- 788/371 × - 723/332 × 674/339 × - 100.584/355 × 689/368 × - 100.558/403 × 1.574/359 × - 10.575/398 × 10.563/389 × 10.555/384 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 788/371 × - 723/332 × 674/339 × - 100.584/355 × 689/368 × - 100.558/403 × 1.574/359 × - 10.575/398 × 10.563/389 × 10.555/384 =
- 788/371 × 723/332 × 674/339 × 100.584/355 × 689/368 × 100.558/403 × 1.574/359 × 10.575/398 × 10.563/389 × 10.555/384
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 788/371
788/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
788 = 22 × 197
371 = 7 × 53
CMMDC (788; 371) = 1
Fracția: 723/332
723/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
723 = 3 × 241
332 = 22 × 83
CMMDC (723; 332) = 1
Fracția: 674/339
674/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
674 = 2 × 337
339 = 3 × 113
CMMDC (674; 339) = 1
Fracția: 100.584/355
100.584/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.584 = 23 × 32 × 11 × 127
355 = 5 × 71
CMMDC (100.584; 355) = 1
Fracția: 689/368
689/368 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
689 = 13 × 53
368 = 24 × 23
CMMDC (689; 368) = 1
Fracția: 100.558/403
100.558/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.558 = 2 × 137 × 367
403 = 13 × 31
CMMDC (100.558; 403) = 1
Fracția: 1.574/359
1.574/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.574 = 2 × 787
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.574; 359) = 1
Fracția: 10.575/398
10.575/398 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.575 = 32 × 52 × 47
398 = 2 × 199
CMMDC (10.575; 398) = 1
Fracția: 10.563/389
10.563/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.563 = 3 × 7 × 503
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.563; 389) = 1
Fracția: 10.555/384
10.555/384 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.555 = 5 × 2.111
384 = 27 × 3
CMMDC (10.555; 384) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 788/371 × 723/332 × 674/339 × 100.584/355 × 689/368 × 100.558/403 × 1.574/359 × 10.575/398 × 10.563/389 × 10.555/384 =
- (788 × 723 × 674 × 100.584 × 689 × 100.558 × 1.574 × 10.575 × 10.563 × 10.555) / (371 × 332 × 339 × 355 × 368 × 403 × 359 × 398 × 389 × 384) =
- (22 × 197 × 3 × 241 × 2 × 337 × 23 × 32 × 11 × 127 × 13 × 53 × 2 × 137 × 367 × 2 × 787 × 32 × 52 × 47 × 3 × 7 × 503 × 5 × 2.111) / (7 × 53 × 22 × 83 × 3 × 113 × 5 × 71 × 24 × 23 × 13 × 31 × 359 × 2 × 199 × 389 × 27 × 3) =
- (28 × 36 × 53 × 7 × 11 × 13 × 47 × 53 × 127 × 137 × 197 × 241 × 337 × 367 × 503 × 787 × 2.111) / (214 × 32 × 5 × 7 × 13 × 23 × 31 × 53 × 71 × 83 × 113 × 199 × 359 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 36 × 53 × 7 × 11 × 13 × 47 × 53 × 127 × 137 × 197 × 241 × 337 × 367 × 503 × 787 × 2.111; 214 × 32 × 5 × 7 × 13 × 23 × 31 × 53 × 71 × 83 × 113 × 199 × 359 × 389) = 28 × 32 × 5 × 7 × 13 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 36 × 53 × 7 × 11 × 13 × 47 × 53 × 127 × 137 × 197 × 241 × 337 × 367 × 503 × 787 × 2.111) / (214 × 32 × 5 × 7 × 13 × 23 × 31 × 53 × 71 × 83 × 113 × 199 × 359 × 389) =
- ((28 × 36 × 53 × 7 × 11 × 13 × 47 × 53 × 127 × 137 × 197 × 241 × 337 × 367 × 503 × 787 × 2.111) : (28 × 32 × 5 × 7 × 13 × 53)) / ((214 × 32 × 5 × 7 × 13 × 23 × 31 × 53 × 71 × 83 × 113 × 199 × 359 × 389) : (28 × 32 × 5 × 7 × 13 × 53)) =
- (28 : 28 × 36 : 32 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 47 × 53 : 53 × 127 × 137 × 197 × 241 × 337 × 367 × 503 × 787 × 2.111)/(214 : 28 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 23 × 31 × 53 : 53 × 71 × 83 × 113 × 199 × 359 × 389) =
- (2(8 - 8) × 3(6 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 11 × 1 × 47 × 1 × 127 × 137 × 197 × 241 × 337 × 367 × 503 × 787 × 2.111)/(2(14 - 8) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 23 × 31 × 1 × 71 × 83 × 113 × 199 × 359 × 389) =
- (20 × 34 × 52 × 1 × 11 × 1 × 47 × 1 × 127 × 137 × 197 × 241 × 337 × 367 × 503 × 787 × 2.111)/(26 × 30 × 1 × 1 × 1 × 23 × 31 × 1 × 71 × 83 × 113 × 199 × 359 × 389) =
- (1 × 34 × 52 × 1 × 11 × 1 × 47 × 1 × 127 × 137 × 197 × 241 × 337 × 367 × 503 × 787 × 2.111)/(26 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 31 × 1 × 71 × 83 × 113 × 199 × 359 × 389) =
- (34 × 52 × 11 × 47 × 127 × 137 × 197 × 241 × 337 × 367 × 503 × 787 × 2.111)/(26 × 23 × 31 × 71 × 83 × 113 × 199 × 359 × 389) =
- (81 × 25 × 11 × 47 × 127 × 137 × 197 × 241 × 337 × 367 × 503 × 787 × 2.111)/(64 × 23 × 31 × 71 × 83 × 113 × 199 × 359 × 389) =
- 89.381.994.893.792.311.944.558.503.475/844.464.728.502.478.912
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 89.381.994.893.792.311.944.558.503.475 : 844.464.728.502.478.912 = - 105.844.556.767 și restul = - 82.439.843.154.105.971 ⇒
- 89.381.994.893.792.311.944.558.503.475 = - 105.844.556.767 × 844.464.728.502.478.912 - 82.439.843.154.105.971 ⇒
- 89.381.994.893.792.311.944.558.503.475/844.464.728.502.478.912 =
( - 105.844.556.767 × 844.464.728.502.478.912 - 82.439.843.154.105.971)/844.464.728.502.478.912 =
( - 105.844.556.767 × 844.464.728.502.478.912)/844.464.728.502.478.912 - 82.439.843.154.105.971/844.464.728.502.478.912 =
- 105.844.556.767 - 82.439.843.154.105.971/844.464.728.502.478.912 =
- 105.844.556.767 82.439.843.154.105.971/844.464.728.502.478.912
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 105.844.556.767 - 82.439.843.154.105.971/844.464.728.502.478.912 =
- 105.844.556.767 - 82.439.843.154.105.971 : 844.464.728.502.478.912 ≈
- 105.844.556.767,09762378507 ≈
- 105.844.556.767,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 105.844.556.767,09762378507 =
- 105.844.556.767,09762378507 × 100/100 =
( - 105.844.556.767,09762378507 × 100)/100 =
- 10.584.455.676.709,762378506951/100 ≈
- 10.584.455.676.709,762378506951% ≈
- 10.584.455.676.709,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 788/371 × - 723/332 × 674/339 × - 100.584/355 × 689/368 × - 100.558/403 × 1.574/359 × - 10.575/398 × 10.563/389 × 10.555/384 = - 89.381.994.893.792.311.944.558.503.475/844.464.728.502.478.912
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 788/371 × - 723/332 × 674/339 × - 100.584/355 × 689/368 × - 100.558/403 × 1.574/359 × - 10.575/398 × 10.563/389 × 10.555/384 = - 105.844.556.767 82.439.843.154.105.971/844.464.728.502.478.912
Ca număr zecimal:
- 788/371 × - 723/332 × 674/339 × - 100.584/355 × 689/368 × - 100.558/403 × 1.574/359 × - 10.575/398 × 10.563/389 × 10.555/384 ≈ - 105.844.556.767,1
Ca procentaj:
- 788/371 × - 723/332 × 674/339 × - 100.584/355 × 689/368 × - 100.558/403 × 1.574/359 × - 10.575/398 × 10.563/389 × 10.555/384 ≈ - 10.584.455.676.709,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.