- 788/179 × 323/187 × - 2.324/191 × 10.172/192 × 310/179 × 302/176 × 288/172 × - 10.264/173 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 788/179 × 323/187 × - 2.324/191 × 10.172/192 × 310/179 × 302/176 × 288/172 × - 10.264/173 =
- 788/179 × 323/187 × 2.324/191 × 10.172/192 × 310/179 × 302/176 × 288/172 × 10.264/173
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 788/179
788/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
788 = 22 × 197
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (788; 179) = 1
Fracția: 323/187
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
323 = 17 × 19
187 = 11 × 17
CMMDC (323; 187) = 17
323/187 =
(323 : 17)/(187 : 17) =
19/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
323/187 =
(17 × 19)/(11 × 17) =
((17 × 19) : 17)/((11 × 17) : 17) =
(17 : 17 × 19)/(11 × 17 : 17) =
(1 × 19)/(11 × 1) =
19/11
Fracția: 2.324/191
2.324/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.324 = 22 × 7 × 83
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.324; 191) = 1
Fracția: 10.172/192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.172 = 22 × 2.543
192 = 26 × 3
CMMDC (10.172; 192) = 22 = 4
10.172/192 =
(10.172 : 4)/(192 : 4) =
2.543/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.172/192 =
(22 × 2.543)/(26 × 3) =
((22 × 2.543) : 22)/((26 × 3) : 22) =
(22 : 22 × 2.543)/(26 : 22 × 3) =
(2(2 - 2) × 2.543)/(2(6 - 2) × 3) =
(20 × 2.543)/(24 × 3) =
(1 × 2.543)/(24 × 3) =
2.543/48
Fracția: 310/179
310/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
310 = 2 × 5 × 31
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (310; 179) = 1
Fracția: 302/176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
302 = 2 × 151
176 = 24 × 11
CMMDC (302; 176) = 2
302/176 =
(302 : 2)/(176 : 2) =
151/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
302/176 =
(2 × 151)/(24 × 11) =
((2 × 151) : 2)/((24 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 151)/(24 : 2 × 11) =
(1 × 151)/(2(4 - 1) × 11) =
(1 × 151)/(23 × 11) =
151/88
Fracția: 288/172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
288 = 25 × 32
172 = 22 × 43
CMMDC (288; 172) = 22 = 4
288/172 =
(288 : 4)/(172 : 4) =
72/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
288/172 =
(25 × 32)/(22 × 43) =
((25 × 32) : 22)/((22 × 43) : 22) =
(25 : 22 × 32)/(22 : 22 × 43) =
(2(5 - 2) × 32)/(2(2 - 2) × 43) =
(23 × 32)/(20 × 43) =
(23 × 32)/(1 × 43) =
72/43
Fracția: 10.264/173
10.264/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.264 = 23 × 1.283
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.264; 173) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 788/179 × 323/187 × 2.324/191 × 10.172/192 × 310/179 × 302/176 × 288/172 × 10.264/173 =
- 788/179 × 19/11 × 2.324/191 × 2.543/48 × 310/179 × 151/88 × 72/43 × 10.264/173
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 788/179 × 19/11 × 2.324/191 × 2.543/48 × 310/179 × 151/88 × 72/43 × 10.264/173 =
- (788 × 19 × 2.324 × 2.543 × 310 × 151 × 72 × 10.264) / (179 × 11 × 191 × 48 × 179 × 88 × 43 × 173) =
- (22 × 197 × 19 × 22 × 7 × 83 × 2.543 × 2 × 5 × 31 × 151 × 23 × 32 × 23 × 1.283) / (179 × 11 × 191 × 24 × 3 × 179 × 23 × 11 × 43 × 173) =
- (211 × 32 × 5 × 7 × 19 × 31 × 83 × 151 × 197 × 1.283 × 2.543) / (27 × 3 × 112 × 43 × 173 × 1792 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 32 × 5 × 7 × 19 × 31 × 83 × 151 × 197 × 1.283 × 2.543; 27 × 3 × 112 × 43 × 173 × 1792 × 191) = 27 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 32 × 5 × 7 × 19 × 31 × 83 × 151 × 197 × 1.283 × 2.543) / (27 × 3 × 112 × 43 × 173 × 1792 × 191) =
- ((211 × 32 × 5 × 7 × 19 × 31 × 83 × 151 × 197 × 1.283 × 2.543) : (27 × 3)) / ((27 × 3 × 112 × 43 × 173 × 1792 × 191) : (27 × 3)) =
- (211 : 27 × 32 : 3 × 5 × 7 × 19 × 31 × 83 × 151 × 197 × 1.283 × 2.543)/(27 : 27 × 3 : 3 × 112 × 43 × 173 × 1792 × 191) =
- (2(11 - 7) × 3(2 - 1) × 5 × 7 × 19 × 31 × 83 × 151 × 197 × 1.283 × 2.543)/(2(7 - 7) × 1 × 112 × 43 × 173 × 1792 × 191) =
- (24 × 31 × 5 × 7 × 19 × 31 × 83 × 151 × 197 × 1.283 × 2.543)/(20 × 1 × 112 × 43 × 173 × 1792 × 191) =
- (24 × 3 × 5 × 7 × 19 × 31 × 83 × 151 × 197 × 1.283 × 2.543)/(1 × 1 × 112 × 43 × 173 × 1792 × 191) =
- (24 × 3 × 5 × 7 × 19 × 31 × 83 × 151 × 197 × 1.283 × 2.543)/(112 × 43 × 173 × 1792 × 191) =
- (16 × 3 × 5 × 7 × 19 × 31 × 83 × 151 × 197 × 1.283 × 2.543)/(121 × 43 × 173 × 32.041 × 191) =
- 7.971.111.037.580.948.880/5.508.576.159.889
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.971.111.037.580.948.880 : 5.508.576.159.889 = - 1.447.036 și restul = - 3.025.479.809.876 ⇒
- 7.971.111.037.580.948.880 = - 1.447.036 × 5.508.576.159.889 - 3.025.479.809.876 ⇒
- 7.971.111.037.580.948.880/5.508.576.159.889 =
( - 1.447.036 × 5.508.576.159.889 - 3.025.479.809.876)/5.508.576.159.889 =
( - 1.447.036 × 5.508.576.159.889)/5.508.576.159.889 - 3.025.479.809.876/5.508.576.159.889 =
- 1.447.036 - 3.025.479.809.876/5.508.576.159.889 =
- 1.447.036 3.025.479.809.876/5.508.576.159.889
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.447.036 - 3.025.479.809.876/5.508.576.159.889 =
- 1.447.036 - 3.025.479.809.876 : 5.508.576.159.889 ≈
- 1.447.036,549230821552 ≈
- 1.447.036,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.447.036,549230821552 =
- 1.447.036,549230821552 × 100/100 =
( - 1.447.036,549230821552 × 100)/100 =
- 144.703.654,923082155171/100 =
- 144.703.654,923082155171% ≈
- 144.703.654,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 788/179 × 323/187 × - 2.324/191 × 10.172/192 × 310/179 × 302/176 × 288/172 × - 10.264/173 = - 7.971.111.037.580.948.880/5.508.576.159.889
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 788/179 × 323/187 × - 2.324/191 × 10.172/192 × 310/179 × 302/176 × 288/172 × - 10.264/173 = - 1.447.036 3.025.479.809.876/5.508.576.159.889
Ca număr zecimal:
- 788/179 × 323/187 × - 2.324/191 × 10.172/192 × 310/179 × 302/176 × 288/172 × - 10.264/173 ≈ - 1.447.036,55
Ca procentaj:
- 788/179 × 323/187 × - 2.324/191 × 10.172/192 × 310/179 × 302/176 × 288/172 × - 10.264/173 ≈ - 144.703.654,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.