- 787/456 × - 860/440 × - 812/449 × - 100.698/475 × 816/479 × - 100.721/452 × 1.683/457 × 10.716/434 × - 10.730/482 × - 10.699/453 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 787/456 × - 860/440 × - 812/449 × - 100.698/475 × 816/479 × - 100.721/452 × 1.683/457 × 10.716/434 × - 10.730/482 × - 10.699/453 =
- 787/456 × 860/440 × 812/449 × 100.698/475 × 816/479 × 100.721/452 × 1.683/457 × 10.716/434 × 10.730/482 × 10.699/453
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 787/456
787/456 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (787; 456) = 1
Fracția: 860/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
860 = 22 × 5 × 43
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (860; 440) = 22 × 5 = 20
860/440 =
(860 : 20)/(440 : 20) =
43/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
860/440 =
(22 × 5 × 43)/(23 × 5 × 11) =
((22 × 5 × 43) : (22 × 5))/((23 × 5 × 11) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 43)/(23 : 22 × 5 : 5 × 11) =
(2(2 - 2) × 1 × 43)/(2(3 - 2) × 1 × 11) =
(20 × 1 × 43)/(2 × 1 × 11) =
(1 × 1 × 43)/(2 × 1 × 11) =
43/22
Fracția: 812/449
812/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
812 = 22 × 7 × 29
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (812; 449) = 1
Fracția: 100.698/475
100.698/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.698 = 2 × 3 × 13 × 1.291
475 = 52 × 19
CMMDC (100.698; 475) = 1
Fracția: 816/479
816/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
816 = 24 × 3 × 17
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (816; 479) = 1
Fracția: 100.721/452
100.721/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.721 = 47 × 2.143
452 = 22 × 113
CMMDC (100.721; 452) = 1
Fracția: 1.683/457
1.683/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.683 = 32 × 11 × 17
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.683; 457) = 1
Fracția: 10.716/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.716 = 22 × 3 × 19 × 47
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (10.716; 434) = 2
10.716/434 =
(10.716 : 2)/(434 : 2) =
5.358/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.716/434 =
(22 × 3 × 19 × 47)/(2 × 7 × 31) =
((22 × 3 × 19 × 47) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 19 × 47)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(2(2 - 1) × 3 × 19 × 47)/(1 × 7 × 31) =
(21 × 3 × 19 × 47)/(1 × 7 × 31) =
(2 × 3 × 19 × 47)/(1 × 7 × 31) =
5.358/217
Fracția: 10.730/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.730 = 2 × 5 × 29 × 37
482 = 2 × 241
CMMDC (10.730; 482) = 2
10.730/482 =
(10.730 : 2)/(482 : 2) =
5.365/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.730/482 =
(2 × 5 × 29 × 37)/(2 × 241) =
((2 × 5 × 29 × 37) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 29 × 37)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 5 × 29 × 37)/(1 × 241) =
5.365/241
Fracția: 10.699/453
10.699/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.699 = 13 × 823
453 = 3 × 151
CMMDC (10.699; 453) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 787/456 × 860/440 × 812/449 × 100.698/475 × 816/479 × 100.721/452 × 1.683/457 × 10.716/434 × 10.730/482 × 10.699/453 =
- 787/456 × 43/22 × 812/449 × 100.698/475 × 816/479 × 100.721/452 × 1.683/457 × 5.358/217 × 5.365/241 × 10.699/453
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 787/456 × 43/22 × 812/449 × 100.698/475 × 816/479 × 100.721/452 × 1.683/457 × 5.358/217 × 5.365/241 × 10.699/453 =
- (787 × 43 × 812 × 100.698 × 816 × 100.721 × 1.683 × 5.358 × 5.365 × 10.699) / (456 × 22 × 449 × 475 × 479 × 452 × 457 × 217 × 241 × 453) =
- (787 × 43 × 22 × 7 × 29 × 2 × 3 × 13 × 1.291 × 24 × 3 × 17 × 47 × 2.143 × 32 × 11 × 17 × 2 × 3 × 19 × 47 × 5 × 29 × 37 × 13 × 823) / (23 × 3 × 19 × 2 × 11 × 449 × 52 × 19 × 479 × 22 × 113 × 457 × 7 × 31 × 241 × 3 × 151) =
- (28 × 35 × 5 × 7 × 11 × 132 × 172 × 19 × 292 × 37 × 43 × 472 × 787 × 823 × 1.291 × 2.143) / (26 × 32 × 52 × 7 × 11 × 192 × 31 × 113 × 151 × 241 × 449 × 457 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 35 × 5 × 7 × 11 × 132 × 172 × 19 × 292 × 37 × 43 × 472 × 787 × 823 × 1.291 × 2.143; 26 × 32 × 52 × 7 × 11 × 192 × 31 × 113 × 151 × 241 × 449 × 457 × 479) = 26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 35 × 5 × 7 × 11 × 132 × 172 × 19 × 292 × 37 × 43 × 472 × 787 × 823 × 1.291 × 2.143) / (26 × 32 × 52 × 7 × 11 × 192 × 31 × 113 × 151 × 241 × 449 × 457 × 479) =
- ((28 × 35 × 5 × 7 × 11 × 132 × 172 × 19 × 292 × 37 × 43 × 472 × 787 × 823 × 1.291 × 2.143) : (26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19)) / ((26 × 32 × 52 × 7 × 11 × 192 × 31 × 113 × 151 × 241 × 449 × 457 × 479) : (26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19)) =
- (28 : 26 × 35 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 × 172 × 19 : 19 × 292 × 37 × 43 × 472 × 787 × 823 × 1.291 × 2.143)/(26 : 26 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 192 : 19 × 31 × 113 × 151 × 241 × 449 × 457 × 479) =
- (2(8 - 6) × 3(5 - 2) × 1 × 1 × 1 × 132 × 172 × 1 × 292 × 37 × 43 × 472 × 787 × 823 × 1.291 × 2.143)/(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 19(2 - 1) × 31 × 113 × 151 × 241 × 449 × 457 × 479) =
- (22 × 33 × 1 × 1 × 1 × 132 × 172 × 1 × 292 × 37 × 43 × 472 × 787 × 823 × 1.291 × 2.143)/(20 × 30 × 5 × 1 × 1 × 191 × 31 × 113 × 151 × 241 × 449 × 457 × 479) =
- (22 × 33 × 1 × 1 × 1 × 132 × 172 × 1 × 292 × 37 × 43 × 472 × 787 × 823 × 1.291 × 2.143)/(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 19 × 31 × 113 × 151 × 241 × 449 × 457 × 479) =
- (22 × 33 × 132 × 172 × 292 × 37 × 43 × 472 × 787 × 823 × 1.291 × 2.143)/(5 × 19 × 31 × 113 × 151 × 241 × 449 × 457 × 479) =
- (4 × 27 × 169 × 289 × 841 × 37 × 43 × 2.209 × 787 × 823 × 1.291 × 2.143)/(5 × 19 × 31 × 113 × 151 × 241 × 449 × 457 × 479) =
- 27.937.862.466.053.532.982.486.294.356/1.190.298.227.723.728.945
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 27.937.862.466.053.532.982.486.294.356 : 1.190.298.227.723.728.945 = - 23.471.313.167 și restul = - 1.024.809.357.368.775.541 ⇒
- 27.937.862.466.053.532.982.486.294.356 = - 23.471.313.167 × 1.190.298.227.723.728.945 - 1.024.809.357.368.775.541 ⇒
- 27.937.862.466.053.532.982.486.294.356/1.190.298.227.723.728.945 =
( - 23.471.313.167 × 1.190.298.227.723.728.945 - 1.024.809.357.368.775.541)/1.190.298.227.723.728.945 =
( - 23.471.313.167 × 1.190.298.227.723.728.945)/1.190.298.227.723.728.945 - 1.024.809.357.368.775.541/1.190.298.227.723.728.945 =
- 23.471.313.167 - 1.024.809.357.368.775.541/1.190.298.227.723.728.945 =
- 23.471.313.167 1.024.809.357.368.775.541/1.190.298.227.723.728.945
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 23.471.313.167 - 1.024.809.357.368.775.541/1.190.298.227.723.728.945 =
- 23.471.313.167 - 1.024.809.357.368.775.541 : 1.190.298.227.723.728.945 ≈
- 23.471.313.167,860968565272 ≈
- 23.471.313.167,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 23.471.313.167,860968565272 =
- 23.471.313.167,860968565272 × 100/100 =
( - 23.471.313.167,860968565272 × 100)/100 =
- 2.347.131.316.786,096856527172/100 ≈
- 2.347.131.316.786,096856527172% ≈
- 2.347.131.316.786,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 787/456 × - 860/440 × - 812/449 × - 100.698/475 × 816/479 × - 100.721/452 × 1.683/457 × 10.716/434 × - 10.730/482 × - 10.699/453 = - 27.937.862.466.053.532.982.486.294.356/1.190.298.227.723.728.945
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 787/456 × - 860/440 × - 812/449 × - 100.698/475 × 816/479 × - 100.721/452 × 1.683/457 × 10.716/434 × - 10.730/482 × - 10.699/453 = - 23.471.313.167 1.024.809.357.368.775.541/1.190.298.227.723.728.945
Ca număr zecimal:
- 787/456 × - 860/440 × - 812/449 × - 100.698/475 × 816/479 × - 100.721/452 × 1.683/457 × 10.716/434 × - 10.730/482 × - 10.699/453 ≈ - 23.471.313.167,86
Ca procentaj:
- 787/456 × - 860/440 × - 812/449 × - 100.698/475 × 816/479 × - 100.721/452 × 1.683/457 × 10.716/434 × - 10.730/482 × - 10.699/453 ≈ - 2.347.131.316.786,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.