- 787/154 × 271/135 × - 7.345/145 × 1.884/143 × 252/148 × - 253/155 × - 254/160 × - 247/146 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 787/154 × 271/135 × - 7.345/145 × 1.884/143 × 252/148 × - 253/155 × - 254/160 × - 247/146 =
- 787/154 × 271/135 × 7.345/145 × 1.884/143 × 252/148 × 253/155 × 254/160 × 247/146
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 787/154
787/154 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (787; 154) = 1
Fracția: 271/135
271/135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
135 = 33 × 5
CMMDC (271; 135) = 1
Fracția: 7.345/145
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.345 = 5 × 13 × 113
145 = 5 × 29
CMMDC (7.345; 145) = 5
7.345/145 =
(7.345 : 5)/(145 : 5) =
1.469/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.345/145 =
(5 × 13 × 113)/(5 × 29) =
((5 × 13 × 113) : 5)/((5 × 29) : 5) =
(5 : 5 × 13 × 113)/(5 : 5 × 29) =
(1 × 13 × 113)/(1 × 29) =
1.469/29
Fracția: 1.884/143
1.884/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.884 = 22 × 3 × 157
143 = 11 × 13
CMMDC (1.884; 143) = 1
Fracția: 252/148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
148 = 22 × 37
CMMDC (252; 148) = 22 = 4
252/148 =
(252 : 4)/(148 : 4) =
63/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
252/148 =
(22 × 32 × 7)/(22 × 37) =
((22 × 32 × 7) : 22)/((22 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 7)/(22 : 22 × 37) =
(2(2 - 2) × 32 × 7)/(2(2 - 2) × 37) =
(20 × 32 × 7)/(20 × 37) =
(1 × 32 × 7)/(1 × 37) =
63/37
Fracția: 253/155
253/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
155 = 5 × 31
CMMDC (253; 155) = 1
Fracția: 254/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
160 = 25 × 5
CMMDC (254; 160) = 2
254/160 =
(254 : 2)/(160 : 2) =
127/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
254/160 =
(2 × 127)/(25 × 5) =
((2 × 127) : 2)/((25 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 127)/(25 : 2 × 5) =
(1 × 127)/(2(5 - 1) × 5) =
(1 × 127)/(24 × 5) =
127/80
Fracția: 247/146
247/146 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
146 = 2 × 73
CMMDC (247; 146) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 787/154 × 271/135 × 7.345/145 × 1.884/143 × 252/148 × 253/155 × 254/160 × 247/146 =
- 787/154 × 271/135 × 1.469/29 × 1.884/143 × 63/37 × 253/155 × 127/80 × 247/146
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 787/154 × 271/135 × 1.469/29 × 1.884/143 × 63/37 × 253/155 × 127/80 × 247/146 =
- (787 × 271 × 1.469 × 1.884 × 63 × 253 × 127 × 247) / (154 × 135 × 29 × 143 × 37 × 155 × 80 × 146) =
- (787 × 271 × 13 × 113 × 22 × 3 × 157 × 32 × 7 × 11 × 23 × 127 × 13 × 19) / (2 × 7 × 11 × 33 × 5 × 29 × 11 × 13 × 37 × 5 × 31 × 24 × 5 × 2 × 73) =
- (22 × 33 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 113 × 127 × 157 × 271 × 787) / (26 × 33 × 53 × 7 × 112 × 13 × 29 × 31 × 37 × 73)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 113 × 127 × 157 × 271 × 787; 26 × 33 × 53 × 7 × 112 × 13 × 29 × 31 × 37 × 73) = 22 × 33 × 7 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 113 × 127 × 157 × 271 × 787) / (26 × 33 × 53 × 7 × 112 × 13 × 29 × 31 × 37 × 73) =
- ((22 × 33 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 113 × 127 × 157 × 271 × 787) : (22 × 33 × 7 × 11 × 13)) / ((26 × 33 × 53 × 7 × 112 × 13 × 29 × 31 × 37 × 73) : (22 × 33 × 7 × 11 × 13)) =
- (22 : 22 × 33 : 33 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 : 13 × 19 × 23 × 113 × 127 × 157 × 271 × 787)/(26 : 22 × 33 : 33 × 53 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 29 × 31 × 37 × 73) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 19 × 23 × 113 × 127 × 157 × 271 × 787)/(2(6 - 2) × 3(3 - 3) × 53 × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 29 × 31 × 37 × 73) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 131 × 19 × 23 × 113 × 127 × 157 × 271 × 787)/(24 × 30 × 53 × 1 × 11 × 1 × 29 × 31 × 37 × 73) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 19 × 23 × 113 × 127 × 157 × 271 × 787)/(24 × 1 × 53 × 1 × 11 × 1 × 29 × 31 × 37 × 73) =
- (13 × 19 × 23 × 113 × 127 × 157 × 271 × 787)/(24 × 53 × 11 × 29 × 31 × 37 × 73) =
- (13 × 19 × 23 × 113 × 127 × 157 × 271 × 787)/(16 × 125 × 11 × 29 × 31 × 37 × 73) =
- 2.729.924.457.211.159/53.420.378.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.729.924.457.211.159 : 53.420.378.000 = - 51.102 și restul = - 36.300.655.159 ⇒
- 2.729.924.457.211.159 = - 51.102 × 53.420.378.000 - 36.300.655.159 ⇒
- 2.729.924.457.211.159/53.420.378.000 =
( - 51.102 × 53.420.378.000 - 36.300.655.159)/53.420.378.000 =
( - 51.102 × 53.420.378.000)/53.420.378.000 - 36.300.655.159/53.420.378.000 =
- 51.102 - 36.300.655.159/53.420.378.000 =
- 51.102 36.300.655.159/53.420.378.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 51.102 - 36.300.655.159/53.420.378.000 =
- 51.102 - 36.300.655.159 : 53.420.378.000 ≈
- 51.102,679528234694 ≈
- 51.102,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 51.102,679528234694 =
- 51.102,679528234694 × 100/100 =
( - 51.102,679528234694 × 100)/100 =
- 5.110.267,952823469351/100 ≈
- 5.110.267,952823469351% ≈
- 5.110.267,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 787/154 × 271/135 × - 7.345/145 × 1.884/143 × 252/148 × - 253/155 × - 254/160 × - 247/146 = - 2.729.924.457.211.159/53.420.378.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 787/154 × 271/135 × - 7.345/145 × 1.884/143 × 252/148 × - 253/155 × - 254/160 × - 247/146 = - 51.102 36.300.655.159/53.420.378.000
Ca număr zecimal:
- 787/154 × 271/135 × - 7.345/145 × 1.884/143 × 252/148 × - 253/155 × - 254/160 × - 247/146 ≈ - 51.102,68
Ca procentaj:
- 787/154 × 271/135 × - 7.345/145 × 1.884/143 × 252/148 × - 253/155 × - 254/160 × - 247/146 ≈ - 5.110.267,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.