- 788/436 × 789/428 × 808/472 × 100.673/423 × - 827/420 × 100.651/458 × - 1.670/413 × 10.651/406 × - 10.679/395 × - 10.668/294 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 788/436 × 789/428 × 808/472 × 100.673/423 × - 827/420 × 100.651/458 × - 1.670/413 × 10.651/406 × - 10.679/395 × - 10.668/294 =
- 788/436 × 789/428 × 808/472 × 100.673/423 × 827/420 × 100.651/458 × 1.670/413 × 10.651/406 × 10.679/395 × 10.668/294
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 788/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
788 = 22 × 197
436 = 22 × 109
CMMDC (788; 436) = 22 = 4
788/436 =
(788 : 4)/(436 : 4) =
197/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
788/436 =
(22 × 197)/(22 × 109) =
((22 × 197) : 22)/((22 × 109) : 22) =
(22 : 22 × 197)/(22 : 22 × 109) =
(2(2 - 2) × 197)/(2(2 - 2) × 109) =
(20 × 197)/(20 × 109) =
(1 × 197)/(1 × 109) =
197/109
Fracția: 789/428
789/428 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
789 = 3 × 263
428 = 22 × 107
CMMDC (789; 428) = 1
Fracția: 808/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
808 = 23 × 101
472 = 23 × 59
CMMDC (808; 472) = 23 = 8
808/472 =
(808 : 8)/(472 : 8) =
101/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
808/472 =
(23 × 101)/(23 × 59) =
((23 × 101) : 23)/((23 × 59) : 23) =
(23 : 23 × 101)/(23 : 23 × 59) =
(2(3 - 3) × 101)/(2(3 - 3) × 59) =
(20 × 101)/(20 × 59) =
(1 × 101)/(1 × 59) =
101/59
Fracția: 100.673/423
100.673/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
423 = 32 × 47
CMMDC (100.673; 423) = 1
Fracția: 827/420
827/420 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (827; 420) = 1
Fracția: 100.651/458
100.651/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.651 = 251 × 401
458 = 2 × 229
CMMDC (100.651; 458) = 1
Fracția: 1.670/413
1.670/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.670 = 2 × 5 × 167
413 = 7 × 59
CMMDC (1.670; 413) = 1
Fracția: 10.651/406
10.651/406 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.651 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (10.651; 406) = 1
Fracția: 10.679/395
10.679/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.679 = 59 × 181
395 = 5 × 79
CMMDC (10.679; 395) = 1
Fracția: 10.668/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.668 = 22 × 3 × 7 × 127
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (10.668; 294) = 2 × 3 × 7 = 42
10.668/294 =
(10.668 : 42)/(294 : 42) =
254/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.668/294 =
(22 × 3 × 7 × 127)/(2 × 3 × 72) =
((22 × 3 × 7 × 127) : (2 × 3 × 7))/((2 × 3 × 72) : (2 × 3 × 7)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 127)/(2 : 2 × 3 : 3 × 72 : 7) =
(2(2 - 1) × 1 × 1 × 127)/(1 × 1 × 7(2 - 1)) =
(2 × 1 × 1 × 127)/(1 × 1 × 71) =
(2 × 1 × 1 × 127)/(1 × 1 × 7) =
254/7
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 788/436 × 789/428 × 808/472 × 100.673/423 × 827/420 × 100.651/458 × 1.670/413 × 10.651/406 × 10.679/395 × 10.668/294 =
- 197/109 × 789/428 × 101/59 × 100.673/423 × 827/420 × 100.651/458 × 1.670/413 × 10.651/406 × 10.679/395 × 254/7
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 197/109 × 789/428 × 101/59 × 100.673/423 × 827/420 × 100.651/458 × 1.670/413 × 10.651/406 × 10.679/395 × 254/7 =
- (197 × 789 × 101 × 100.673 × 827 × 100.651 × 1.670 × 10.651 × 10.679 × 254) / (109 × 428 × 59 × 423 × 420 × 458 × 413 × 406 × 395 × 7) =
- (197 × 3 × 263 × 101 × 100.673 × 827 × 251 × 401 × 2 × 5 × 167 × 10.651 × 59 × 181 × 2 × 127) / (109 × 22 × 107 × 59 × 32 × 47 × 22 × 3 × 5 × 7 × 2 × 229 × 7 × 59 × 2 × 7 × 29 × 5 × 79 × 7) =
- (22 × 3 × 5 × 59 × 101 × 127 × 167 × 181 × 197 × 251 × 263 × 401 × 827 × 10.651 × 100.673) / (26 × 33 × 52 × 74 × 29 × 47 × 592 × 79 × 107 × 109 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 59 × 101 × 127 × 167 × 181 × 197 × 251 × 263 × 401 × 827 × 10.651 × 100.673; 26 × 33 × 52 × 74 × 29 × 47 × 592 × 79 × 107 × 109 × 229) = 22 × 3 × 5 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 5 × 59 × 101 × 127 × 167 × 181 × 197 × 251 × 263 × 401 × 827 × 10.651 × 100.673) / (26 × 33 × 52 × 74 × 29 × 47 × 592 × 79 × 107 × 109 × 229) =
- ((22 × 3 × 5 × 59 × 101 × 127 × 167 × 181 × 197 × 251 × 263 × 401 × 827 × 10.651 × 100.673) : (22 × 3 × 5 × 59)) / ((26 × 33 × 52 × 74 × 29 × 47 × 592 × 79 × 107 × 109 × 229) : (22 × 3 × 5 × 59)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 59 : 59 × 101 × 127 × 167 × 181 × 197 × 251 × 263 × 401 × 827 × 10.651 × 100.673)/(26 : 22 × 33 : 3 × 52 : 5 × 74 × 29 × 47 × 592 : 59 × 79 × 107 × 109 × 229) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 101 × 127 × 167 × 181 × 197 × 251 × 263 × 401 × 827 × 10.651 × 100.673)/(2(6 - 2) × 3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 74 × 29 × 47 × 59(2 - 1) × 79 × 107 × 109 × 229) =
- (20 × 1 × 1 × 1 × 101 × 127 × 167 × 181 × 197 × 251 × 263 × 401 × 827 × 10.651 × 100.673)/(24 × 32 × 5 × 74 × 29 × 47 × 591 × 79 × 107 × 109 × 229) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 101 × 127 × 167 × 181 × 197 × 251 × 263 × 401 × 827 × 10.651 × 100.673)/(24 × 32 × 5 × 74 × 29 × 47 × 59 × 79 × 107 × 109 × 229) =
- (101 × 127 × 167 × 181 × 197 × 251 × 263 × 401 × 827 × 10.651 × 100.673)/(24 × 32 × 5 × 74 × 29 × 47 × 59 × 79 × 107 × 109 × 229) =
- (101 × 127 × 167 × 181 × 197 × 251 × 263 × 401 × 827 × 10.651 × 100.673)/(16 × 9 × 5 × 2.401 × 29 × 47 × 59 × 79 × 107 × 109 × 229) =
- 1.792.953.863.074.951.206.646.842.916.249/29.332.249.687.411.387.920
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.792.953.863.074.951.206.646.842.916.249 : 29.332.249.687.411.387.920 = - 61.125.685.284 și restul = - 10.535.332.011.283.546.969 ⇒
- 1.792.953.863.074.951.206.646.842.916.249 = - 61.125.685.284 × 29.332.249.687.411.387.920 - 10.535.332.011.283.546.969 ⇒
- 1.792.953.863.074.951.206.646.842.916.249/29.332.249.687.411.387.920 =
( - 61.125.685.284 × 29.332.249.687.411.387.920 - 10.535.332.011.283.546.969)/29.332.249.687.411.387.920 =
( - 61.125.685.284 × 29.332.249.687.411.387.920)/29.332.249.687.411.387.920 - 10.535.332.011.283.546.969/29.332.249.687.411.387.920 =
- 61.125.685.284 - 10.535.332.011.283.546.969/29.332.249.687.411.387.920 =
- 61.125.685.284 10.535.332.011.283.546.969/29.332.249.687.411.387.920
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 61.125.685.284 - 10.535.332.011.283.546.969/29.332.249.687.411.387.920 =
- 61.125.685.284 - 10.535.332.011.283.546.969 : 29.332.249.687.411.387.920 ≈
- 61.125.685.284,359172314553 ≈
- 61.125.685.284,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 61.125.685.284,359172314553 =
- 61.125.685.284,359172314553 × 100/100 =
( - 61.125.685.284,359172314553 × 100)/100 =
- 6.112.568.528.435,917231455332/100 ≈
- 6.112.568.528.435,917231455332% ≈
- 6.112.568.528.435,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 788/436 × 789/428 × 808/472 × 100.673/423 × - 827/420 × 100.651/458 × - 1.670/413 × 10.651/406 × - 10.679/395 × - 10.668/294 = - 1.792.953.863.074.951.206.646.842.916.249/29.332.249.687.411.387.920
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 788/436 × 789/428 × 808/472 × 100.673/423 × - 827/420 × 100.651/458 × - 1.670/413 × 10.651/406 × - 10.679/395 × - 10.668/294 = - 61.125.685.284 10.535.332.011.283.546.969/29.332.249.687.411.387.920
Ca număr zecimal:
- 788/436 × 789/428 × 808/472 × 100.673/423 × - 827/420 × 100.651/458 × - 1.670/413 × 10.651/406 × - 10.679/395 × - 10.668/294 ≈ - 61.125.685.284,36
Ca procentaj:
- 788/436 × 789/428 × 808/472 × 100.673/423 × - 827/420 × 100.651/458 × - 1.670/413 × 10.651/406 × - 10.679/395 × - 10.668/294 ≈ - 6.112.568.528.435,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.