (789; 189) = 3
789/189 =
(789 : 3)/(189 : 3) =
263/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
789/189 =
(3 × 263)/(33 × 7) =
((3 × 263) : 3)/((33 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 263)/(33 : 3 × 7) =
(1 × 263)/(3(3 - 1) × 7) =
(1 × 263)/(32 × 7) =
263/63
Fracția: 315/192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
315 = 32 × 5 × 7
192 = 26 × 3
CMMDC (315; 192) = 3
315/192 =
(315 : 3)/(192 : 3) =
105/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
315/192 =
(32 × 5 × 7)/(26 × 3) =
((32 × 5 × 7) : 3)/((26 × 3) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 7)/(26 × 3 : 3) =
(3(2 - 1) × 5 × 7)/(26 × 1) =
(31 × 5 × 7)/(26 × 1) =
(3 × 5 × 7)/(26 × 1) =
105/64
Fracția: 7.222/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.222 = 2 × 23 × 157
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (7.222; 180) = 2
7.222/180 =
(7.222 : 2)/(180 : 2) =
3.611/90
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.222/180 =
(2 × 23 × 157)/(22 × 32 × 5) =
((2 × 23 × 157) : 2)/((22 × 32 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 157)/(22 : 2 × 32 × 5) =
(1 × 23 × 157)/(2(2 - 1) × 32 × 5) =
(1 × 23 × 157)/(21 × 32 × 5) =
(1 × 23 × 157)/(2 × 32 × 5) =
3.611/90
Fracția: 8.341/204
8.341/204 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.341 = 19 × 439
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (8.341; 204) = 1
Fracția: 333/190
333/190 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
333 = 32 × 37
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (333; 190) = 1
Fracția: 332/170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
332 = 22 × 83
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (332; 170) = 2
332/170 =
(332 : 2)/(170 : 2) =
166/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
332/170 =
(22 × 83)/(2 × 5 × 17) =
((22 × 83) : 2)/((2 × 5 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 83)/(2 : 2 × 5 × 17) =
(2(2 - 1) × 83)/(1 × 5 × 17) =
(21 × 83)/(1 × 5 × 17) =
(2 × 83)/(1 × 5 × 17) =
166/85
Fracția: 338/181
338/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
338 = 2 × 132
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (338; 181) = 1
Fracția: 10.283/187
10.283/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.283 = 7 × 13 × 113
187 = 11 × 17
CMMDC (10.283; 187) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
789/189 × 315/192 × 7.222/180 × 8.341/204 × 333/190 × 332/170 × 338/181 × 10.283/187 =
263/63 × 105/64 × 3.611/90 × 8.341/204 × 333/190 × 166/85 × 338/181 × 10.283/187
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
263/63 × 105/64 × 3.611/90 × 8.341/204 × 333/190 × 166/85 × 338/181 × 10.283/187 =
(263 × 105 × 3.611 × 8.341 × 333 × 166 × 338 × 10.283) / (63 × 64 × 90 × 204 × 190 × 85 × 181 × 187) =
(263 × 3 × 5 × 7 × 23 × 157 × 19 × 439 × 32 × 37 × 2 × 83 × 2 × 132 × 7 × 13 × 113) / (32 × 7 × 26 × 2 × 32 × 5 × 22 × 3 × 17 × 2 × 5 × 19 × 5 × 17 × 181 × 11 × 17) =
(22 × 33 × 5 × 72 × 133 × 19 × 23 × 37 × 83 × 113 × 157 × 263 × 439) / (210 × 35 × 53 × 7 × 11 × 173 × 19 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 5 × 72 × 133 × 19 × 23 × 37 × 83 × 113 × 157 × 263 × 439; 210 × 35 × 53 × 7 × 11 × 173 × 19 × 181) = 22 × 33 × 5 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 5 × 72 × 133 × 19 × 23 × 37 × 83 × 113 × 157 × 263 × 439) / (210 × 35 × 53 × 7 × 11 × 173 × 19 × 181) =
((22 × 33 × 5 × 72 × 133 × 19 × 23 × 37 × 83 × 113 × 157 × 263 × 439) : (22 × 33 × 5 × 7 × 19)) / ((210 × 35 × 53 × 7 × 11 × 173 × 19 × 181) : (22 × 33 × 5 × 7 × 19)) =
(22 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 7 × 133 × 19 : 19 × 23 × 37 × 83 × 113 × 157 × 263 × 439)/(210 : 22 × 35 : 33 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 × 173 × 19 : 19 × 181) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 133 × 1 × 23 × 37 × 83 × 113 × 157 × 263 × 439)/(2(10 - 2) × 3(5 - 3) × 5(3 - 1) × 1 × 11 × 173 × 1 × 181) =
(20 × 30 × 1 × 71 × 133 × 1 × 23 × 37 × 83 × 113 × 157 × 263 × 439)/(28 × 32 × 52 × 1 × 11 × 173 × 1 × 181) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 133 × 1 × 23 × 37 × 83 × 113 × 157 × 263 × 439)/(28 × 32 × 52 × 1 × 11 × 173 × 1 × 181) =
(7 × 133 × 23 × 37 × 83 × 113 × 157 × 263 × 439)/(28 × 32 × 52 × 11 × 173 × 181) =
(7 × 2.197 × 23 × 37 × 83 × 113 × 157 × 263 × 439)/(256 × 9 × 25 × 11 × 4.913 × 181) =
2.225.020.998.786.799.759/563.430.700.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.225.020.998.786.799.759 : 563.430.700.800 = 3.949.058 și restul = 482.346.953.359 ⇒
2.225.020.998.786.799.759 = 3.949.058 × 563.430.700.800 + 482.346.953.359 ⇒
2.225.020.998.786.799.759/563.430.700.800 =
(3.949.058 × 563.430.700.800 + 482.346.953.359)/563.430.700.800 =
(3.949.058 × 563.430.700.800)/563.430.700.800 + 482.346.953.359/563.430.700.800 =
3.949.058 + 482.346.953.359/563.430.700.800 =
3.949.058 482.346.953.359/563.430.700.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.949.058 + 482.346.953.359/563.430.700.800 =
3.949.058 + 482.346.953.359 : 563.430.700.800 ≈
3.949.058,856089227431 ≈
3.949.058,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.949.058,856089227431 =
3.949.058,856089227431 × 100/100 =
(3.949.058,856089227431 × 100)/100 =
394.905.885,608922743139/100 ≈
394.905.885,608922743139% ≈
394.905.885,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 789/189 × - 315/192 × - 7.222/180 × 8.341/204 × 333/190 × - 332/170 × 338/181 × 10.283/187 = 2.225.020.998.786.799.759/563.430.700.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 789/189 × - 315/192 × - 7.222/180 × 8.341/204 × 333/190 × - 332/170 × 338/181 × 10.283/187 = 3.949.058 482.346.953.359/563.430.700.800
Ca număr zecimal:
- 789/189 × - 315/192 × - 7.222/180 × 8.341/204 × 333/190 × - 332/170 × 338/181 × 10.283/187 ≈ 3.949.058,86
Ca procentaj:
- 789/189 × - 315/192 × - 7.222/180 × 8.341/204 × 333/190 × - 332/170 × 338/181 × 10.283/187 ≈ 394.905.885,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.