- 788/213 × - 334/212 × - 7.240/192 × 8.353/183 × 333/208 × 340/174 × - 339/196 × 10.297/190 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 788/213 × - 334/212 × - 7.240/192 × 8.353/183 × 333/208 × 340/174 × - 339/196 × 10.297/190 =
788/213 × 334/212 × 7.240/192 × 8.353/183 × 333/208 × 340/174 × 339/196 × 10.297/190
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 788/213
788/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
788 = 22 × 197
213 = 3 × 71
CMMDC (788; 213) = 1
Fracția: 334/212
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
334 = 2 × 167
212 = 22 × 53
CMMDC (334; 212) = 2
334/212 =
(334 : 2)/(212 : 2) =
167/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
334/212 =
(2 × 167)/(22 × 53) =
((2 × 167) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 167)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 167)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 167)/(21 × 53) =
(1 × 167)/(2 × 53) =
167/106
Fracția: 7.240/192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.240 = 23 × 5 × 181
192 = 26 × 3
CMMDC (7.240; 192) = 23 = 8
7.240/192 =
(7.240 : 8)/(192 : 8) =
905/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.240/192 =
(23 × 5 × 181)/(26 × 3) =
((23 × 5 × 181) : 23)/((26 × 3) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 181)/(26 : 23 × 3) =
(2(3 - 3) × 5 × 181)/(2(6 - 3) × 3) =
(20 × 5 × 181)/(23 × 3) =
(1 × 5 × 181)/(23 × 3) =
905/24
Fracția: 8.353/183
8.353/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
183 = 3 × 61
CMMDC (8.353; 183) = 1
Fracția: 333/208
333/208 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
333 = 32 × 37
208 = 24 × 13
CMMDC (333; 208) = 1
Fracția: 340/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
340 = 22 × 5 × 17
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (340; 174) = 2
340/174 =
(340 : 2)/(174 : 2) =
170/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
340/174 =
(22 × 5 × 17)/(2 × 3 × 29) =
((22 × 5 × 17) : 2)/((2 × 3 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 17)/(2 : 2 × 3 × 29) =
(2(2 - 1) × 5 × 17)/(1 × 3 × 29) =
(21 × 5 × 17)/(1 × 3 × 29) =
(2 × 5 × 17)/(1 × 3 × 29) =
170/87
Fracția: 339/196
339/196 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
339 = 3 × 113
196 = 22 × 72
CMMDC (339; 196) = 1
Fracția: 10.297/190
10.297/190 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.297 = 7 × 1.471
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (10.297; 190) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
788/213 × 334/212 × 7.240/192 × 8.353/183 × 333/208 × 340/174 × 339/196 × 10.297/190 =
788/213 × 167/106 × 905/24 × 8.353/183 × 333/208 × 170/87 × 339/196 × 10.297/190
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
788/213 × 167/106 × 905/24 × 8.353/183 × 333/208 × 170/87 × 339/196 × 10.297/190 =
(788 × 167 × 905 × 8.353 × 333 × 170 × 339 × 10.297) / (213 × 106 × 24 × 183 × 208 × 87 × 196 × 190) =
(22 × 197 × 167 × 5 × 181 × 8.353 × 32 × 37 × 2 × 5 × 17 × 3 × 113 × 7 × 1.471) / (3 × 71 × 2 × 53 × 23 × 3 × 3 × 61 × 24 × 13 × 3 × 29 × 22 × 72 × 2 × 5 × 19) =
(23 × 33 × 52 × 7 × 17 × 37 × 113 × 167 × 181 × 197 × 1.471 × 8.353) / (211 × 34 × 5 × 72 × 13 × 19 × 29 × 53 × 61 × 71)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 52 × 7 × 17 × 37 × 113 × 167 × 181 × 197 × 1.471 × 8.353; 211 × 34 × 5 × 72 × 13 × 19 × 29 × 53 × 61 × 71) = 23 × 33 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 52 × 7 × 17 × 37 × 113 × 167 × 181 × 197 × 1.471 × 8.353) / (211 × 34 × 5 × 72 × 13 × 19 × 29 × 53 × 61 × 71) =
((23 × 33 × 52 × 7 × 17 × 37 × 113 × 167 × 181 × 197 × 1.471 × 8.353) : (23 × 33 × 5 × 7)) / ((211 × 34 × 5 × 72 × 13 × 19 × 29 × 53 × 61 × 71) : (23 × 33 × 5 × 7)) =
(23 : 23 × 33 : 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 17 × 37 × 113 × 167 × 181 × 197 × 1.471 × 8.353)/(211 : 23 × 34 : 33 × 5 : 5 × 72 : 7 × 13 × 19 × 29 × 53 × 61 × 71) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 17 × 37 × 113 × 167 × 181 × 197 × 1.471 × 8.353)/(2(11 - 3) × 3(4 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 13 × 19 × 29 × 53 × 61 × 71) =
(20 × 30 × 51 × 1 × 17 × 37 × 113 × 167 × 181 × 197 × 1.471 × 8.353)/(28 × 3 × 1 × 71 × 13 × 19 × 29 × 53 × 61 × 71) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 17 × 37 × 113 × 167 × 181 × 197 × 1.471 × 8.353)/(28 × 3 × 1 × 7 × 13 × 19 × 29 × 53 × 61 × 71) =
(5 × 17 × 37 × 113 × 167 × 181 × 197 × 1.471 × 8.353)/(28 × 3 × 7 × 13 × 19 × 29 × 53 × 61 × 71) =
(5 × 17 × 37 × 113 × 167 × 181 × 197 × 1.471 × 8.353)/(256 × 3 × 7 × 13 × 19 × 29 × 53 × 61 × 71) =
26.002.524.819.055.412.345/8.839.307.952.384
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
26.002.524.819.055.412.345 : 8.839.307.952.384 = 2.941.692 și restul = 3.329.991.018.617 ⇒
26.002.524.819.055.412.345 = 2.941.692 × 8.839.307.952.384 + 3.329.991.018.617 ⇒
26.002.524.819.055.412.345/8.839.307.952.384 =
(2.941.692 × 8.839.307.952.384 + 3.329.991.018.617)/8.839.307.952.384 =
(2.941.692 × 8.839.307.952.384)/8.839.307.952.384 + 3.329.991.018.617/8.839.307.952.384 =
2.941.692 + 3.329.991.018.617/8.839.307.952.384 =
2.941.692 3.329.991.018.617/8.839.307.952.384
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.941.692 + 3.329.991.018.617/8.839.307.952.384 =
2.941.692 + 3.329.991.018.617 : 8.839.307.952.384 ≈
2.941.692,376725308877 ≈
2.941.692,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.941.692,376725308877 =
2.941.692,376725308877 × 100/100 =
(2.941.692,376725308877 × 100)/100 =
294.169.237,672530887657/100 ≈
294.169.237,672530887657% ≈
294.169.237,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 788/213 × - 334/212 × - 7.240/192 × 8.353/183 × 333/208 × 340/174 × - 339/196 × 10.297/190 = 26.002.524.819.055.412.345/8.839.307.952.384
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 788/213 × - 334/212 × - 7.240/192 × 8.353/183 × 333/208 × 340/174 × - 339/196 × 10.297/190 = 2.941.692 3.329.991.018.617/8.839.307.952.384
Ca număr zecimal:
- 788/213 × - 334/212 × - 7.240/192 × 8.353/183 × 333/208 × 340/174 × - 339/196 × 10.297/190 ≈ 2.941.692,38
Ca procentaj:
- 788/213 × - 334/212 × - 7.240/192 × 8.353/183 × 333/208 × 340/174 × - 339/196 × 10.297/190 ≈ 294.169.237,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.