- 787/492 × 757/501 × - 799/507 × 798/505 × 840/493 × 857/528 × 1.028/474 × - 1.205/523 × 1.315/489 × - 1.932/520 × - 3.462/468 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 787/492 × 757/501 × - 799/507 × 798/505 × 840/493 × 857/528 × 1.028/474 × - 1.205/523 × 1.315/489 × - 1.932/520 × - 3.462/468 =
- 787/492 × 757/501 × 799/507 × 798/505 × 840/493 × 857/528 × 1.028/474 × 1.205/523 × 1.315/489 × 1.932/520 × 3.462/468
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 787/492
787/492 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (787; 492) = 1
Fracția: 757/501
757/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
501 = 3 × 167
CMMDC (757; 501) = 1
Fracția: 799/507
799/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
799 = 17 × 47
507 = 3 × 132
CMMDC (799; 507) = 1
Fracția: 798/505
798/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
505 = 5 × 101
CMMDC (798; 505) = 1
Fracția: 840/493
840/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
840 = 23 × 3 × 5 × 7
493 = 17 × 29
CMMDC (840; 493) = 1
Fracția: 857/528
857/528 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
857 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (857; 528) = 1
Fracția: 1.028/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.028 = 22 × 257
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (1.028; 474) = 2
1.028/474 =
(1.028 : 2)/(474 : 2) =
514/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.028/474 =
(22 × 257)/(2 × 3 × 79) =
((22 × 257) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(22 : 2 × 257)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(2(2 - 1) × 257)/(1 × 3 × 79) =
(21 × 257)/(1 × 3 × 79) =
(2 × 257)/(1 × 3 × 79) =
514/237
Fracția: 1.205/523
1.205/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.205 = 5 × 241
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.205; 523) = 1
Fracția: 1.315/489
1.315/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.315 = 5 × 263
489 = 3 × 163
CMMDC (1.315; 489) = 1
Fracția: 1.932/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.932 = 22 × 3 × 7 × 23
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (1.932; 520) = 22 = 4
1.932/520 =
(1.932 : 4)/(520 : 4) =
483/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.932/520 =
(22 × 3 × 7 × 23)/(23 × 5 × 13) =
((22 × 3 × 7 × 23) : 22)/((23 × 5 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 7 × 23)/(23 : 22 × 5 × 13) =
(2(2 - 2) × 3 × 7 × 23)/(2(3 - 2) × 5 × 13) =
(20 × 3 × 7 × 23)/(21 × 5 × 13) =
(1 × 3 × 7 × 23)/(2 × 5 × 13) =
483/130
Fracția: 3.462/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.462 = 2 × 3 × 577
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (3.462; 468) = 2 × 3 = 6
3.462/468 =
(3.462 : 6)/(468 : 6) =
577/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.462/468 =
(2 × 3 × 577)/(22 × 32 × 13) =
((2 × 3 × 577) : (2 × 3))/((22 × 32 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 577)/(22 : 2 × 32 : 3 × 13) =
(1 × 1 × 577)/(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 13) =
(1 × 1 × 577)/(2 × 31 × 13) =
(1 × 1 × 577)/(2 × 3 × 13) =
577/78
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 787/492 × 757/501 × 799/507 × 798/505 × 840/493 × 857/528 × 1.028/474 × 1.205/523 × 1.315/489 × 1.932/520 × 3.462/468 =
- 787/492 × 757/501 × 799/507 × 798/505 × 840/493 × 857/528 × 514/237 × 1.205/523 × 1.315/489 × 483/130 × 577/78
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 787/492 × 757/501 × 799/507 × 798/505 × 840/493 × 857/528 × 514/237 × 1.205/523 × 1.315/489 × 483/130 × 577/78 =
- (787 × 757 × 799 × 798 × 840 × 857 × 514 × 1.205 × 1.315 × 483 × 577) / (492 × 501 × 507 × 505 × 493 × 528 × 237 × 523 × 489 × 130 × 78) =
- (787 × 757 × 17 × 47 × 2 × 3 × 7 × 19 × 23 × 3 × 5 × 7 × 857 × 2 × 257 × 5 × 241 × 5 × 263 × 3 × 7 × 23 × 577) / (22 × 3 × 41 × 3 × 167 × 3 × 132 × 5 × 101 × 17 × 29 × 24 × 3 × 11 × 3 × 79 × 523 × 3 × 163 × 2 × 5 × 13 × 2 × 3 × 13) =
- (25 × 33 × 53 × 73 × 17 × 19 × 23 × 47 × 241 × 257 × 263 × 577 × 757 × 787 × 857) / (28 × 37 × 52 × 11 × 134 × 17 × 29 × 41 × 79 × 101 × 163 × 167 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 53 × 73 × 17 × 19 × 23 × 47 × 241 × 257 × 263 × 577 × 757 × 787 × 857; 28 × 37 × 52 × 11 × 134 × 17 × 29 × 41 × 79 × 101 × 163 × 167 × 523) = 25 × 33 × 52 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 53 × 73 × 17 × 19 × 23 × 47 × 241 × 257 × 263 × 577 × 757 × 787 × 857) / (28 × 37 × 52 × 11 × 134 × 17 × 29 × 41 × 79 × 101 × 163 × 167 × 523) =
- ((25 × 33 × 53 × 73 × 17 × 19 × 23 × 47 × 241 × 257 × 263 × 577 × 757 × 787 × 857) : (25 × 33 × 52 × 17)) / ((28 × 37 × 52 × 11 × 134 × 17 × 29 × 41 × 79 × 101 × 163 × 167 × 523) : (25 × 33 × 52 × 17)) =
- (25 : 25 × 33 : 33 × 53 : 52 × 73 × 17 : 17 × 19 × 23 × 47 × 241 × 257 × 263 × 577 × 757 × 787 × 857)/(28 : 25 × 37 : 33 × 52 : 52 × 11 × 134 × 17 : 17 × 29 × 41 × 79 × 101 × 163 × 167 × 523) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 73 × 1 × 19 × 23 × 47 × 241 × 257 × 263 × 577 × 757 × 787 × 857)/(2(8 - 5) × 3(7 - 3) × 5(2 - 2) × 11 × 134 × 1 × 29 × 41 × 79 × 101 × 163 × 167 × 523) =
- (20 × 30 × 51 × 73 × 1 × 19 × 23 × 47 × 241 × 257 × 263 × 577 × 757 × 787 × 857)/(23 × 34 × 50 × 11 × 134 × 1 × 29 × 41 × 79 × 101 × 163 × 167 × 523) =
- (1 × 1 × 5 × 73 × 1 × 19 × 23 × 47 × 241 × 257 × 263 × 577 × 757 × 787 × 857)/(23 × 34 × 1 × 11 × 134 × 1 × 29 × 41 × 79 × 101 × 163 × 167 × 523) =
- (5 × 73 × 19 × 23 × 47 × 241 × 257 × 263 × 577 × 757 × 787 × 857)/(23 × 34 × 11 × 134 × 29 × 41 × 79 × 101 × 163 × 167 × 523) =
- (5 × 343 × 19 × 23 × 47 × 241 × 257 × 263 × 577 × 757 × 787 × 857)/(8 × 81 × 11 × 28.561 × 29 × 41 × 79 × 101 × 163 × 167 × 523) =
- 169.034.977.687.472.915.977.535.185/27.496.485.304.882.909.584.984
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 169.034.977.687.472.915.977.535.185 : 27.496.485.304.882.909.584.984 = - 6.147 și restul = - 14.082.518.357.670.758.638.537 ⇒
- 169.034.977.687.472.915.977.535.185 = - 6.147 × 27.496.485.304.882.909.584.984 - 14.082.518.357.670.758.638.537 ⇒
- 169.034.977.687.472.915.977.535.185/27.496.485.304.882.909.584.984 =
( - 6.147 × 27.496.485.304.882.909.584.984 - 14.082.518.357.670.758.638.537)/27.496.485.304.882.909.584.984 =
( - 6.147 × 27.496.485.304.882.909.584.984)/27.496.485.304.882.909.584.984 - 14.082.518.357.670.758.638.537/27.496.485.304.882.909.584.984 =
- 6.147 - 14.082.518.357.670.758.638.537/27.496.485.304.882.909.584.984 =
- 6.147 14.082.518.357.670.758.638.537/27.496.485.304.882.909.584.984
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.147 - 14.082.518.357.670.758.638.537/27.496.485.304.882.909.584.984 =
- 6.147 - 14.082.518.357.670.758.638.537 : 27.496.485.304.882.909.584.984 ≈
- 6.147,512157033945 ≈
- 6.147,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.147,512157033945 =
- 6.147,512157033945 × 100/100 =
( - 6.147,512157033945 × 100)/100 =
- 614.751,215703394535/100 =
- 614.751,215703394535% ≈
- 614.751,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 787/492 × 757/501 × - 799/507 × 798/505 × 840/493 × 857/528 × 1.028/474 × - 1.205/523 × 1.315/489 × - 1.932/520 × - 3.462/468 = - 169.034.977.687.472.915.977.535.185/27.496.485.304.882.909.584.984
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 787/492 × 757/501 × - 799/507 × 798/505 × 840/493 × 857/528 × 1.028/474 × - 1.205/523 × 1.315/489 × - 1.932/520 × - 3.462/468 = - 6.147 14.082.518.357.670.758.638.537/27.496.485.304.882.909.584.984
Ca număr zecimal:
- 787/492 × 757/501 × - 799/507 × 798/505 × 840/493 × 857/528 × 1.028/474 × - 1.205/523 × 1.315/489 × - 1.932/520 × - 3.462/468 ≈ - 6.147,51
Ca procentaj:
- 787/492 × 757/501 × - 799/507 × 798/505 × 840/493 × 857/528 × 1.028/474 × - 1.205/523 × 1.315/489 × - 1.932/520 × - 3.462/468 ≈ - 614.751,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.