- 788/515 × 802/506 × - 808/522 × 821/527 × 832/552 × 915/491 × 1.055/506 × 1.274/536 × - 1.314/561 × 1.963/522 × 3.436/524 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 788/515 × 802/506 × - 808/522 × 821/527 × 832/552 × 915/491 × 1.055/506 × 1.274/536 × - 1.314/561 × 1.963/522 × 3.436/524 =
- 788/515 × 802/506 × 808/522 × 821/527 × 832/552 × 915/491 × 1.055/506 × 1.274/536 × 1.314/561 × 1.963/522 × 3.436/524
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 788/515
788/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
788 = 22 × 197
515 = 5 × 103
CMMDC (788; 515) = 1
Fracția: 802/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
802 = 2 × 401
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (802; 506) = 2
802/506 =
(802 : 2)/(506 : 2) =
401/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
802/506 =
(2 × 401)/(2 × 11 × 23) =
((2 × 401) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 401)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(1 × 401)/(1 × 11 × 23) =
401/253
Fracția: 808/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
808 = 23 × 101
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (808; 522) = 2
808/522 =
(808 : 2)/(522 : 2) =
404/261
O altă metodă de a simplifica o fracție:
808/522 =
(23 × 101)/(2 × 32 × 29) =
((23 × 101) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(23 : 2 × 101)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(2(3 - 1) × 101)/(1 × 32 × 29) =
(22 × 101)/(1 × 32 × 29) =
404/261
Fracția: 821/527
821/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
527 = 17 × 31
CMMDC (821; 527) = 1
Fracția: 832/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
832 = 26 × 13
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (832; 552) = 23 = 8
832/552 =
(832 : 8)/(552 : 8) =
104/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
832/552 =
(26 × 13)/(23 × 3 × 23) =
((26 × 13) : 23)/((23 × 3 × 23) : 23) =
(26 : 23 × 13)/(23 : 23 × 3 × 23) =
(2(6 - 3) × 13)/(2(3 - 3) × 3 × 23) =
(23 × 13)/(20 × 3 × 23) =
(23 × 13)/(1 × 3 × 23) =
104/69
Fracția: 915/491
915/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
915 = 3 × 5 × 61
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (915; 491) = 1
Fracția: 1.055/506
1.055/506 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.055 = 5 × 211
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (1.055; 506) = 1
Fracția: 1.274/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.274 = 2 × 72 × 13
536 = 23 × 67
CMMDC (1.274; 536) = 2
1.274/536 =
(1.274 : 2)/(536 : 2) =
637/268
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.274/536 =
(2 × 72 × 13)/(23 × 67) =
((2 × 72 × 13) : 2)/((23 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 72 × 13)/(23 : 2 × 67) =
(1 × 72 × 13)/(2(3 - 1) × 67) =
(1 × 72 × 13)/(22 × 67) =
637/268
Fracția: 1.314/561
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.314 = 2 × 32 × 73
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (1.314; 561) = 3
1.314/561 =
(1.314 : 3)/(561 : 3) =
438/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.314/561 =
(2 × 32 × 73)/(3 × 11 × 17) =
((2 × 32 × 73) : 3)/((3 × 11 × 17) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 73)/(3 : 3 × 11 × 17) =
(2 × 3(2 - 1) × 73)/(1 × 11 × 17) =
(2 × 31 × 73)/(1 × 11 × 17) =
(2 × 3 × 73)/(1 × 11 × 17) =
438/187
Fracția: 1.963/522
1.963/522 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.963 = 13 × 151
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (1.963; 522) = 1
Fracția: 3.436/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.436 = 22 × 859
524 = 22 × 131
CMMDC (3.436; 524) = 22 = 4
3.436/524 =
(3.436 : 4)/(524 : 4) =
859/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.436/524 =
(22 × 859)/(22 × 131) =
((22 × 859) : 22)/((22 × 131) : 22) =
(22 : 22 × 859)/(22 : 22 × 131) =
(2(2 - 2) × 859)/(2(2 - 2) × 131) =
(20 × 859)/(20 × 131) =
(1 × 859)/(1 × 131) =
859/131
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 788/515 × 802/506 × 808/522 × 821/527 × 832/552 × 915/491 × 1.055/506 × 1.274/536 × 1.314/561 × 1.963/522 × 3.436/524 =
- 788/515 × 401/253 × 404/261 × 821/527 × 104/69 × 915/491 × 1.055/506 × 637/268 × 438/187 × 1.963/522 × 859/131
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 788/515 × 401/253 × 404/261 × 821/527 × 104/69 × 915/491 × 1.055/506 × 637/268 × 438/187 × 1.963/522 × 859/131 =
- (788 × 401 × 404 × 821 × 104 × 915 × 1.055 × 637 × 438 × 1.963 × 859) / (515 × 253 × 261 × 527 × 69 × 491 × 506 × 268 × 187 × 522 × 131) =
- (22 × 197 × 401 × 22 × 101 × 821 × 23 × 13 × 3 × 5 × 61 × 5 × 211 × 72 × 13 × 2 × 3 × 73 × 13 × 151 × 859) / (5 × 103 × 11 × 23 × 32 × 29 × 17 × 31 × 3 × 23 × 491 × 2 × 11 × 23 × 22 × 67 × 11 × 17 × 2 × 32 × 29 × 131) =
- (28 × 32 × 52 × 72 × 133 × 61 × 73 × 101 × 151 × 197 × 211 × 401 × 821 × 859) / (24 × 35 × 5 × 113 × 172 × 233 × 292 × 31 × 67 × 103 × 131 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 52 × 72 × 133 × 61 × 73 × 101 × 151 × 197 × 211 × 401 × 821 × 859; 24 × 35 × 5 × 113 × 172 × 233 × 292 × 31 × 67 × 103 × 131 × 491) = 24 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 52 × 72 × 133 × 61 × 73 × 101 × 151 × 197 × 211 × 401 × 821 × 859) / (24 × 35 × 5 × 113 × 172 × 233 × 292 × 31 × 67 × 103 × 131 × 491) =
- ((28 × 32 × 52 × 72 × 133 × 61 × 73 × 101 × 151 × 197 × 211 × 401 × 821 × 859) : (24 × 32 × 5)) / ((24 × 35 × 5 × 113 × 172 × 233 × 292 × 31 × 67 × 103 × 131 × 491) : (24 × 32 × 5)) =
- (28 : 24 × 32 : 32 × 52 : 5 × 72 × 133 × 61 × 73 × 101 × 151 × 197 × 211 × 401 × 821 × 859)/(24 : 24 × 35 : 32 × 5 : 5 × 113 × 172 × 233 × 292 × 31 × 67 × 103 × 131 × 491) =
- (2(8 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 72 × 133 × 61 × 73 × 101 × 151 × 197 × 211 × 401 × 821 × 859)/(2(4 - 4) × 3(5 - 2) × 1 × 113 × 172 × 233 × 292 × 31 × 67 × 103 × 131 × 491) =
- (24 × 30 × 51 × 72 × 133 × 61 × 73 × 101 × 151 × 197 × 211 × 401 × 821 × 859)/(20 × 33 × 1 × 113 × 172 × 233 × 292 × 31 × 67 × 103 × 131 × 491) =
- (24 × 1 × 5 × 72 × 133 × 61 × 73 × 101 × 151 × 197 × 211 × 401 × 821 × 859)/(1 × 33 × 1 × 113 × 172 × 233 × 292 × 31 × 67 × 103 × 131 × 491) =
- (24 × 5 × 72 × 133 × 61 × 73 × 101 × 151 × 197 × 211 × 401 × 821 × 859)/(33 × 113 × 172 × 233 × 292 × 31 × 67 × 103 × 131 × 491) =
- (16 × 5 × 49 × 2.197 × 61 × 73 × 101 × 151 × 197 × 211 × 401 × 821 × 859)/(27 × 1.331 × 289 × 12.167 × 841 × 31 × 67 × 103 × 131 × 491) =
- 6.875.376.971.482.764.926.561.285.360/1.462.330.961.431.506.493.180.821
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.875.376.971.482.764.926.561.285.360 : 1.462.330.961.431.506.493.180.821 = - 4.701 și restul = - 959.121.793.252.902.118.245.839 ⇒
- 6.875.376.971.482.764.926.561.285.360 = - 4.701 × 1.462.330.961.431.506.493.180.821 - 959.121.793.252.902.118.245.839 ⇒
- 6.875.376.971.482.764.926.561.285.360/1.462.330.961.431.506.493.180.821 =
( - 4.701 × 1.462.330.961.431.506.493.180.821 - 959.121.793.252.902.118.245.839)/1.462.330.961.431.506.493.180.821 =
( - 4.701 × 1.462.330.961.431.506.493.180.821)/1.462.330.961.431.506.493.180.821 - 959.121.793.252.902.118.245.839/1.462.330.961.431.506.493.180.821 =
- 4.701 - 959.121.793.252.902.118.245.839/1.462.330.961.431.506.493.180.821 =
- 4.701 959.121.793.252.902.118.245.839/1.462.330.961.431.506.493.180.821
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.701 - 959.121.793.252.902.118.245.839/1.462.330.961.431.506.493.180.821 =
- 4.701 - 959.121.793.252.902.118.245.839 : 1.462.330.961.431.506.493.180.821 ≈
- 4.701,655885581684 ≈
- 4.701,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.701,655885581684 =
- 4.701,655885581684 × 100/100 =
( - 4.701,655885581684 × 100)/100 =
- 470.165,588558168391/100 ≈
- 470.165,588558168391% ≈
- 470.165,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 788/515 × 802/506 × - 808/522 × 821/527 × 832/552 × 915/491 × 1.055/506 × 1.274/536 × - 1.314/561 × 1.963/522 × 3.436/524 = - 6.875.376.971.482.764.926.561.285.360/1.462.330.961.431.506.493.180.821
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 788/515 × 802/506 × - 808/522 × 821/527 × 832/552 × 915/491 × 1.055/506 × 1.274/536 × - 1.314/561 × 1.963/522 × 3.436/524 = - 4.701 959.121.793.252.902.118.245.839/1.462.330.961.431.506.493.180.821
Ca număr zecimal:
- 788/515 × 802/506 × - 808/522 × 821/527 × 832/552 × 915/491 × 1.055/506 × 1.274/536 × - 1.314/561 × 1.963/522 × 3.436/524 ≈ - 4.701,66
Ca procentaj:
- 788/515 × 802/506 × - 808/522 × 821/527 × 832/552 × 915/491 × 1.055/506 × 1.274/536 × - 1.314/561 × 1.963/522 × 3.436/524 ≈ - 470.165,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.