- 789/183 × - 313/192 × 7.229/178 × 8.338/201 × - 335/184 × - 332/170 × 341/175 × 10.278/182 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 789/183 × - 313/192 × 7.229/178 × 8.338/201 × - 335/184 × - 332/170 × 341/175 × 10.278/182 =
789/183 × 313/192 × 7.229/178 × 8.338/201 × 335/184 × 332/170 × 341/175 × 10.278/182
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 789/183
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
789 = 3 × 263
183 = 3 × 61
CMMDC (789; 183) = 3
789/183 =
(789 : 3)/(183 : 3) =
263/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
789/183 =
(3 × 263)/(3 × 61) =
((3 × 263) : 3)/((3 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 263)/(3 : 3 × 61) =
(1 × 263)/(1 × 61) =
263/61
Fracția: 313/192
313/192 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
192 = 26 × 3
CMMDC (313; 192) = 1
Fracția: 7.229/178
7.229/178 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
178 = 2 × 89
CMMDC (7.229; 178) = 1
Fracția: 8.338/201
8.338/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.338 = 2 × 11 × 379
201 = 3 × 67
CMMDC (8.338; 201) = 1
Fracția: 335/184
335/184 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
335 = 5 × 67
184 = 23 × 23
CMMDC (335; 184) = 1
Fracția: 332/170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
332 = 22 × 83
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (332; 170) = 2
332/170 =
(332 : 2)/(170 : 2) =
166/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
332/170 =
(22 × 83)/(2 × 5 × 17) =
((22 × 83) : 2)/((2 × 5 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 83)/(2 : 2 × 5 × 17) =
(2(2 - 1) × 83)/(1 × 5 × 17) =
(21 × 83)/(1 × 5 × 17) =
(2 × 83)/(1 × 5 × 17) =
166/85
Fracția: 341/175
341/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
341 = 11 × 31
175 = 52 × 7
CMMDC (341; 175) = 1
Fracția: 10.278/182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.278 = 2 × 32 × 571
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (10.278; 182) = 2
10.278/182 =
(10.278 : 2)/(182 : 2) =
5.139/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.278/182 =
(2 × 32 × 571)/(2 × 7 × 13) =
((2 × 32 × 571) : 2)/((2 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 571)/(2 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 32 × 571)/(1 × 7 × 13) =
5.139/91
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
789/183 × 313/192 × 7.229/178 × 8.338/201 × 335/184 × 332/170 × 341/175 × 10.278/182 =
263/61 × 313/192 × 7.229/178 × 8.338/201 × 335/184 × 166/85 × 341/175 × 5.139/91
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
263/61 × 313/192 × 7.229/178 × 8.338/201 × 335/184 × 166/85 × 341/175 × 5.139/91 =
(263 × 313 × 7.229 × 8.338 × 335 × 166 × 341 × 5.139) / (61 × 192 × 178 × 201 × 184 × 85 × 175 × 91) =
(263 × 313 × 7.229 × 2 × 11 × 379 × 5 × 67 × 2 × 83 × 11 × 31 × 32 × 571) / (61 × 26 × 3 × 2 × 89 × 3 × 67 × 23 × 23 × 5 × 17 × 52 × 7 × 7 × 13) =
(22 × 32 × 5 × 112 × 31 × 67 × 83 × 263 × 313 × 379 × 571 × 7.229) / (210 × 32 × 53 × 72 × 13 × 17 × 23 × 61 × 67 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 5 × 112 × 31 × 67 × 83 × 263 × 313 × 379 × 571 × 7.229; 210 × 32 × 53 × 72 × 13 × 17 × 23 × 61 × 67 × 89) = 22 × 32 × 5 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 5 × 112 × 31 × 67 × 83 × 263 × 313 × 379 × 571 × 7.229) / (210 × 32 × 53 × 72 × 13 × 17 × 23 × 61 × 67 × 89) =
((22 × 32 × 5 × 112 × 31 × 67 × 83 × 263 × 313 × 379 × 571 × 7.229) : (22 × 32 × 5 × 67)) / ((210 × 32 × 53 × 72 × 13 × 17 × 23 × 61 × 67 × 89) : (22 × 32 × 5 × 67)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 112 × 31 × 67 : 67 × 83 × 263 × 313 × 379 × 571 × 7.229)/(210 : 22 × 32 : 32 × 53 : 5 × 72 × 13 × 17 × 23 × 61 × 67 : 67 × 89) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 112 × 31 × 1 × 83 × 263 × 313 × 379 × 571 × 7.229)/(2(10 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 72 × 13 × 17 × 23 × 61 × 1 × 89) =
(20 × 30 × 1 × 112 × 31 × 1 × 83 × 263 × 313 × 379 × 571 × 7.229)/(28 × 30 × 52 × 72 × 13 × 17 × 23 × 61 × 1 × 89) =
(1 × 1 × 1 × 112 × 31 × 1 × 83 × 263 × 313 × 379 × 571 × 7.229)/(28 × 1 × 52 × 72 × 13 × 17 × 23 × 61 × 1 × 89) =
(112 × 31 × 83 × 263 × 313 × 379 × 571 × 7.229)/(28 × 52 × 72 × 13 × 17 × 23 × 61 × 89) =
(121 × 31 × 83 × 263 × 313 × 379 × 571 × 7.229)/(256 × 25 × 49 × 13 × 17 × 23 × 61 × 89) =
40.093.944.560.461.971.047/8.653.982.355.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
40.093.944.560.461.971.047 : 8.653.982.355.200 = 4.633.005 și restul = 1.038.908.595.047 ⇒
40.093.944.560.461.971.047 = 4.633.005 × 8.653.982.355.200 + 1.038.908.595.047 ⇒
40.093.944.560.461.971.047/8.653.982.355.200 =
(4.633.005 × 8.653.982.355.200 + 1.038.908.595.047)/8.653.982.355.200 =
(4.633.005 × 8.653.982.355.200)/8.653.982.355.200 + 1.038.908.595.047/8.653.982.355.200 =
4.633.005 + 1.038.908.595.047/8.653.982.355.200 =
4.633.005 1.038.908.595.047/8.653.982.355.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.633.005 + 1.038.908.595.047/8.653.982.355.200 =
4.633.005 + 1.038.908.595.047 : 8.653.982.355.200 ≈
4.633.005,12004977043 ≈
4.633.005,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.633.005,12004977043 =
4.633.005,12004977043 × 100/100 =
(4.633.005,12004977043 × 100)/100 =
463.300.512,004977043/100 ≈
463.300.512,004977043% ≈
463.300.512%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 789/183 × - 313/192 × 7.229/178 × 8.338/201 × - 335/184 × - 332/170 × 341/175 × 10.278/182 = 40.093.944.560.461.971.047/8.653.982.355.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 789/183 × - 313/192 × 7.229/178 × 8.338/201 × - 335/184 × - 332/170 × 341/175 × 10.278/182 = 4.633.005 1.038.908.595.047/8.653.982.355.200
Ca număr zecimal:
- 789/183 × - 313/192 × 7.229/178 × 8.338/201 × - 335/184 × - 332/170 × 341/175 × 10.278/182 ≈ 4.633.005,12
Ca procentaj:
- 789/183 × - 313/192 × 7.229/178 × 8.338/201 × - 335/184 × - 332/170 × 341/175 × 10.278/182 ≈ 463.300.512%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.