- 788/338 × - 684/325 × - 646/349 × - 100.568/353 × 680/349 × 100.567/402 × 1.566/368 × - 10.559/364 × 10.537/364 × - 10.544/342 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 788/338 × - 684/325 × - 646/349 × - 100.568/353 × 680/349 × 100.567/402 × 1.566/368 × - 10.559/364 × 10.537/364 × - 10.544/342 =
788/338 × 684/325 × 646/349 × 100.568/353 × 680/349 × 100.567/402 × 1.566/368 × 10.559/364 × 10.537/364 × 10.544/342
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 788/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
788 = 22 × 197
338 = 2 × 132
CMMDC (788; 338) = 2
788/338 =
(788 : 2)/(338 : 2) =
394/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
788/338 =
(22 × 197)/(2 × 132) =
((22 × 197) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(22 : 2 × 197)/(2 : 2 × 132) =
(2(2 - 1) × 197)/(1 × 132) =
(21 × 197)/(1 × 132) =
(2 × 197)/(1 × 132) =
394/169
Fracția: 684/325
684/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
684 = 22 × 32 × 19
325 = 52 × 13
CMMDC (684; 325) = 1
Fracția: 646/349
646/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
646 = 2 × 17 × 19
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (646; 349) = 1
Fracția: 100.568/353
100.568/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.568 = 23 × 13 × 967
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.568; 353) = 1
Fracția: 680/349
680/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
680 = 23 × 5 × 17
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (680; 349) = 1
Fracția: 100.567/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.567 = 19 × 67 × 79
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (100.567; 402) = 67
100.567/402 =
(100.567 : 67)/(402 : 67) =
1.501/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.567/402 =
(19 × 67 × 79)/(2 × 3 × 67) =
((19 × 67 × 79) : 67)/((2 × 3 × 67) : 67) =
(19 × 67 : 67 × 79)/(2 × 3 × 67 : 67) =
(19 × 1 × 79)/(2 × 3 × 1) =
1.501/6
Fracția: 1.566/368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.566 = 2 × 33 × 29
368 = 24 × 23
CMMDC (1.566; 368) = 2
1.566/368 =
(1.566 : 2)/(368 : 2) =
783/184
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.566/368 =
(2 × 33 × 29)/(24 × 23) =
((2 × 33 × 29) : 2)/((24 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 29)/(24 : 2 × 23) =
(1 × 33 × 29)/(2(4 - 1) × 23) =
(1 × 33 × 29)/(23 × 23) =
783/184
Fracția: 10.559/364
10.559/364 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.559 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (10.559; 364) = 1
Fracția: 10.537/364
10.537/364 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.537 = 41 × 257
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (10.537; 364) = 1
Fracția: 10.544/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.544 = 24 × 659
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (10.544; 342) = 2
10.544/342 =
(10.544 : 2)/(342 : 2) =
5.272/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.544/342 =
(24 × 659)/(2 × 32 × 19) =
((24 × 659) : 2)/((2 × 32 × 19) : 2) =
(24 : 2 × 659)/(2 : 2 × 32 × 19) =
(2(4 - 1) × 659)/(1 × 32 × 19) =
(23 × 659)/(1 × 32 × 19) =
5.272/171
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
788/338 × 684/325 × 646/349 × 100.568/353 × 680/349 × 100.567/402 × 1.566/368 × 10.559/364 × 10.537/364 × 10.544/342 =
394/169 × 684/325 × 646/349 × 100.568/353 × 680/349 × 1.501/6 × 783/184 × 10.559/364 × 10.537/364 × 5.272/171
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
394/169 × 684/325 × 646/349 × 100.568/353 × 680/349 × 1.501/6 × 783/184 × 10.559/364 × 10.537/364 × 5.272/171 =
(394 × 684 × 646 × 100.568 × 680 × 1.501 × 783 × 10.559 × 10.537 × 5.272) / (169 × 325 × 349 × 353 × 349 × 6 × 184 × 364 × 364 × 171) =
(2 × 197 × 22 × 32 × 19 × 2 × 17 × 19 × 23 × 13 × 967 × 23 × 5 × 17 × 19 × 79 × 33 × 29 × 10.559 × 41 × 257 × 23 × 659) / (132 × 52 × 13 × 349 × 353 × 349 × 2 × 3 × 23 × 23 × 22 × 7 × 13 × 22 × 7 × 13 × 32 × 19) =
(213 × 35 × 5 × 13 × 172 × 193 × 29 × 41 × 79 × 197 × 257 × 659 × 967 × 10.559) / (28 × 33 × 52 × 72 × 135 × 19 × 23 × 3492 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 35 × 5 × 13 × 172 × 193 × 29 × 41 × 79 × 197 × 257 × 659 × 967 × 10.559; 28 × 33 × 52 × 72 × 135 × 19 × 23 × 3492 × 353) = 28 × 33 × 5 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(213 × 35 × 5 × 13 × 172 × 193 × 29 × 41 × 79 × 197 × 257 × 659 × 967 × 10.559) / (28 × 33 × 52 × 72 × 135 × 19 × 23 × 3492 × 353) =
((213 × 35 × 5 × 13 × 172 × 193 × 29 × 41 × 79 × 197 × 257 × 659 × 967 × 10.559) : (28 × 33 × 5 × 13 × 19)) / ((28 × 33 × 52 × 72 × 135 × 19 × 23 × 3492 × 353) : (28 × 33 × 5 × 13 × 19)) =
(213 : 28 × 35 : 33 × 5 : 5 × 13 : 13 × 172 × 193 : 19 × 29 × 41 × 79 × 197 × 257 × 659 × 967 × 10.559)/(28 : 28 × 33 : 33 × 52 : 5 × 72 × 135 : 13 × 19 : 19 × 23 × 3492 × 353) =
(2(13 - 8) × 3(5 - 3) × 1 × 1 × 172 × 19(3 - 1) × 29 × 41 × 79 × 197 × 257 × 659 × 967 × 10.559)/(2(8 - 8) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 72 × 13(5 - 1) × 1 × 23 × 3492 × 353) =
(25 × 32 × 1 × 1 × 172 × 192 × 29 × 41 × 79 × 197 × 257 × 659 × 967 × 10.559)/(20 × 30 × 5 × 72 × 134 × 1 × 23 × 3492 × 353) =
(25 × 32 × 1 × 1 × 172 × 192 × 29 × 41 × 79 × 197 × 257 × 659 × 967 × 10.559)/(1 × 1 × 5 × 72 × 134 × 1 × 23 × 3492 × 353) =
(25 × 32 × 172 × 192 × 29 × 41 × 79 × 197 × 257 × 659 × 967 × 10.559)/(5 × 72 × 134 × 23 × 3492 × 353) =
(32 × 9 × 289 × 361 × 29 × 41 × 79 × 197 × 257 × 659 × 967 × 10.559)/(5 × 49 × 28.561 × 23 × 121.801 × 353) =
961.480.556.982.669.071.903.419.296/6.919.789.587.574.955
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
961.480.556.982.669.071.903.419.296 : 6.919.789.587.574.955 = 138.946.501.886 și restul = 1.962.424.829.554.166 ⇒
961.480.556.982.669.071.903.419.296 = 138.946.501.886 × 6.919.789.587.574.955 + 1.962.424.829.554.166 ⇒
961.480.556.982.669.071.903.419.296/6.919.789.587.574.955 =
(138.946.501.886 × 6.919.789.587.574.955 + 1.962.424.829.554.166)/6.919.789.587.574.955 =
(138.946.501.886 × 6.919.789.587.574.955)/6.919.789.587.574.955 + 1.962.424.829.554.166/6.919.789.587.574.955 =
138.946.501.886 + 1.962.424.829.554.166/6.919.789.587.574.955 =
138.946.501.886 1.962.424.829.554.166/6.919.789.587.574.955
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
138.946.501.886 + 1.962.424.829.554.166/6.919.789.587.574.955 =
138.946.501.886 + 1.962.424.829.554.166 : 6.919.789.587.574.955 ≈
138.946.501.886,283596026255 ≈
138.946.501.886,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
138.946.501.886,283596026255 =
138.946.501.886,283596026255 × 100/100 =
(138.946.501.886,283596026255 × 100)/100 =
13.894.650.188.628,359602625459/100 ≈
13.894.650.188.628,359602625459% ≈
13.894.650.188.628,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 788/338 × - 684/325 × - 646/349 × - 100.568/353 × 680/349 × 100.567/402 × 1.566/368 × - 10.559/364 × 10.537/364 × - 10.544/342 = 961.480.556.982.669.071.903.419.296/6.919.789.587.574.955
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 788/338 × - 684/325 × - 646/349 × - 100.568/353 × 680/349 × 100.567/402 × 1.566/368 × - 10.559/364 × 10.537/364 × - 10.544/342 = 138.946.501.886 1.962.424.829.554.166/6.919.789.587.574.955
Ca număr zecimal:
- 788/338 × - 684/325 × - 646/349 × - 100.568/353 × 680/349 × 100.567/402 × 1.566/368 × - 10.559/364 × 10.537/364 × - 10.544/342 ≈ 138.946.501.886,28
Ca procentaj:
- 788/338 × - 684/325 × - 646/349 × - 100.568/353 × 680/349 × 100.567/402 × 1.566/368 × - 10.559/364 × 10.537/364 × - 10.544/342 ≈ 13.894.650.188.628,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.