- 788/204 × 319/188 × - 2.347/199 × 10.172/197 × 313/174 × - 345/182 × 336/212 × - 10.269/189 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 788/204 × 319/188 × - 2.347/199 × 10.172/197 × 313/174 × - 345/182 × 336/212 × - 10.269/189 =
788/204 × 319/188 × 2.347/199 × 10.172/197 × 313/174 × 345/182 × 336/212 × 10.269/189
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 788/204
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
788 = 22 × 197
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (788; 204) = 22 = 4
788/204 =
(788 : 4)/(204 : 4) =
197/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
788/204 =
(22 × 197)/(22 × 3 × 17) =
((22 × 197) : 22)/((22 × 3 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 197)/(22 : 22 × 3 × 17) =
(2(2 - 2) × 197)/(2(2 - 2) × 3 × 17) =
(20 × 197)/(20 × 3 × 17) =
(1 × 197)/(1 × 3 × 17) =
197/51
Fracția: 319/188
319/188 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
319 = 11 × 29
188 = 22 × 47
CMMDC (319; 188) = 1
Fracția: 2.347/199
2.347/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.347; 199) = 1
Fracția: 10.172/197
10.172/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.172 = 22 × 2.543
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.172; 197) = 1
Fracția: 313/174
313/174 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (313; 174) = 1
Fracția: 345/182
345/182 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
345 = 3 × 5 × 23
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (345; 182) = 1
Fracția: 336/212
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
336 = 24 × 3 × 7
212 = 22 × 53
CMMDC (336; 212) = 22 = 4
336/212 =
(336 : 4)/(212 : 4) =
84/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
336/212 =
(24 × 3 × 7)/(22 × 53) =
((24 × 3 × 7) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(24 : 22 × 3 × 7)/(22 : 22 × 53) =
(2(4 - 2) × 3 × 7)/(2(2 - 2) × 53) =
(22 × 3 × 7)/(20 × 53) =
(22 × 3 × 7)/(1 × 53) =
84/53
Fracția: 10.269/189
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.269 = 32 × 7 × 163
189 = 33 × 7
CMMDC (10.269; 189) = 32 × 7 = 63
10.269/189 =
(10.269 : 63)/(189 : 63) =
163/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.269/189 =
(32 × 7 × 163)/(33 × 7) =
((32 × 7 × 163) : (32 × 7))/((33 × 7) : (32 × 7)) =
(32 : 32 × 7 : 7 × 163)/(33 : 32 × 7 : 7) =
(3(2 - 2) × 1 × 163)/(3(3 - 2) × 1) =
(30 × 1 × 163)/(3 × 1) =
(1 × 1 × 163)/(3 × 1) =
163/3
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
788/204 × 319/188 × 2.347/199 × 10.172/197 × 313/174 × 345/182 × 336/212 × 10.269/189 =
197/51 × 319/188 × 2.347/199 × 10.172/197 × 313/174 × 345/182 × 84/53 × 163/3
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 197/51 × 10.172/197 = 10.172/51
Rescriem operația simplificată echivalentă:
197/51 × 319/188 × 2.347/199 × 10.172/197 × 313/174 × 345/182 × 84/53 × 163/3 =
10.172/51 × 319/188 × 2.347/199 × 313/174 × 345/182 × 84/53 × 163/3
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 10.172/51
10.172/51 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.172 = 22 × 2.543
51 = 3 × 17
CMMDC (10.172; 51) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
10.172/51 × 319/188 × 2.347/199 × 313/174 × 345/182 × 84/53 × 163/3 =
(10.172 × 319 × 2.347 × 313 × 345 × 84 × 163) / (51 × 188 × 199 × 174 × 182 × 53 × 3) =
(22 × 2.543 × 11 × 29 × 2.347 × 313 × 3 × 5 × 23 × 22 × 3 × 7 × 163) / (3 × 17 × 22 × 47 × 199 × 2 × 3 × 29 × 2 × 7 × 13 × 53 × 3) =
(24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 23 × 29 × 163 × 313 × 2.347 × 2.543) / (24 × 33 × 7 × 13 × 17 × 29 × 47 × 53 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 23 × 29 × 163 × 313 × 2.347 × 2.543; 24 × 33 × 7 × 13 × 17 × 29 × 47 × 53 × 199) = 24 × 32 × 7 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 23 × 29 × 163 × 313 × 2.347 × 2.543) / (24 × 33 × 7 × 13 × 17 × 29 × 47 × 53 × 199) =
((24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 23 × 29 × 163 × 313 × 2.347 × 2.543) : (24 × 32 × 7 × 29)) / ((24 × 33 × 7 × 13 × 17 × 29 × 47 × 53 × 199) : (24 × 32 × 7 × 29)) =
(24 : 24 × 32 : 32 × 5 × 7 : 7 × 11 × 23 × 29 : 29 × 163 × 313 × 2.347 × 2.543)/(24 : 24 × 33 : 32 × 7 : 7 × 13 × 17 × 29 : 29 × 47 × 53 × 199) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 11 × 23 × 1 × 163 × 313 × 2.347 × 2.543)/(2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 1 × 13 × 17 × 1 × 47 × 53 × 199) =
(20 × 30 × 5 × 1 × 11 × 23 × 1 × 163 × 313 × 2.347 × 2.543)/(20 × 3 × 1 × 13 × 17 × 1 × 47 × 53 × 199) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 11 × 23 × 1 × 163 × 313 × 2.347 × 2.543)/(1 × 3 × 1 × 13 × 17 × 1 × 47 × 53 × 199) =
(5 × 11 × 23 × 163 × 313 × 2.347 × 2.543)/(3 × 13 × 17 × 47 × 53 × 199) =
385.196.131.813.735/328.655.067
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
385.196.131.813.735 : 328.655.067 = 1.172.037 și restul = 233.052.256 ⇒
385.196.131.813.735 = 1.172.037 × 328.655.067 + 233.052.256 ⇒
385.196.131.813.735/328.655.067 =
(1.172.037 × 328.655.067 + 233.052.256)/328.655.067 =
(1.172.037 × 328.655.067)/328.655.067 + 233.052.256/328.655.067 =
1.172.037 + 233.052.256/328.655.067 =
1.172.037 233.052.256/328.655.067
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.172.037 + 233.052.256/328.655.067 =
1.172.037 + 233.052.256 : 328.655.067 ≈
1.172.037,709108969861 ≈
1.172.037,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.172.037,709108969861 =
1.172.037,709108969861 × 100/100 =
(1.172.037,709108969861 × 100)/100 =
117.203.770,91089698611/100 ≈
117.203.770,91089698611% ≈
117.203.770,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 788/204 × 319/188 × - 2.347/199 × 10.172/197 × 313/174 × - 345/182 × 336/212 × - 10.269/189 = 385.196.131.813.735/328.655.067
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 788/204 × 319/188 × - 2.347/199 × 10.172/197 × 313/174 × - 345/182 × 336/212 × - 10.269/189 = 1.172.037 233.052.256/328.655.067
Ca număr zecimal:
- 788/204 × 319/188 × - 2.347/199 × 10.172/197 × 313/174 × - 345/182 × 336/212 × - 10.269/189 ≈ 1.172.037,71
Ca procentaj:
- 788/204 × 319/188 × - 2.347/199 × 10.172/197 × 313/174 × - 345/182 × 336/212 × - 10.269/189 ≈ 117.203.770,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.