- 788/147 × 267/135 × 7.340/146 × - 1.890/145 × - 254/150 × 263/156 × - 257/157 × - 249/145 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 788/147 × 267/135 × 7.340/146 × - 1.890/145 × - 254/150 × 263/156 × - 257/157 × - 249/145 =
- 788/147 × 267/135 × 7.340/146 × 1.890/145 × 254/150 × 263/156 × 257/157 × 249/145
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 788/147
788/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
788 = 22 × 197
147 = 3 × 72
CMMDC (788; 147) = 1
Fracția: 267/135
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
267 = 3 × 89
135 = 33 × 5
CMMDC (267; 135) = 3
267/135 =
(267 : 3)/(135 : 3) =
89/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
267/135 =
(3 × 89)/(33 × 5) =
((3 × 89) : 3)/((33 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 89)/(33 : 3 × 5) =
(1 × 89)/(3(3 - 1) × 5) =
(1 × 89)/(32 × 5) =
89/45
Fracția: 7.340/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.340 = 22 × 5 × 367
146 = 2 × 73
CMMDC (7.340; 146) = 2
7.340/146 =
(7.340 : 2)/(146 : 2) =
3.670/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.340/146 =
(22 × 5 × 367)/(2 × 73) =
((22 × 5 × 367) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 367)/(2 : 2 × 73) =
(2(2 - 1) × 5 × 367)/(1 × 73) =
(21 × 5 × 367)/(1 × 73) =
(2 × 5 × 367)/(1 × 73) =
3.670/73
Fracția: 1.890/145
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.890 = 2 × 33 × 5 × 7
145 = 5 × 29
CMMDC (1.890; 145) = 5
1.890/145 =
(1.890 : 5)/(145 : 5) =
378/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.890/145 =
(2 × 33 × 5 × 7)/(5 × 29) =
((2 × 33 × 5 × 7) : 5)/((5 × 29) : 5) =
(2 × 33 × 5 : 5 × 7)/(5 : 5 × 29) =
(2 × 33 × 1 × 7)/(1 × 29) =
378/29
Fracția: 254/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (254; 150) = 2
254/150 =
(254 : 2)/(150 : 2) =
127/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
254/150 =
(2 × 127)/(2 × 3 × 52) =
((2 × 127) : 2)/((2 × 3 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 127)/(2 : 2 × 3 × 52) =
(1 × 127)/(1 × 3 × 52) =
127/75
Fracția: 263/156
263/156 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (263; 156) = 1
Fracția: 257/157
257/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (257; 157) = 1
Fracția: 249/145
249/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
145 = 5 × 29
CMMDC (249; 145) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 788/147 × 267/135 × 7.340/146 × 1.890/145 × 254/150 × 263/156 × 257/157 × 249/145 =
- 788/147 × 89/45 × 3.670/73 × 378/29 × 127/75 × 263/156 × 257/157 × 249/145
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 788/147 × 89/45 × 3.670/73 × 378/29 × 127/75 × 263/156 × 257/157 × 249/145 =
- (788 × 89 × 3.670 × 378 × 127 × 263 × 257 × 249) / (147 × 45 × 73 × 29 × 75 × 156 × 157 × 145) =
- (22 × 197 × 89 × 2 × 5 × 367 × 2 × 33 × 7 × 127 × 263 × 257 × 3 × 83) / (3 × 72 × 32 × 5 × 73 × 29 × 3 × 52 × 22 × 3 × 13 × 157 × 5 × 29) =
- (24 × 34 × 5 × 7 × 83 × 89 × 127 × 197 × 257 × 263 × 367) / (22 × 35 × 54 × 72 × 13 × 292 × 73 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 5 × 7 × 83 × 89 × 127 × 197 × 257 × 263 × 367; 22 × 35 × 54 × 72 × 13 × 292 × 73 × 157) = 22 × 34 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 5 × 7 × 83 × 89 × 127 × 197 × 257 × 263 × 367) / (22 × 35 × 54 × 72 × 13 × 292 × 73 × 157) =
- ((24 × 34 × 5 × 7 × 83 × 89 × 127 × 197 × 257 × 263 × 367) : (22 × 34 × 5 × 7)) / ((22 × 35 × 54 × 72 × 13 × 292 × 73 × 157) : (22 × 34 × 5 × 7)) =
- (24 : 22 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 83 × 89 × 127 × 197 × 257 × 263 × 367)/(22 : 22 × 35 : 34 × 54 : 5 × 72 : 7 × 13 × 292 × 73 × 157) =
- (2(4 - 2) × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 83 × 89 × 127 × 197 × 257 × 263 × 367)/(2(2 - 2) × 3(5 - 4) × 5(4 - 1) × 7(2 - 1) × 13 × 292 × 73 × 157) =
- (22 × 30 × 1 × 1 × 83 × 89 × 127 × 197 × 257 × 263 × 367)/(20 × 3 × 53 × 71 × 13 × 292 × 73 × 157) =
- (22 × 1 × 1 × 1 × 83 × 89 × 127 × 197 × 257 × 263 × 367)/(1 × 3 × 53 × 7 × 13 × 292 × 73 × 157) =
- (22 × 83 × 89 × 127 × 197 × 257 × 263 × 367)/(3 × 53 × 7 × 13 × 292 × 73 × 157) =
- (4 × 83 × 89 × 127 × 197 × 257 × 263 × 367)/(3 × 125 × 7 × 13 × 841 × 73 × 157) =
- 18.338.042.442.146.564/328.920.671.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 18.338.042.442.146.564 : 328.920.671.625 = - 55.752 și restul = - 57.157.709.564 ⇒
- 18.338.042.442.146.564 = - 55.752 × 328.920.671.625 - 57.157.709.564 ⇒
- 18.338.042.442.146.564/328.920.671.625 =
( - 55.752 × 328.920.671.625 - 57.157.709.564)/328.920.671.625 =
( - 55.752 × 328.920.671.625)/328.920.671.625 - 57.157.709.564/328.920.671.625 =
- 55.752 - 57.157.709.564/328.920.671.625 =
- 55.752 57.157.709.564/328.920.671.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 55.752 - 57.157.709.564/328.920.671.625 =
- 55.752 - 57.157.709.564 : 328.920.671.625 ≈
- 55.752,173773540233 ≈
- 55.752,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 55.752,173773540233 =
- 55.752,173773540233 × 100/100 =
( - 55.752,173773540233 × 100)/100 =
- 5.575.217,377354023272/100 ≈
- 5.575.217,377354023272% ≈
- 5.575.217,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 788/147 × 267/135 × 7.340/146 × - 1.890/145 × - 254/150 × 263/156 × - 257/157 × - 249/145 = - 18.338.042.442.146.564/328.920.671.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 788/147 × 267/135 × 7.340/146 × - 1.890/145 × - 254/150 × 263/156 × - 257/157 × - 249/145 = - 55.752 57.157.709.564/328.920.671.625
Ca număr zecimal:
- 788/147 × 267/135 × 7.340/146 × - 1.890/145 × - 254/150 × 263/156 × - 257/157 × - 249/145 ≈ - 55.752,17
Ca procentaj:
- 788/147 × 267/135 × 7.340/146 × - 1.890/145 × - 254/150 × 263/156 × - 257/157 × - 249/145 ≈ - 5.575.217,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.