- 788/358 × - 950/939 × 390/607 × 593/315 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 788/358 × - 950/939 × 390/607 × 593/315 =
788/358 × 950/939 × 390/607 × 593/315
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 788/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
788 = 22 × 197
358 = 2 × 179
CMMDC (788; 358) = 2
788/358 =
(788 : 2)/(358 : 2) =
394/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
788/358 =
(22 × 197)/(2 × 179) =
((22 × 197) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(22 : 2 × 197)/(2 : 2 × 179) =
(2(2 - 1) × 197)/(1 × 179) =
(21 × 197)/(1 × 179) =
(2 × 197)/(1 × 179) =
394/179
Fracția: 950/939
950/939 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
950 = 2 × 52 × 19
939 = 3 × 313
CMMDC (950; 939) = 1
Fracția: 390/607
390/607 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
390 = 2 × 3 × 5 × 13
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (390; 607) = 1
Fracția: 593/315
593/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (593; 315) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
788/358 × 950/939 × 390/607 × 593/315 =
394/179 × 950/939 × 390/607 × 593/315
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
394/179 × 950/939 × 390/607 × 593/315 =
(394 × 950 × 390 × 593) / (179 × 939 × 607 × 315) =
(2 × 197 × 2 × 52 × 19 × 2 × 3 × 5 × 13 × 593) / (179 × 3 × 313 × 607 × 32 × 5 × 7) =
(23 × 3 × 53 × 13 × 19 × 197 × 593) / (33 × 5 × 7 × 179 × 313 × 607)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 53 × 13 × 19 × 197 × 593; 33 × 5 × 7 × 179 × 313 × 607) = 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 53 × 13 × 19 × 197 × 593) / (33 × 5 × 7 × 179 × 313 × 607) =
((23 × 3 × 53 × 13 × 19 × 197 × 593) : (3 × 5)) / ((33 × 5 × 7 × 179 × 313 × 607) : (3 × 5)) =
(23 × 3 : 3 × 53 : 5 × 13 × 19 × 197 × 593)/(33 : 3 × 5 : 5 × 7 × 179 × 313 × 607) =
(23 × 1 × 5(3 - 1) × 13 × 19 × 197 × 593)/(3(3 - 1) × 1 × 7 × 179 × 313 × 607) =
(23 × 1 × 52 × 13 × 19 × 197 × 593)/(32 × 1 × 7 × 179 × 313 × 607) =
(23 × 52 × 13 × 19 × 197 × 593)/(32 × 7 × 179 × 313 × 607) =
(8 × 25 × 13 × 19 × 197 × 593)/(9 × 7 × 179 × 313 × 607) =
5.770.957.400/2.142.528.507
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.770.957.400 : 2.142.528.507 = 2 și restul = 1.485.900.386 ⇒
5.770.957.400 = 2 × 2.142.528.507 + 1.485.900.386 ⇒
5.770.957.400/2.142.528.507 =
(2 × 2.142.528.507 + 1.485.900.386)/2.142.528.507 =
(2 × 2.142.528.507)/2.142.528.507 + 1.485.900.386/2.142.528.507 =
2 + 1.485.900.386/2.142.528.507 =
2 1.485.900.386/2.142.528.507
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 1.485.900.386/2.142.528.507 =
2 + 1.485.900.386 : 2.142.528.507 ≈
2,693526541722 ≈
2,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,693526541722 =
2,693526541722 × 100/100 =
(2,693526541722 × 100)/100 =
269,352654172176/100 ≈
269,352654172176% ≈
269,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 788/358 × - 950/939 × 390/607 × 593/315 = 5.770.957.400/2.142.528.507
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 788/358 × - 950/939 × 390/607 × 593/315 = 2 1.485.900.386/2.142.528.507
Ca număr zecimal:
- 788/358 × - 950/939 × 390/607 × 593/315 ≈ 2,69
Ca procentaj:
- 788/358 × - 950/939 × 390/607 × 593/315 ≈ 269,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.