- 788/342 × 948/927 × 400/611 × - 577/323 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 788/342 × 948/927 × 400/611 × - 577/323 =
788/342 × 948/927 × 400/611 × 577/323
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 788/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
788 = 22 × 197
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (788; 342) = 2
788/342 =
(788 : 2)/(342 : 2) =
394/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
788/342 =
(22 × 197)/(2 × 32 × 19) =
((22 × 197) : 2)/((2 × 32 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 197)/(2 : 2 × 32 × 19) =
(2(2 - 1) × 197)/(1 × 32 × 19) =
(21 × 197)/(1 × 32 × 19) =
(2 × 197)/(1 × 32 × 19) =
394/171
Fracția: 948/927
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
948 = 22 × 3 × 79
927 = 32 × 103
CMMDC (948; 927) = 3
948/927 =
(948 : 3)/(927 : 3) =
316/309
O altă metodă de a simplifica o fracție:
948/927 =
(22 × 3 × 79)/(32 × 103) =
((22 × 3 × 79) : 3)/((32 × 103) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 79)/(32 : 3 × 103) =
(22 × 1 × 79)/(3(2 - 1) × 103) =
(22 × 1 × 79)/(31 × 103) =
(22 × 1 × 79)/(3 × 103) =
316/309
Fracția: 400/611
400/611 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
400 = 24 × 52
611 = 13 × 47
CMMDC (400; 611) = 1
Fracția: 577/323
577/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
323 = 17 × 19
CMMDC (577; 323) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
788/342 × 948/927 × 400/611 × 577/323 =
394/171 × 316/309 × 400/611 × 577/323
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
394/171 × 316/309 × 400/611 × 577/323 =
(394 × 316 × 400 × 577) / (171 × 309 × 611 × 323) =
(2 × 197 × 22 × 79 × 24 × 52 × 577) / (32 × 19 × 3 × 103 × 13 × 47 × 17 × 19) =
(27 × 52 × 79 × 197 × 577) / (33 × 13 × 17 × 192 × 47 × 103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (27 × 52 × 79 × 197 × 577; 33 × 13 × 17 × 192 × 47 × 103) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
(27 × 52 × 79 × 197 × 577) / (33 × 13 × 17 × 192 × 47 × 103) =
28.735.523.200/10.427.935.167
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
28.735.523.200 : 10.427.935.167 = 2 și restul = 7.879.652.866 ⇒
28.735.523.200 = 2 × 10.427.935.167 + 7.879.652.866 ⇒
28.735.523.200/10.427.935.167 =
(2 × 10.427.935.167 + 7.879.652.866)/10.427.935.167 =
(2 × 10.427.935.167)/10.427.935.167 + 7.879.652.866/10.427.935.167 =
2 + 7.879.652.866/10.427.935.167 =
2 7.879.652.866/10.427.935.167
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 7.879.652.866/10.427.935.167 =
2 + 7.879.652.866 : 10.427.935.167 ≈
2,75562925352 ≈
2,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,75562925352 =
2,75562925352 × 100/100 =
(2,75562925352 × 100)/100 =
275,562925352046/100 ≈
275,562925352046% ≈
275,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 788/342 × 948/927 × 400/611 × - 577/323 = 28.735.523.200/10.427.935.167
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 788/342 × 948/927 × 400/611 × - 577/323 = 2 7.879.652.866/10.427.935.167
Ca număr zecimal:
- 788/342 × 948/927 × 400/611 × - 577/323 ≈ 2,76
Ca procentaj:
- 788/342 × 948/927 × 400/611 × - 577/323 ≈ 275,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.