- 789/161 × - 292/153 × 7.370/161 × - 1.899/162 × - 265/155 × - 278/168 × - 258/167 × - 254/150 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 789/161 × - 292/153 × 7.370/161 × - 1.899/162 × - 265/155 × - 278/168 × - 258/167 × - 254/150 =
- 789/161 × 292/153 × 7.370/161 × 1.899/162 × 265/155 × 278/168 × 258/167 × 254/150
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 789/161
789/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
789 = 3 × 263
161 = 7 × 23
CMMDC (789; 161) = 1
Fracția: 292/153
292/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
292 = 22 × 73
153 = 32 × 17
CMMDC (292; 153) = 1
Fracția: 7.370/161
7.370/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.370 = 2 × 5 × 11 × 67
161 = 7 × 23
CMMDC (7.370; 161) = 1
Fracția: 1.899/162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.899 = 32 × 211
162 = 2 × 34
CMMDC (1.899; 162) = 32 = 9
1.899/162 =
(1.899 : 9)/(162 : 9) =
211/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.899/162 =
(32 × 211)/(2 × 34) =
((32 × 211) : 32)/((2 × 34) : 32) =
(32 : 32 × 211)/(2 × 34 : 32) =
(3(2 - 2) × 211)/(2 × 3(4 - 2)) =
(30 × 211)/(2 × 32) =
(1 × 211)/(2 × 32) =
211/18
Fracția: 265/155
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
155 = 5 × 31
CMMDC (265; 155) = 5
265/155 =
(265 : 5)/(155 : 5) =
53/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
265/155 =
(5 × 53)/(5 × 31) =
((5 × 53) : 5)/((5 × 31) : 5) =
(5 : 5 × 53)/(5 : 5 × 31) =
(1 × 53)/(1 × 31) =
53/31
Fracția: 278/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
278 = 2 × 139
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (278; 168) = 2
278/168 =
(278 : 2)/(168 : 2) =
139/84
O altă metodă de a simplifica o fracție:
278/168 =
(2 × 139)/(23 × 3 × 7) =
((2 × 139) : 2)/((23 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 139)/(23 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 139)/(2(3 - 1) × 3 × 7) =
(1 × 139)/(22 × 3 × 7) =
139/84
Fracția: 258/167
258/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (258; 167) = 1
Fracția: 254/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (254; 150) = 2
254/150 =
(254 : 2)/(150 : 2) =
127/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
254/150 =
(2 × 127)/(2 × 3 × 52) =
((2 × 127) : 2)/((2 × 3 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 127)/(2 : 2 × 3 × 52) =
(1 × 127)/(1 × 3 × 52) =
127/75
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 789/161 × 292/153 × 7.370/161 × 1.899/162 × 265/155 × 278/168 × 258/167 × 254/150 =
- 789/161 × 292/153 × 7.370/161 × 211/18 × 53/31 × 139/84 × 258/167 × 127/75
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 789/161 × 292/153 × 7.370/161 × 211/18 × 53/31 × 139/84 × 258/167 × 127/75 =
- (789 × 292 × 7.370 × 211 × 53 × 139 × 258 × 127) / (161 × 153 × 161 × 18 × 31 × 84 × 167 × 75) =
- (3 × 263 × 22 × 73 × 2 × 5 × 11 × 67 × 211 × 53 × 139 × 2 × 3 × 43 × 127) / (7 × 23 × 32 × 17 × 7 × 23 × 2 × 32 × 31 × 22 × 3 × 7 × 167 × 3 × 52) =
- (24 × 32 × 5 × 11 × 43 × 53 × 67 × 73 × 127 × 139 × 211 × 263) / (23 × 36 × 52 × 73 × 17 × 232 × 31 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 11 × 43 × 53 × 67 × 73 × 127 × 139 × 211 × 263; 23 × 36 × 52 × 73 × 17 × 232 × 31 × 167) = 23 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 5 × 11 × 43 × 53 × 67 × 73 × 127 × 139 × 211 × 263) / (23 × 36 × 52 × 73 × 17 × 232 × 31 × 167) =
- ((24 × 32 × 5 × 11 × 43 × 53 × 67 × 73 × 127 × 139 × 211 × 263) : (23 × 32 × 5)) / ((23 × 36 × 52 × 73 × 17 × 232 × 31 × 167) : (23 × 32 × 5)) =
- (24 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 × 43 × 53 × 67 × 73 × 127 × 139 × 211 × 263)/(23 : 23 × 36 : 32 × 52 : 5 × 73 × 17 × 232 × 31 × 167) =
- (2(4 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 43 × 53 × 67 × 73 × 127 × 139 × 211 × 263)/(2(3 - 3) × 3(6 - 2) × 5(2 - 1) × 73 × 17 × 232 × 31 × 167) =
- (21 × 30 × 1 × 11 × 43 × 53 × 67 × 73 × 127 × 139 × 211 × 263)/(20 × 34 × 51 × 73 × 17 × 232 × 31 × 167) =
- (2 × 1 × 1 × 11 × 43 × 53 × 67 × 73 × 127 × 139 × 211 × 263)/(1 × 34 × 5 × 73 × 17 × 232 × 31 × 167) =
- (2 × 11 × 43 × 53 × 67 × 73 × 127 × 139 × 211 × 263)/(34 × 5 × 73 × 17 × 232 × 31 × 167) =
- (2 × 11 × 43 × 53 × 67 × 73 × 127 × 139 × 211 × 263)/(81 × 5 × 343 × 17 × 529 × 31 × 167) =
- 240.226.765.495.071.982/6.467.432.454.315
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 240.226.765.495.071.982 : 6.467.432.454.315 = - 37.144 și restul = - 454.411.995.622 ⇒
- 240.226.765.495.071.982 = - 37.144 × 6.467.432.454.315 - 454.411.995.622 ⇒
- 240.226.765.495.071.982/6.467.432.454.315 =
( - 37.144 × 6.467.432.454.315 - 454.411.995.622)/6.467.432.454.315 =
( - 37.144 × 6.467.432.454.315)/6.467.432.454.315 - 454.411.995.622/6.467.432.454.315 =
- 37.144 - 454.411.995.622/6.467.432.454.315 =
- 37.144 454.411.995.622/6.467.432.454.315
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 37.144 - 454.411.995.622/6.467.432.454.315 =
- 37.144 - 454.411.995.622 : 6.467.432.454.315 ≈
- 37.144,0702615758 ≈
- 37.144,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 37.144,0702615758 =
- 37.144,0702615758 × 100/100 =
( - 37.144,0702615758 × 100)/100 =
- 3.714.407,026157580027/100 ≈
- 3.714.407,026157580027% ≈
- 3.714.407,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 789/161 × - 292/153 × 7.370/161 × - 1.899/162 × - 265/155 × - 278/168 × - 258/167 × - 254/150 = - 240.226.765.495.071.982/6.467.432.454.315
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 789/161 × - 292/153 × 7.370/161 × - 1.899/162 × - 265/155 × - 278/168 × - 258/167 × - 254/150 = - 37.144 454.411.995.622/6.467.432.454.315
Ca număr zecimal:
- 789/161 × - 292/153 × 7.370/161 × - 1.899/162 × - 265/155 × - 278/168 × - 258/167 × - 254/150 ≈ - 37.144,07
Ca procentaj:
- 789/161 × - 292/153 × 7.370/161 × - 1.899/162 × - 265/155 × - 278/168 × - 258/167 × - 254/150 ≈ - 3.714.407,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.