- 789/154 × 271/134 × 7.340/142 × - 1.884/142 × - 252/145 × - 254/157 × 256/155 × 250/140 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 789/154 × 271/134 × 7.340/142 × - 1.884/142 × - 252/145 × - 254/157 × 256/155 × 250/140 =
789/154 × 271/134 × 7.340/142 × 1.884/142 × 252/145 × 254/157 × 256/155 × 250/140
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 789/154
789/154 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
789 = 3 × 263
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (789; 154) = 1
Fracția: 271/134
271/134 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
134 = 2 × 67
CMMDC (271; 134) = 1
Fracția: 7.340/142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.340 = 22 × 5 × 367
142 = 2 × 71
CMMDC (7.340; 142) = 2
7.340/142 =
(7.340 : 2)/(142 : 2) =
3.670/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.340/142 =
(22 × 5 × 367)/(2 × 71) =
((22 × 5 × 367) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 367)/(2 : 2 × 71) =
(2(2 - 1) × 5 × 367)/(1 × 71) =
(21 × 5 × 367)/(1 × 71) =
(2 × 5 × 367)/(1 × 71) =
3.670/71
Fracția: 1.884/142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.884 = 22 × 3 × 157
142 = 2 × 71
CMMDC (1.884; 142) = 2
1.884/142 =
(1.884 : 2)/(142 : 2) =
942/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.884/142 =
(22 × 3 × 157)/(2 × 71) =
((22 × 3 × 157) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 157)/(2 : 2 × 71) =
(2(2 - 1) × 3 × 157)/(1 × 71) =
(21 × 3 × 157)/(1 × 71) =
(2 × 3 × 157)/(1 × 71) =
942/71
Fracția: 252/145
252/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
145 = 5 × 29
CMMDC (252; 145) = 1
Fracția: 254/157
254/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (254; 157) = 1
Fracția: 256/155
256/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
155 = 5 × 31
CMMDC (256; 155) = 1
Fracția: 250/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (250; 140) = 2 × 5 = 10
250/140 =
(250 : 10)/(140 : 10) =
25/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
250/140 =
(2 × 53)/(22 × 5 × 7) =
((2 × 53) : (2 × 5))/((22 × 5 × 7) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 53 : 5)/(22 : 2 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 5(3 - 1))/(2(2 - 1) × 1 × 7) =
(1 × 52)/(2 × 1 × 7) =
25/14
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
789/154 × 271/134 × 7.340/142 × 1.884/142 × 252/145 × 254/157 × 256/155 × 250/140 =
789/154 × 271/134 × 3.670/71 × 942/71 × 252/145 × 254/157 × 256/155 × 25/14
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
789/154 × 271/134 × 3.670/71 × 942/71 × 252/145 × 254/157 × 256/155 × 25/14 =
(789 × 271 × 3.670 × 942 × 252 × 254 × 256 × 25) / (154 × 134 × 71 × 71 × 145 × 157 × 155 × 14) =
(3 × 263 × 271 × 2 × 5 × 367 × 2 × 3 × 157 × 22 × 32 × 7 × 2 × 127 × 28 × 52) / (2 × 7 × 11 × 2 × 67 × 71 × 71 × 5 × 29 × 157 × 5 × 31 × 2 × 7) =
(213 × 34 × 53 × 7 × 127 × 157 × 263 × 271 × 367) / (23 × 52 × 72 × 11 × 29 × 31 × 67 × 712 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 34 × 53 × 7 × 127 × 157 × 263 × 271 × 367; 23 × 52 × 72 × 11 × 29 × 31 × 67 × 712 × 157) = 23 × 52 × 7 × 157
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(213 × 34 × 53 × 7 × 127 × 157 × 263 × 271 × 367) / (23 × 52 × 72 × 11 × 29 × 31 × 67 × 712 × 157) =
((213 × 34 × 53 × 7 × 127 × 157 × 263 × 271 × 367) : (23 × 52 × 7 × 157)) / ((23 × 52 × 72 × 11 × 29 × 31 × 67 × 712 × 157) : (23 × 52 × 7 × 157)) =
(213 : 23 × 34 × 53 : 52 × 7 : 7 × 127 × 157 : 157 × 263 × 271 × 367)/(23 : 23 × 52 : 52 × 72 : 7 × 11 × 29 × 31 × 67 × 712 × 157 : 157) =
(2(13 - 3) × 34 × 5(3 - 2) × 1 × 127 × 1 × 263 × 271 × 367)/(2(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 11 × 29 × 31 × 67 × 712 × 1) =
(210 × 34 × 51 × 1 × 127 × 1 × 263 × 271 × 367)/(20 × 50 × 7 × 11 × 29 × 31 × 67 × 712 × 1) =
(210 × 34 × 5 × 1 × 127 × 1 × 263 × 271 × 367)/(1 × 1 × 7 × 11 × 29 × 31 × 67 × 712 × 1) =
(210 × 34 × 5 × 127 × 263 × 271 × 367)/(7 × 11 × 29 × 31 × 67 × 712) =
(1.024 × 81 × 5 × 127 × 263 × 271 × 367)/(7 × 11 × 29 × 31 × 67 × 5.041) =
1.377.684.601.943.040/23.379.860.581
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.377.684.601.943.040 : 23.379.860.581 = 58.926 și restul = 2.937.347.034 ⇒
1.377.684.601.943.040 = 58.926 × 23.379.860.581 + 2.937.347.034 ⇒
1.377.684.601.943.040/23.379.860.581 =
(58.926 × 23.379.860.581 + 2.937.347.034)/23.379.860.581 =
(58.926 × 23.379.860.581)/23.379.860.581 + 2.937.347.034/23.379.860.581 =
58.926 + 2.937.347.034/23.379.860.581 =
58.926 2.937.347.034/23.379.860.581
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
58.926 + 2.937.347.034/23.379.860.581 =
58.926 + 2.937.347.034 : 23.379.860.581 ≈
58.926,125635780582 ≈
58.926,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
58.926,125635780582 =
58.926,125635780582 × 100/100 =
(58.926,125635780582 × 100)/100 =
5.892.612,563578058233/100 =
5.892.612,563578058233% ≈
5.892.612,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 789/154 × 271/134 × 7.340/142 × - 1.884/142 × - 252/145 × - 254/157 × 256/155 × 250/140 = 1.377.684.601.943.040/23.379.860.581
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 789/154 × 271/134 × 7.340/142 × - 1.884/142 × - 252/145 × - 254/157 × 256/155 × 250/140 = 58.926 2.937.347.034/23.379.860.581
Ca număr zecimal:
- 789/154 × 271/134 × 7.340/142 × - 1.884/142 × - 252/145 × - 254/157 × 256/155 × 250/140 ≈ 58.926,13
Ca procentaj:
- 789/154 × 271/134 × 7.340/142 × - 1.884/142 × - 252/145 × - 254/157 × 256/155 × 250/140 ≈ 5.892.612,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.