- 788/507 × 834/535 × - 835/541 × 884/562 × 896/548 × 872/515 × 1.087/537 × - 1.306/553 × - 1.313/554 × - 1.954/553 × - 3.474/574 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 788/507 × 834/535 × - 835/541 × 884/562 × 896/548 × 872/515 × 1.087/537 × - 1.306/553 × - 1.313/554 × - 1.954/553 × - 3.474/574 =
788/507 × 834/535 × 835/541 × 884/562 × 896/548 × 872/515 × 1.087/537 × 1.306/553 × 1.313/554 × 1.954/553 × 3.474/574
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 788/507
788/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
788 = 22 × 197
507 = 3 × 132
CMMDC (788; 507) = 1
Fracția: 834/535
834/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
834 = 2 × 3 × 139
535 = 5 × 107
CMMDC (834; 535) = 1
Fracția: 835/541
835/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
835 = 5 × 167
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (835; 541) = 1
Fracția: 884/562
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
884 = 22 × 13 × 17
562 = 2 × 281
CMMDC (884; 562) = 2
884/562 =
(884 : 2)/(562 : 2) =
442/281
O altă metodă de a simplifica o fracție:
884/562 =
(22 × 13 × 17)/(2 × 281) =
((22 × 13 × 17) : 2)/((2 × 281) : 2) =
(22 : 2 × 13 × 17)/(2 : 2 × 281) =
(2(2 - 1) × 13 × 17)/(1 × 281) =
(21 × 13 × 17)/(1 × 281) =
(2 × 13 × 17)/(1 × 281) =
442/281
Fracția: 896/548
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
896 = 27 × 7
548 = 22 × 137
CMMDC (896; 548) = 22 = 4
896/548 =
(896 : 4)/(548 : 4) =
224/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
896/548 =
(27 × 7)/(22 × 137) =
((27 × 7) : 22)/((22 × 137) : 22) =
(27 : 22 × 7)/(22 : 22 × 137) =
(2(7 - 2) × 7)/(2(2 - 2) × 137) =
(25 × 7)/(20 × 137) =
(25 × 7)/(1 × 137) =
224/137
Fracția: 872/515
872/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
872 = 23 × 109
515 = 5 × 103
CMMDC (872; 515) = 1
Fracția: 1.087/537
1.087/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.087 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
537 = 3 × 179
CMMDC (1.087; 537) = 1
Fracția: 1.306/553
1.306/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.306 = 2 × 653
553 = 7 × 79
CMMDC (1.306; 553) = 1
Fracția: 1.313/554
1.313/554 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.313 = 13 × 101
554 = 2 × 277
CMMDC (1.313; 554) = 1
Fracția: 1.954/553
1.954/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.954 = 2 × 977
553 = 7 × 79
CMMDC (1.954; 553) = 1
Fracția: 3.474/574
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.474 = 2 × 32 × 193
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (3.474; 574) = 2
3.474/574 =
(3.474 : 2)/(574 : 2) =
1.737/287
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.474/574 =
(2 × 32 × 193)/(2 × 7 × 41) =
((2 × 32 × 193) : 2)/((2 × 7 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 193)/(2 : 2 × 7 × 41) =
(1 × 32 × 193)/(1 × 7 × 41) =
1.737/287
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
788/507 × 834/535 × 835/541 × 884/562 × 896/548 × 872/515 × 1.087/537 × 1.306/553 × 1.313/554 × 1.954/553 × 3.474/574 =
788/507 × 834/535 × 835/541 × 442/281 × 224/137 × 872/515 × 1.087/537 × 1.306/553 × 1.313/554 × 1.954/553 × 1.737/287
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
788/507 × 834/535 × 835/541 × 442/281 × 224/137 × 872/515 × 1.087/537 × 1.306/553 × 1.313/554 × 1.954/553 × 1.737/287 =
(788 × 834 × 835 × 442 × 224 × 872 × 1.087 × 1.306 × 1.313 × 1.954 × 1.737) / (507 × 535 × 541 × 281 × 137 × 515 × 537 × 553 × 554 × 553 × 287) =
(22 × 197 × 2 × 3 × 139 × 5 × 167 × 2 × 13 × 17 × 25 × 7 × 23 × 109 × 1.087 × 2 × 653 × 13 × 101 × 2 × 977 × 32 × 193) / (3 × 132 × 5 × 107 × 541 × 281 × 137 × 5 × 103 × 3 × 179 × 7 × 79 × 2 × 277 × 7 × 79 × 7 × 41) =
(214 × 33 × 5 × 7 × 132 × 17 × 101 × 109 × 139 × 167 × 193 × 197 × 653 × 977 × 1.087) / (2 × 32 × 52 × 73 × 132 × 41 × 792 × 103 × 107 × 137 × 179 × 277 × 281 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 33 × 5 × 7 × 132 × 17 × 101 × 109 × 139 × 167 × 193 × 197 × 653 × 977 × 1.087; 2 × 32 × 52 × 73 × 132 × 41 × 792 × 103 × 107 × 137 × 179 × 277 × 281 × 541) = 2 × 32 × 5 × 7 × 132
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(214 × 33 × 5 × 7 × 132 × 17 × 101 × 109 × 139 × 167 × 193 × 197 × 653 × 977 × 1.087) / (2 × 32 × 52 × 73 × 132 × 41 × 792 × 103 × 107 × 137 × 179 × 277 × 281 × 541) =
((214 × 33 × 5 × 7 × 132 × 17 × 101 × 109 × 139 × 167 × 193 × 197 × 653 × 977 × 1.087) : (2 × 32 × 5 × 7 × 132)) / ((2 × 32 × 52 × 73 × 132 × 41 × 792 × 103 × 107 × 137 × 179 × 277 × 281 × 541) : (2 × 32 × 5 × 7 × 132)) =
(214 : 2 × 33 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 : 132 × 17 × 101 × 109 × 139 × 167 × 193 × 197 × 653 × 977 × 1.087)/(2 : 2 × 32 : 32 × 52 : 5 × 73 : 7 × 132 : 132 × 41 × 792 × 103 × 107 × 137 × 179 × 277 × 281 × 541) =
(2(14 - 1) × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 13(2 - 2) × 17 × 101 × 109 × 139 × 167 × 193 × 197 × 653 × 977 × 1.087)/(1 × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7(3 - 1) × 13(2 - 2) × 41 × 792 × 103 × 107 × 137 × 179 × 277 × 281 × 541) =
(213 × 31 × 1 × 1 × 130 × 17 × 101 × 109 × 139 × 167 × 193 × 197 × 653 × 977 × 1.087)/(1 × 30 × 5 × 72 × 130 × 41 × 792 × 103 × 107 × 137 × 179 × 277 × 281 × 541) =
(213 × 3 × 1 × 1 × 1 × 17 × 101 × 109 × 139 × 167 × 193 × 197 × 653 × 977 × 1.087)/(1 × 1 × 5 × 72 × 1 × 41 × 792 × 103 × 107 × 137 × 179 × 277 × 281 × 541) =
(213 × 3 × 17 × 101 × 109 × 139 × 167 × 193 × 197 × 653 × 977 × 1.087)/(5 × 72 × 41 × 792 × 103 × 107 × 137 × 179 × 277 × 281 × 541) =
(8.192 × 3 × 17 × 101 × 109 × 139 × 167 × 193 × 197 × 653 × 977 × 1.087)/(5 × 49 × 41 × 6.241 × 103 × 107 × 137 × 179 × 277 × 281 × 541) =
2.815.140.579.751.083.797.177.376.768/713.480.451.166.369.168.888.795
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.815.140.579.751.083.797.177.376.768 : 713.480.451.166.369.168.888.795 = 3.945 și restul = 460.199.899.757.425.911.080.493 ⇒
2.815.140.579.751.083.797.177.376.768 = 3.945 × 713.480.451.166.369.168.888.795 + 460.199.899.757.425.911.080.493 ⇒
2.815.140.579.751.083.797.177.376.768/713.480.451.166.369.168.888.795 =
(3.945 × 713.480.451.166.369.168.888.795 + 460.199.899.757.425.911.080.493)/713.480.451.166.369.168.888.795 =
(3.945 × 713.480.451.166.369.168.888.795)/713.480.451.166.369.168.888.795 + 460.199.899.757.425.911.080.493/713.480.451.166.369.168.888.795 =
3.945 + 460.199.899.757.425.911.080.493/713.480.451.166.369.168.888.795 =
3.945 460.199.899.757.425.911.080.493/713.480.451.166.369.168.888.795
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.945 + 460.199.899.757.425.911.080.493/713.480.451.166.369.168.888.795 =
3.945 + 460.199.899.757.425.911.080.493 : 713.480.451.166.369.168.888.795 ≈
3.945,645007020171 ≈
3.945,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.945,645007020171 =
3.945,645007020171 × 100/100 =
(3.945,645007020171 × 100)/100 =
394.564,500702017148/100 ≈
394.564,500702017148% ≈
394.564,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 788/507 × 834/535 × - 835/541 × 884/562 × 896/548 × 872/515 × 1.087/537 × - 1.306/553 × - 1.313/554 × - 1.954/553 × - 3.474/574 = 2.815.140.579.751.083.797.177.376.768/713.480.451.166.369.168.888.795
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 788/507 × 834/535 × - 835/541 × 884/562 × 896/548 × 872/515 × 1.087/537 × - 1.306/553 × - 1.313/554 × - 1.954/553 × - 3.474/574 = 3.945 460.199.899.757.425.911.080.493/713.480.451.166.369.168.888.795
Ca număr zecimal:
- 788/507 × 834/535 × - 835/541 × 884/562 × 896/548 × 872/515 × 1.087/537 × - 1.306/553 × - 1.313/554 × - 1.954/553 × - 3.474/574 ≈ 3.945,65
Ca procentaj:
- 788/507 × 834/535 × - 835/541 × 884/562 × 896/548 × 872/515 × 1.087/537 × - 1.306/553 × - 1.313/554 × - 1.954/553 × - 3.474/574 ≈ 394.564,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.