- 789/176 × - 327/187 × 2.326/196 × 10.175/186 × 313/174 × 297/174 × 294/169 × - 10.266/172 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 789/176 × - 327/187 × 2.326/196 × 10.175/186 × 313/174 × 297/174 × 294/169 × - 10.266/172 =
- 789/176 × 327/187 × 2.326/196 × 10.175/186 × 313/174 × 297/174 × 294/169 × 10.266/172
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 789/176
789/176 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
789 = 3 × 263
176 = 24 × 11
CMMDC (789; 176) = 1
Fracția: 327/187
327/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
327 = 3 × 109
187 = 11 × 17
CMMDC (327; 187) = 1
Fracția: 2.326/196
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.326 = 2 × 1.163
196 = 22 × 72
CMMDC (2.326; 196) = 2
2.326/196 =
(2.326 : 2)/(196 : 2) =
1.163/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.326/196 =
(2 × 1.163)/(22 × 72) =
((2 × 1.163) : 2)/((22 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 1.163)/(22 : 2 × 72) =
(1 × 1.163)/(2(2 - 1) × 72) =
(1 × 1.163)/(21 × 72) =
(1 × 1.163)/(2 × 72) =
1.163/98
Fracția: 10.175/186
10.175/186 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.175 = 52 × 11 × 37
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (10.175; 186) = 1
Fracția: 313/174
313/174 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (313; 174) = 1
Fracția: 297/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
297 = 33 × 11
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (297; 174) = 3
297/174 =
(297 : 3)/(174 : 3) =
99/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
297/174 =
(33 × 11)/(2 × 3 × 29) =
((33 × 11) : 3)/((2 × 3 × 29) : 3) =
(33 : 3 × 11)/(2 × 3 : 3 × 29) =
(3(3 - 1) × 11)/(2 × 1 × 29) =
(32 × 11)/(2 × 1 × 29) =
99/58
Fracția: 294/169
294/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
294 = 2 × 3 × 72
169 = 132
CMMDC (294; 169) = 1
Fracția: 10.266/172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.266 = 2 × 3 × 29 × 59
172 = 22 × 43
CMMDC (10.266; 172) = 2
10.266/172 =
(10.266 : 2)/(172 : 2) =
5.133/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.266/172 =
(2 × 3 × 29 × 59)/(22 × 43) =
((2 × 3 × 29 × 59) : 2)/((22 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 29 × 59)/(22 : 2 × 43) =
(1 × 3 × 29 × 59)/(2(2 - 1) × 43) =
(1 × 3 × 29 × 59)/(21 × 43) =
(1 × 3 × 29 × 59)/(2 × 43) =
5.133/86
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 789/176 × 327/187 × 2.326/196 × 10.175/186 × 313/174 × 297/174 × 294/169 × 10.266/172 =
- 789/176 × 327/187 × 1.163/98 × 10.175/186 × 313/174 × 99/58 × 294/169 × 5.133/86
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 789/176 × 327/187 × 1.163/98 × 10.175/186 × 313/174 × 99/58 × 294/169 × 5.133/86 =
- (789 × 327 × 1.163 × 10.175 × 313 × 99 × 294 × 5.133) / (176 × 187 × 98 × 186 × 174 × 58 × 169 × 86) =
- (3 × 263 × 3 × 109 × 1.163 × 52 × 11 × 37 × 313 × 32 × 11 × 2 × 3 × 72 × 3 × 29 × 59) / (24 × 11 × 11 × 17 × 2 × 72 × 2 × 3 × 31 × 2 × 3 × 29 × 2 × 29 × 132 × 2 × 43) =
- (2 × 36 × 52 × 72 × 112 × 29 × 37 × 59 × 109 × 263 × 313 × 1.163) / (29 × 32 × 72 × 112 × 132 × 17 × 292 × 31 × 43)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 36 × 52 × 72 × 112 × 29 × 37 × 59 × 109 × 263 × 313 × 1.163; 29 × 32 × 72 × 112 × 132 × 17 × 292 × 31 × 43) = 2 × 32 × 72 × 112 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 36 × 52 × 72 × 112 × 29 × 37 × 59 × 109 × 263 × 313 × 1.163) / (29 × 32 × 72 × 112 × 132 × 17 × 292 × 31 × 43) =
- ((2 × 36 × 52 × 72 × 112 × 29 × 37 × 59 × 109 × 263 × 313 × 1.163) : (2 × 32 × 72 × 112 × 29)) / ((29 × 32 × 72 × 112 × 132 × 17 × 292 × 31 × 43) : (2 × 32 × 72 × 112 × 29)) =
- (2 : 2 × 36 : 32 × 52 × 72 : 72 × 112 : 112 × 29 : 29 × 37 × 59 × 109 × 263 × 313 × 1.163)/(29 : 2 × 32 : 32 × 72 : 72 × 112 : 112 × 132 × 17 × 292 : 29 × 31 × 43) =
- (1 × 3(6 - 2) × 52 × 7(2 - 2) × 11(2 - 2) × 1 × 37 × 59 × 109 × 263 × 313 × 1.163)/(2(9 - 1) × 3(2 - 2) × 7(2 - 2) × 11(2 - 2) × 132 × 17 × 29(2 - 1) × 31 × 43) =
- (1 × 34 × 52 × 70 × 110 × 1 × 37 × 59 × 109 × 263 × 313 × 1.163)/(28 × 30 × 70 × 110 × 132 × 17 × 291 × 31 × 43) =
- (1 × 34 × 52 × 1 × 1 × 1 × 37 × 59 × 109 × 263 × 313 × 1.163)/(28 × 1 × 1 × 1 × 132 × 17 × 29 × 31 × 43) =
- (34 × 52 × 37 × 59 × 109 × 263 × 313 × 1.163)/(28 × 132 × 17 × 29 × 31 × 43) =
- (81 × 25 × 37 × 59 × 109 × 263 × 313 × 1.163)/(256 × 169 × 17 × 29 × 31 × 43) =
- 46.130.170.730.946.975/28.431.759.616
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 46.130.170.730.946.975 : 28.431.759.616 = - 1.622.487 și restul = - 10.366.861.983 ⇒
- 46.130.170.730.946.975 = - 1.622.487 × 28.431.759.616 - 10.366.861.983 ⇒
- 46.130.170.730.946.975/28.431.759.616 =
( - 1.622.487 × 28.431.759.616 - 10.366.861.983)/28.431.759.616 =
( - 1.622.487 × 28.431.759.616)/28.431.759.616 - 10.366.861.983/28.431.759.616 =
- 1.622.487 - 10.366.861.983/28.431.759.616 =
- 1.622.487 10.366.861.983/28.431.759.616
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.622.487 - 10.366.861.983/28.431.759.616 =
- 1.622.487 - 10.366.861.983 : 28.431.759.616 ≈
- 1.622.487,364622595401 ≈
- 1.622.487,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.622.487,364622595401 =
- 1.622.487,364622595401 × 100/100 =
( - 1.622.487,364622595401 × 100)/100 =
- 162.248.736,462259540089/100 ≈
- 162.248.736,462259540089% ≈
- 162.248.736,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 789/176 × - 327/187 × 2.326/196 × 10.175/186 × 313/174 × 297/174 × 294/169 × - 10.266/172 = - 46.130.170.730.946.975/28.431.759.616
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 789/176 × - 327/187 × 2.326/196 × 10.175/186 × 313/174 × 297/174 × 294/169 × - 10.266/172 = - 1.622.487 10.366.861.983/28.431.759.616
Ca număr zecimal:
- 789/176 × - 327/187 × 2.326/196 × 10.175/186 × 313/174 × 297/174 × 294/169 × - 10.266/172 ≈ - 1.622.487,36
Ca procentaj:
- 789/176 × - 327/187 × 2.326/196 × 10.175/186 × 313/174 × 297/174 × 294/169 × - 10.266/172 ≈ - 162.248.736,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.