- 788/409 × - 762/439 × 798/464 × 100.657/428 × 798/446 × - 100.676/445 × - 1.637/429 × 10.620/396 × 10.622/408 × 10.658/264 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 788/409 × - 762/439 × 798/464 × 100.657/428 × 798/446 × - 100.676/445 × - 1.637/429 × 10.620/396 × 10.622/408 × 10.658/264 =
788/409 × 762/439 × 798/464 × 100.657/428 × 798/446 × 100.676/445 × 1.637/429 × 10.620/396 × 10.622/408 × 10.658/264
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 788/409
788/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
788 = 22 × 197
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (788; 409) = 1
Fracția: 762/439
762/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
762 = 2 × 3 × 127
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (762; 439) = 1
Fracția: 798/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
464 = 24 × 29
CMMDC (798; 464) = 2
798/464 =
(798 : 2)/(464 : 2) =
399/232
O altă metodă de a simplifica o fracție:
798/464 =
(2 × 3 × 7 × 19)/(24 × 29) =
((2 × 3 × 7 × 19) : 2)/((24 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 19)/(24 : 2 × 29) =
(1 × 3 × 7 × 19)/(2(4 - 1) × 29) =
(1 × 3 × 7 × 19)/(23 × 29) =
399/232
Fracția: 100.657/428
100.657/428 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.657 = 17 × 31 × 191
428 = 22 × 107
CMMDC (100.657; 428) = 1
Fracția: 798/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
446 = 2 × 223
CMMDC (798; 446) = 2
798/446 =
(798 : 2)/(446 : 2) =
399/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
798/446 =
(2 × 3 × 7 × 19)/(2 × 223) =
((2 × 3 × 7 × 19) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 19)/(2 : 2 × 223) =
(1 × 3 × 7 × 19)/(1 × 223) =
399/223
Fracția: 100.676/445
100.676/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.676 = 22 × 25.169
445 = 5 × 89
CMMDC (100.676; 445) = 1
Fracția: 1.637/429
1.637/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.637 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (1.637; 429) = 1
Fracția: 10.620/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.620 = 22 × 32 × 5 × 59
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (10.620; 396) = 22 × 32 = 36
10.620/396 =
(10.620 : 36)/(396 : 36) =
295/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.620/396 =
(22 × 32 × 5 × 59)/(22 × 32 × 11) =
((22 × 32 × 5 × 59) : (22 × 32))/((22 × 32 × 11) : (22 × 32)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 5 × 59)/(22 : 22 × 32 : 32 × 11) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5 × 59)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 11) =
(20 × 30 × 5 × 59)/(20 × 30 × 11) =
(1 × 1 × 5 × 59)/(1 × 1 × 11) =
295/11
Fracția: 10.622/408
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.622 = 2 × 47 × 113
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (10.622; 408) = 2
10.622/408 =
(10.622 : 2)/(408 : 2) =
5.311/204
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.622/408 =
(2 × 47 × 113)/(23 × 3 × 17) =
((2 × 47 × 113) : 2)/((23 × 3 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 47 × 113)/(23 : 2 × 3 × 17) =
(1 × 47 × 113)/(2(3 - 1) × 3 × 17) =
(1 × 47 × 113)/(22 × 3 × 17) =
5.311/204
Fracția: 10.658/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.658 = 2 × 732
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (10.658; 264) = 2
10.658/264 =
(10.658 : 2)/(264 : 2) =
5.329/132
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.658/264 =
(2 × 732)/(23 × 3 × 11) =
((2 × 732) : 2)/((23 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 732)/(23 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 732)/(2(3 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 732)/(22 × 3 × 11) =
5.329/132
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
788/409 × 762/439 × 798/464 × 100.657/428 × 798/446 × 100.676/445 × 1.637/429 × 10.620/396 × 10.622/408 × 10.658/264 =
788/409 × 762/439 × 399/232 × 100.657/428 × 399/223 × 100.676/445 × 1.637/429 × 295/11 × 5.311/204 × 5.329/132
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
788/409 × 762/439 × 399/232 × 100.657/428 × 399/223 × 100.676/445 × 1.637/429 × 295/11 × 5.311/204 × 5.329/132 =
(788 × 762 × 399 × 100.657 × 399 × 100.676 × 1.637 × 295 × 5.311 × 5.329) / (409 × 439 × 232 × 428 × 223 × 445 × 429 × 11 × 204 × 132) =
(22 × 197 × 2 × 3 × 127 × 3 × 7 × 19 × 17 × 31 × 191 × 3 × 7 × 19 × 22 × 25.169 × 1.637 × 5 × 59 × 47 × 113 × 732) / (409 × 439 × 23 × 29 × 22 × 107 × 223 × 5 × 89 × 3 × 11 × 13 × 11 × 22 × 3 × 17 × 22 × 3 × 11) =
(25 × 33 × 5 × 72 × 17 × 192 × 31 × 47 × 59 × 732 × 113 × 127 × 191 × 197 × 1.637 × 25.169) / (29 × 33 × 5 × 113 × 13 × 17 × 29 × 89 × 107 × 223 × 409 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 5 × 72 × 17 × 192 × 31 × 47 × 59 × 732 × 113 × 127 × 191 × 197 × 1.637 × 25.169; 29 × 33 × 5 × 113 × 13 × 17 × 29 × 89 × 107 × 223 × 409 × 439) = 25 × 33 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 5 × 72 × 17 × 192 × 31 × 47 × 59 × 732 × 113 × 127 × 191 × 197 × 1.637 × 25.169) / (29 × 33 × 5 × 113 × 13 × 17 × 29 × 89 × 107 × 223 × 409 × 439) =
((25 × 33 × 5 × 72 × 17 × 192 × 31 × 47 × 59 × 732 × 113 × 127 × 191 × 197 × 1.637 × 25.169) : (25 × 33 × 5 × 17)) / ((29 × 33 × 5 × 113 × 13 × 17 × 29 × 89 × 107 × 223 × 409 × 439) : (25 × 33 × 5 × 17)) =
(25 : 25 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 × 17 : 17 × 192 × 31 × 47 × 59 × 732 × 113 × 127 × 191 × 197 × 1.637 × 25.169)/(29 : 25 × 33 : 33 × 5 : 5 × 113 × 13 × 17 : 17 × 29 × 89 × 107 × 223 × 409 × 439) =
(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 72 × 1 × 192 × 31 × 47 × 59 × 732 × 113 × 127 × 191 × 197 × 1.637 × 25.169)/(2(9 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 113 × 13 × 1 × 29 × 89 × 107 × 223 × 409 × 439) =
(20 × 30 × 1 × 72 × 1 × 192 × 31 × 47 × 59 × 732 × 113 × 127 × 191 × 197 × 1.637 × 25.169)/(24 × 30 × 1 × 113 × 13 × 1 × 29 × 89 × 107 × 223 × 409 × 439) =
(1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 192 × 31 × 47 × 59 × 732 × 113 × 127 × 191 × 197 × 1.637 × 25.169)/(24 × 1 × 1 × 113 × 13 × 1 × 29 × 89 × 107 × 223 × 409 × 439) =
(72 × 192 × 31 × 47 × 59 × 732 × 113 × 127 × 191 × 197 × 1.637 × 25.169)/(24 × 113 × 13 × 29 × 89 × 107 × 223 × 409 × 439) =
(49 × 361 × 31 × 47 × 59 × 5.329 × 113 × 127 × 191 × 197 × 1.637 × 25.169)/(16 × 1.331 × 13 × 29 × 89 × 107 × 223 × 409 × 439) =
180.283.907.973.578.835.324.803.953.643/3.061.299.805.956.874.768
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
180.283.907.973.578.835.324.803.953.643 : 3.061.299.805.956.874.768 = 58.891.294.352 și restul = 1.252.040.344.514.243.307 ⇒
180.283.907.973.578.835.324.803.953.643 = 58.891.294.352 × 3.061.299.805.956.874.768 + 1.252.040.344.514.243.307 ⇒
180.283.907.973.578.835.324.803.953.643/3.061.299.805.956.874.768 =
(58.891.294.352 × 3.061.299.805.956.874.768 + 1.252.040.344.514.243.307)/3.061.299.805.956.874.768 =
(58.891.294.352 × 3.061.299.805.956.874.768)/3.061.299.805.956.874.768 + 1.252.040.344.514.243.307/3.061.299.805.956.874.768 =
58.891.294.352 + 1.252.040.344.514.243.307/3.061.299.805.956.874.768 =
58.891.294.352 1.252.040.344.514.243.307/3.061.299.805.956.874.768
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
58.891.294.352 + 1.252.040.344.514.243.307/3.061.299.805.956.874.768 =
58.891.294.352 + 1.252.040.344.514.243.307 : 3.061.299.805.956.874.768 ≈
58.891.294.352,408989783385 ≈
58.891.294.352,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
58.891.294.352,408989783385 =
58.891.294.352,408989783385 × 100/100 =
(58.891.294.352,408989783385 × 100)/100 =
5.889.129.435.240,89897833848/100 ≈
5.889.129.435.240,89897833848% ≈
5.889.129.435.240,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 788/409 × - 762/439 × 798/464 × 100.657/428 × 798/446 × - 100.676/445 × - 1.637/429 × 10.620/396 × 10.622/408 × 10.658/264 = 180.283.907.973.578.835.324.803.953.643/3.061.299.805.956.874.768
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 788/409 × - 762/439 × 798/464 × 100.657/428 × 798/446 × - 100.676/445 × - 1.637/429 × 10.620/396 × 10.622/408 × 10.658/264 = 58.891.294.352 1.252.040.344.514.243.307/3.061.299.805.956.874.768
Ca număr zecimal:
- 788/409 × - 762/439 × 798/464 × 100.657/428 × 798/446 × - 100.676/445 × - 1.637/429 × 10.620/396 × 10.622/408 × 10.658/264 ≈ 58.891.294.352,41
Ca procentaj:
- 788/409 × - 762/439 × 798/464 × 100.657/428 × 798/446 × - 100.676/445 × - 1.637/429 × 10.620/396 × 10.622/408 × 10.658/264 ≈ 5.889.129.435.240,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.